1、測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ),測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ),第5章 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù),本章學(xué)習(xí)要求：,1. 了解信號(hào)模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換原理 2. 掌握信號(hào)采樣定理，能正確選擇采樣頻率 3. 了解數(shù)字信號(hào)處理中信號(hào)截?cái)?、能量泄漏、柵欄效?yīng)等現(xiàn)象 4. 掌握常用的數(shù)字信號(hào)處理方法(FFT、DFT及數(shù)字濾波技術(shù)),測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ),14.1 數(shù)字信號(hào)處理概述,1、數(shù)字信號(hào)處理的主要研究?jī)?nèi)容,數(shù)字信號(hào)處理主要研究用數(shù)字序列來(lái)表示測(cè)試信號(hào)，并用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算來(lái)對(duì)這些數(shù)字序列進(jìn)行處理。內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波。,2、測(cè)試信號(hào)數(shù)字化處理的基本步驟,14.1 數(shù)字信號(hào)處理概述,3、數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)勢(shì),1) 用數(shù)學(xué)計(jì)算和

2、計(jì)算機(jī)顯示代替復(fù)雜的電路和機(jī)械結(jié)構(gòu),14.1 數(shù)字信號(hào)處理概述,2) 計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動(dòng),a) 多種多樣的工業(yè)用計(jì)算機(jī)。,14.1 數(shù)字信號(hào)處理概述,b) 靈活、方便的計(jì)算機(jī)虛擬儀器開(kāi)發(fā)系統(tǒng),2) 計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動(dòng),14.1 數(shù)字信號(hào)處理概述,案例：鐵路機(jī)車(chē)FSK信號(hào)檢測(cè)與分析,京廣線計(jì)劃提速到200公里/小時(shí) 合作任務(wù)：機(jī)車(chē)狀態(tài)信號(hào)識(shí)別(頻率解調(diào)),14.1 數(shù)字信號(hào)處理概述,采樣利用采樣脈沖序列，從信號(hào)中抽取一系列離散值，使之成為采樣信號(hào)x(nTs)的過(guò)程。 Ts稱為采樣間隔，或采樣周期，1/Ts = fs 稱為采樣頻率。 由于后續(xù)的量化過(guò)程需要一定的時(shí)間，對(duì)于隨

3、時(shí)間變化的模擬輸入信號(hào)，要求瞬時(shí)采樣值在時(shí)間內(nèi)保持不變，這樣才能保證轉(zhuǎn)換的正確性和轉(zhuǎn)換精度，這個(gè)過(guò)程就是采樣保持。正是有了采樣保持，實(shí)際上采樣后的信號(hào)是階梯形的連續(xù)函數(shù)。,1、A/D轉(zhuǎn)換,14.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),編碼將離散幅值經(jīng) 過(guò)量化以后變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)的過(guò)程,4位A/D: XXXX,X(1) 0101,X(2) 0011,X(3) 0000,量化把采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)舍入或截尾的方法變?yōu)橹挥杏邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)，稱為量化。,x(1)=5 x(2)=4 x(3)=0 x(4)=0,x(5)=4 x(6)=5 x(7)=1 x(8)=0,信號(hào)的六等份量化過(guò)程,14.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模

4、(D/A),2) A/D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo),(1) 分辨率 用輸出二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，量化誤差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。 (2) 轉(zhuǎn)換速度 指完成一次轉(zhuǎn)換所用的時(shí)間，如:1ms(1kHz)； 10us(100kHz) (3) 模擬信號(hào)的輸入范圍 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。,14.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),2) A/D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo),(4) 轉(zhuǎn)換精度 A/D轉(zhuǎn)換器中采用分辨率和轉(zhuǎn)換誤差來(lái)描述轉(zhuǎn)換精度。 a) 分辨率用來(lái)說(shuō)明A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)輸入信號(hào)的分辨能力，有n位輸出的A/D轉(zhuǎn)換器能區(qū)分2n個(gè)不同等級(jí)，因此分辨率=VImax

