1、測(cè)量旗桿的高度,知識(shí)回顧,二相似三角形的判定方法：,1、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,3、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似,2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,方法1:利用陽光下的影子,太陽的光線是平行的 ABDE 又B、C、 E、F在一條直線上 ABC= DEF 人與旗桿是垂直于地面的 ACB= DFE ABCDEF 即 因?yàn)橥瑢W(xué)的身高AC和她的影長(zhǎng)BC及同一時(shí)刻旗桿的影長(zhǎng)EF均可測(cè)量得出，所以代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出旗桿DF的高度,例1、小敏測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽光下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一顆樹的影長(zhǎng)為12m，請(qǐng)你計(jì)算出這棵樹的高度。,解：如圖所示： AC表示標(biāo)桿，BC表示標(biāo)桿

2、的影長(zhǎng)，DF表示樹高，由題意知： ABC DEF, DF=20,所以樹的高度為20米,方法2:利用標(biāo)桿操作方法：在觀測(cè)者和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時(shí)，分別測(cè)出她的腳與旗桿底部，以及標(biāo)桿底部的距離即可求出旗桿的高度,過A、E分別作EF 、CD的垂線交EF于 M，交CD于N 1=2 標(biāo)桿與旗桿平行，即EFCD AEM=ECN AMEENC 人與標(biāo)桿的距離AM、標(biāo)桿與旗桿的距離EN、標(biāo)桿與人眼到地面距離的差EM都可測(cè)量得出，于是可求出CN的長(zhǎng) 旗桿的高CD=DN+CN=EF+CN,方法3、利用鏡子的反射,操作方法：選

3、一名學(xué)生作為觀測(cè)者，在她與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測(cè)者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂端，測(cè)出此時(shí)她的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度。,例2、如圖，在距離樹高AB 18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂。若人眼距地面1.4米，求樹高。,解：由題意知：BE=18米、DE=2.1米、CD=1.4米，且 ABE CDE,AB= 12,所以樹高為12米,如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小芳想用繩子測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的距離，但繩子的長(zhǎng)度不夠，一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意，先在地上取一個(gè)可

4、以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且DE的長(zhǎng)為5m，則A、B兩點(diǎn)的距離是多少？,C,B,A,E,D,練習(xí),例 小明為測(cè)量一棵樹CD的高度，他在距樹24m處立了一根高為2m的標(biāo)桿EF,然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹相距27m時(shí)，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹頂端在同一直線上，已知小明身高1.6m,求樹的高度。,解：過點(diǎn)A作AN BD交CD于N、EF于M 人、標(biāo)桿、樹都垂直于地面 ABF=EFD =CDF=90, AB EF CD EMA=CNA EAM=CAN AEMCAN,AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m , CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5

5、.2m 即樹高為5.2m,實(shí)踐探索： 一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1米，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)為0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為多少米？,0.64米,A,B,C,D,E,拓展訓(xùn)練,某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為1.5m，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為9m，留在墻上的影長(zhǎng)為2m，求旗桿的高度。,解： AB AB BC BC ABC= AB C 又ACCB A CB C ACB = C =90 ABC AB C 即 AC=6 AE=AC+CE=6+2=8 即旗桿高8米,提示：過點(diǎn)D作DCBA交AE于C 因太陽的光線是平行的，旗桿和墻也是平行的 四邊形ACDB為平行四邊形 旗桿的上半部分AC與墻上的影子BD的長(zhǎng)度是相同的 地上的影子ED是旗桿的一部分CE在地上的影子 易知 A