1、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅從這里開始,用二分法求方程的近似解,1,快樂猜猜猜,游戲規(guī)則：某掌上電腦的價(jià)格在6003000元之間，猜測(cè)它的價(jià)格，猜對(duì)了就是你的了。每次猜后主持人會(huì)給出“多了”還是“少了”的提示，在10秒內(nèi)且誤差不超過(guò)5元時(shí)算猜對(duì)。,2,3,思考1：主持人給多了還是少了的提示 有什么作用？,想一想,思考2：誤差不超過(guò)5元，怎么理解？,思考3：如何猜才能最快猜出商品價(jià)格？,4,直觀體現(xiàn),1800,2400,2100,5,問題1：你能求下列方程的解嗎？,問題2：以方程 為例，能不能確定方程根的大致范圍呢？,新知探究,6,回顧舊知：,問題2：以方程 為例，能不能確定方程根的大致范圍呢？,新知探究,7,

2、回顧舊知：,問題2：以方程 為例，能不能確定方程根的大致范圍呢？,新知探究,8,問題3：你有進(jìn)一步縮小函數(shù)零點(diǎn)范圍的方法嗎？,新知探究,9,二分法的定義：,概念形成,10,二分法的實(shí)質(zhì)就是將函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間不斷地一分為二，使新得到的區(qū)間不斷變小，兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),11,思考2：如何最快的縮小零點(diǎn)所在的范圍？,思考1：怎樣確定零點(diǎn)的范圍？,取中點(diǎn)，將區(qū)間一分為二,零點(diǎn)落在異號(hào)間！,12,思考3：如何理解誤差不超多 ？,13,給定誤差0.1 ，區(qū)間縮小到 什么時(shí)候?yàn)橹梗?則區(qū)間（2，3）的精確度為多少？,精確度,14,給定誤差0.1 ，區(qū)間縮小到 什么時(shí)候?yàn)橹梗?精確度,結(jié)論：若精確度 ，則

3、區(qū)間 內(nèi)的數(shù)均滿足，為了方便，我們一般 取左端點(diǎn) 或右端點(diǎn) 為近似值 .,15,0.5,所以方程的近似解為:,2.5,-0.084,2.5,3,0.25,0.125,0.0625,2.75,0.512,2.625,0.215,0.066,2.5625,2.5,2.75,2,3,由于|2.5625-2.5|=0.06250.1,2.5,2.75,2.65,2.5625,例題2：,16,歸納小結(jié),1.確定區(qū)間a,b，驗(yàn)證f(a)f(b)0,給定精確度；,3.計(jì)算f(c)；,2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；,（1）若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；,（2）若f(a) f(c)0，則令b= c（此時(shí)零

4、點(diǎn)x0(a, c) );,（3）若f(c) f(b)0，則令a= c（此時(shí)零點(diǎn)x0( c, b) ).,4.判斷是否達(dá)到精確度:即若|a-b|，則得到零點(diǎn)近似值a(或b)；否則重復(fù)步驟24,17,周而復(fù)始怎么辦?,定區(qū)間，找中點(diǎn)，,零點(diǎn)落在異號(hào)間，,口 訣,中值計(jì)算兩邊看；,區(qū)間長(zhǎng)度縮一半；,精確度上來(lái)判斷.,歸納小結(jié),18,練1.用二分法求函數(shù)y=f(x)在 內(nèi)零點(diǎn)近似值的過(guò)程中得到f(1)0，f(1.25)0，則函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間（ ）,A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C. （1.5，2） D.不能確定,B,鞏固練習(xí),19,練2：,0,A,D,c,B,鞏固練習(xí),20,分析：

5、可設(shè) ，則建立函數(shù)f(x)=x33，問題轉(zhuǎn)化求f(x)的零點(diǎn)的近似值。,練3不用計(jì)算器，求 的近似值（精確度0.01）,實(shí)踐提高,幾何畫板,初始區(qū)間,21,歸納小結(jié),1.確定區(qū)間a,b，驗(yàn)證f(a)f(b)0,給定精確度；,3.計(jì)算f(c)；,2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；,（1）若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；,（2）若f(a) f(c)0，則令b= c（此時(shí)零點(diǎn)x0(a, c) );,（3）若f(c) f(b)0，則令a= c（此時(shí)零點(diǎn)x0( c, b) ).,22,周而復(fù)始怎么辦?,定區(qū)間，找中點(diǎn)，,零點(diǎn)落在異號(hào)間，,口 訣,反思小結(jié) 體會(huì)收獲,中值計(jì)算兩邊看；,區(qū)間長(zhǎng)度縮一半；,精確度上來(lái)判斷.,23,鞏固提高 課外練習(xí),1、課堂作業(yè)：,P119習(xí)題4-1 A組 1、 3,2、課外作業(yè)：,12只金表中有一只份量略輕，如何用一架天平秤，在秤量次數(shù)最少的情況下分辯出來(lái)？,24,知識(shí)回顧,對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).,零點(diǎn)概念：,等價(jià)關(guān)系:,方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根,函數(shù)y=f(x) 的圖象與