5、/2n，式中，VImax是輸入模擬信號(hào)的最大值。 b) A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差通常以輸出誤差的最大值形式給出，它表示實(shí)際輸出數(shù)字量和理論上應(yīng)得到的數(shù)字量之間的差別，通常規(guī)定應(yīng)小于1/2LSB。,14.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),2、D/A轉(zhuǎn)換過(guò)程和原理,D/A轉(zhuǎn)換器是把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號(hào)的裝置。,D/A轉(zhuǎn)換器一般先通過(guò)T型電阻網(wǎng)絡(luò)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬電脈沖信號(hào)，然后通過(guò)零階保持電路將其轉(zhuǎn)換為階梯狀的連續(xù)電信號(hào)。只要采樣間隔足夠密，就可以精確的復(fù)現(xiàn)原信號(hào)。為減小零階保持電路帶來(lái)的電噪聲，還可以在其后接一個(gè)低通濾波器。,14.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),D/A轉(zhuǎn)換器的技術(shù)

6、指標(biāo),(1) 分辨率 D/A轉(zhuǎn)換器的分辨力用可用輸入的二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)來(lái)表示。位數(shù)越多，則分辨力也就越高。常用的有8位、10位、12位、16位、24位、32位等。12位D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率為1/212 =0.024%。,14.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),D/A轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo),(2) 轉(zhuǎn)換精度 轉(zhuǎn)換精度定義為實(shí)際輸出與期望輸出之比。以全程的百分比或最大輸出電壓的百分比表示。理論上D/A轉(zhuǎn)換器的最大誤差為最低位的1/2，10位D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率為1/210，約為0.1%，它的精度為0.05%。如10位D/A轉(zhuǎn)換器的滿程輸出為10V，則它的最大輸出誤差為10V0.0005=5mV。,14

7、.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),D/A轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo),(3) 轉(zhuǎn)換速度 轉(zhuǎn)換速度是指完成一次D/A轉(zhuǎn)換所用的時(shí)間。轉(zhuǎn)換時(shí)間越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)換速度就越低。,14.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),A/D、D/A轉(zhuǎn)換過(guò)程中的量化誤差實(shí)驗(yàn)：,14.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),一、信號(hào)采樣,采樣是將采樣脈沖序列p(t)與信號(hào)x(t)相乘，取離散點(diǎn)x(nt)值的過(guò)程。,14.3 采樣定理,一個(gè)連續(xù)信號(hào)經(jīng)過(guò)理想采樣以后，它的頻譜將沿著頻率軸每隔一個(gè)采樣頻率s ,重復(fù)出現(xiàn)一次，即其頻譜產(chǎn)生了周期延拓，其幅值被采樣脈沖序列的傅立葉系數(shù)（Cn=1/Ts)所加權(quán)，其頻譜形狀不變。,一、信號(hào)采樣,14.3

8、 采樣定理,1 頻混現(xiàn)象,（a）采樣頻率等于信號(hào)頻率，正弦信號(hào)離散后得到直流信號(hào),（b）采樣頻率等于信號(hào)頻率的2倍，正弦信號(hào)離散后得到三角波信號(hào),（c）采樣頻率小于信號(hào)頻率的2倍，正弦信號(hào)離散后得到更低頻率的正弦信號(hào),14.3 采樣定理,當(dāng)采樣信號(hào)的頻率低于被采樣信號(hào)的最高頻率時(shí)，采樣所得的信號(hào)中混入了虛假的低頻分量，這種現(xiàn)象叫做頻率混疊。,采樣頻率合適的情況下復(fù)原信號(hào)； 采樣頻率過(guò)低的情況下，復(fù)原的是一個(gè)虛假的低頻信號(hào)。,1 頻混現(xiàn)象,14.3 采樣定理,頻混現(xiàn)象又稱頻譜混疊效應(yīng)，它是由于采樣信號(hào)頻譜發(fā)生變化，而出現(xiàn)高、低頻成分發(fā)生混淆的一種現(xiàn)象。,1 頻混現(xiàn)象,14.3 采樣定理,1 頻混

9、現(xiàn)象,信號(hào)x(t)的傅里葉變換為X()，其頻帶范圍為 -mm； 當(dāng)采樣周期Ts較小時(shí)，s2m，周期譜圖相互分離如圖中(b)所示； 當(dāng)Ts較大時(shí)，s2m，周期譜圖相互重疊，即譜圖中高頻與低頻部分發(fā)生重疊，如圖中(c)所示，此即頻混現(xiàn)象，這將使信號(hào)復(fù)原時(shí)丟失原始信號(hào)中的高頻信息。,14.3 采樣定理,2 采樣定理,為保證采樣后信號(hào)能真實(shí)地保留原始模擬信號(hào)信息，信號(hào)采樣頻率必須至少為原信號(hào)中最高頻率成分的2倍。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理，亦稱仙農(nóng)定理。,fs 2 fmax,14.3 采樣定理,注意：滿足采樣定理，只保證不發(fā)生頻率混疊，而不能保證采樣信號(hào)能真實(shí)地反映原信號(hào)x(t)。工程實(shí)際中采樣

10、頻率通常大于信號(hào)中最高頻率成分的35倍。,2 采樣定理,14.3 采樣定理,A/D采樣前的抗混迭濾波：,2 采樣定理,14.3 采樣定理,為便于數(shù)學(xué)處理，對(duì)截?cái)嘈盘?hào)做周期延拓，得到虛擬的無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)。,用計(jì)算機(jī)進(jìn)行測(cè)試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析，這個(gè)過(guò)程稱信號(hào)截?cái)唷?14.3 采樣定理,周期延拓后的信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的，下面從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看這種處理帶來(lái)的誤差情況。,設(shè)有余弦信號(hào)x(t)，用矩形窗函數(shù)w(t)與其相乘，得到截?cái)嘈盘?hào)：y(t) =x(t)w(t),將截?cái)嘈盘?hào)譜 XT()與原始信號(hào)譜X()相比較可知，它已不是原來(lái)的兩條譜線，而是兩段

11、振蕩的連續(xù)譜. 原來(lái)集中在f0處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏。,14.4 信號(hào)的截?cái)?、能量泄?周期延拓信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的：,能量泄漏誤差,14.4 信號(hào)的截?cái)?、能量泄?克服方法之一：信號(hào)整周期截?cái)?14.4 信號(hào)的截?cái)?、能量泄?為了減少頻譜能量泄漏，可采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，截?cái)嗪瘮?shù)稱為窗函數(shù)，簡(jiǎn)稱為窗。泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)，如果兩側(cè)瓣的高度趨于零，而使能量相對(duì)集中在主瓣，就可以較為接近于真實(shí)的頻譜。,克服方法之二：窗函數(shù),14.4 信號(hào)的截?cái)?、能量泄?常用窗函數(shù)： (1) 冪窗采用時(shí)間變量某種冪次的函數(shù)，如矩形、三角形、梯形或

12、其它時(shí)間(t)的高次冪； (2) 三角函數(shù)窗應(yīng)用三角函數(shù)，即正弦或余弦函數(shù)等組合成復(fù)合函數(shù)，例如漢寧窗、海明窗等； (3) 指數(shù)窗采用指數(shù)時(shí)間函數(shù)，如e-st形式，例如高斯窗等,克服方法之二：窗函數(shù),14.4 信號(hào)的截?cái)?、能量泄?1. 矩形窗,矩形窗屬于時(shí)間變量的零次冪窗，函數(shù)形式為,相應(yīng)的窗譜為：,矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使信號(hào)通過(guò)了矩形窗,優(yōu)點(diǎn)：主瓣比較集中 缺點(diǎn)：旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。,14.4 信號(hào)的截?cái)?、能量泄?2. 三角窗,三角窗亦稱費(fèi)杰(Fejer)窗，是冪窗的一次方形式：,相應(yīng)的窗譜為：,三角窗與矩形窗比較，主瓣寬約

13、等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無(wú)負(fù)旁瓣。,14.4 信號(hào)的截?cái)?、能量泄?3. 漢寧(Hanning)窗,漢寧窗又稱升余弦窗，其時(shí)域表達(dá)式為：,相應(yīng)的窗譜為：,與矩形窗對(duì)比，漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小。漢寧窗的旁瓣衰減速度也較快。比較可知，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。,14.4 信號(hào)的截?cái)?、能量泄?1、離散傅立葉變換,離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform)一詞是為適應(yīng)計(jì)算機(jī)作傅里葉變換運(yùn)算而引出的一個(gè)專用名詞。 對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行傅里葉變換(FT)或逆傅里葉變換(IFT)運(yùn)算時(shí)，無(wú)論在

14、時(shí)域或在頻域都需要進(jìn)行包括(-，)區(qū)間的積分運(yùn)算，若在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)算，則必須做到： (1) 把連續(xù)信號(hào)(包括時(shí)域、頻域)改造為離散數(shù)據(jù)； (2) 把計(jì)算范圍收縮到一個(gè)有限區(qū)間； (3) 實(shí)現(xiàn)正、逆博里葉變換運(yùn)算。 在這種條件下所構(gòu)成的變換對(duì)稱為離散傅里葉變換對(duì)。其特點(diǎn)是：在時(shí)域和頻域中都只取有限個(gè)離散數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)分別構(gòu)成周期性的離散時(shí)間函數(shù)和頻率函數(shù)。,14.5 DFT與FFT,各種信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)與傅立葉變換對(duì)(1),14.5 DFT與FFT,各種信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)與傅立葉變換對(duì)(2),14.5 DFT與FFT,14.5 DFT與FFT,四對(duì)傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換對(duì)在理論上有重要的意義

15、，但在實(shí)際中往往難以實(shí)現(xiàn)，尤其在數(shù)字計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)是不太現(xiàn)實(shí)的，例如計(jì)算機(jī)無(wú)法處理連續(xù)的周期的信號(hào)。因此我們需要的是一種在時(shí)域和頻域都離散、非周期的一對(duì)傅立葉變換對(duì)，這就是離散傅立葉變換，簡(jiǎn)稱（DFT）。 離散傅立葉變換的導(dǎo)出有多種方法，比較方便同時(shí)物理意義也比較清晰的是離散時(shí)間傅立葉變換（DTFT）和從離散傅立葉級(jí)數(shù)（DFS）。,14.5 DFT與FFT,DTFT變換為：,時(shí)域是離散非周期的，但頻域是連續(xù)周期的，對(duì)連續(xù)變量 w 均勻采樣，也就是對(duì)單位圓進(jìn)行N等分，取一個(gè)周期的結(jié)果即得：,這樣頻譜變量由連續(xù)量w變成了離散變量。從DFS到DFT更加明顯，DFS對(duì)應(yīng)的時(shí)域和頻域都是離散周期信號(hào)，可以

16、在這兩個(gè)域中分別取它們的主值，也就是限定在一個(gè)周期內(nèi)，這樣就得到了DFT變換對(duì)。,14.5 DFT與FFT,正變換,反變換,注意： 這一對(duì)變換對(duì)中信號(hào)的長(zhǎng) x(n) 的長(zhǎng)度為 N ，它的頻譜 X(k)點(diǎn)長(zhǎng)也為 N ，則 x(n) 和 X(k) 具有唯一的映射對(duì)應(yīng)關(guān)系。,為了表示方便，一般用符合 來(lái)表示正交序列集中的基 ，即 。因此離散傅立葉變換對(duì)也可表示為：,14.5 DFT與FFT,14.5 DFT與FFT,1、離散傅立葉變換,周期信號(hào)xT(t)的傅里葉變換：,連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)加窗截?cái)嗪螅趨^(qū)間0,T上經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換離散化，采樣間隔t按采樣頻率確定為： t=1/fs 在時(shí)間點(diǎn)0,t,

17、2t,3t,.進(jìn)行取樣，得到長(zhǎng)度為N(N=T/t)的時(shí)間序列x(n)。,14.5 DFT與FFT,對(duì)周期信號(hào)xT(t)采樣，得離散序列xT(n)，將積分轉(zhuǎn)為集合：,展開(kāi)，得連續(xù)傅立葉變換計(jì)算公式：,用計(jì)算機(jī)編程很容易計(jì)算出指定頻率點(diǎn)值。,14.5 DFT與FFT,采樣信號(hào)頻譜是一個(gè)連續(xù)頻譜，不可能計(jì)算出所有頻率點(diǎn)值，設(shè)頻率取樣間隔為：,f = fs / N,頻率取樣點(diǎn)為0,f,2f,3f,.，有：,14.5 DFT與FFT,2、快速傅立葉變換,快速傅立葉變換(FFT)是實(shí)施離散傅立葉變換的一種迅速而有效的算法。FFT算法通過(guò)仔細(xì)選擇和重新排列中間結(jié)果，在速度上較之離散傅立葉變換有明顯的優(yōu)點(diǎn)。忽

18、略數(shù)學(xué)計(jì)算中精度的影響時(shí)，無(wú)論采用的是FFT還是DFT，結(jié)果都一樣。 如果直接應(yīng)用上式計(jì)算離散傅立葉變換，將花費(fèi)很多的時(shí)間，因此很長(zhǎng)的一段時(shí)間里DFT的使用受到了限制。直到1965年美國(guó)的J.W.Cooley和J.W.Turkey提出了一種離散的傅立葉變換的快速算法，即FFT(Fast Fourier Transform)，才使得DFT的計(jì)算工作量大為減少。,14.5 DFT與FFT,展開(kāi)各點(diǎn)的DFT計(jì)算公式：,XR(1)=x(0).cos(2pi*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N). XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)

19、+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2 /N).,有大量重復(fù)的cos、sin計(jì)算，F(xiàn)FT的作用就是用技巧減少cos、sin項(xiàng)重復(fù)計(jì)算。,2、快速傅立葉變換,14.5 DFT與FFT,分解時(shí)充分利用了旋轉(zhuǎn)因子具有周期性及合理分解的特點(diǎn)，從而使總的計(jì)算次數(shù)從N2量級(jí)減少到(N/2)log2N量級(jí)，極大地提高了運(yùn)算速度，故形成了快速傅立葉變換。 當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)為1024點(diǎn)，DFT要求一百萬(wàn)次以上計(jì)算量，而FFT則只要求5120次。,14.5 DFT與FFT,14.5 DFT與FFT,clear all fs=2000*2.56; data1=importdata(nq

20、2k.txt); N=length(data1); figure(1); t=0:1/fs:N/fs-1/fs; subplot(211); plot(t,data1); axis(0 0.8 -15 15); yy=fft(data1); absy=abs(yy)/N; f=fs*(0:N-1)/N; subplot(212); plot(f,absy(1:N); axis(0 fs 0 0.4 );,14.5 DFT與FFT,14.5 DFT與FFT,clear all fs=2000*2.56; data1=importdata(nq2k.txt);% N=length(data1);

21、figure(1); t=0:1/fs:N/fs-1/fs; subplot(211); plot(t,data1); axis(0 0.8 -15 15); yy=fft(data1); absy=abs(yy)/N; f=fs*(0:N/2)/N; subplot(212); plot(f, 2*absy(1:N/2+1); axis(0 fs/2 0 0.8 );,14.5 DFT與FFT,14.5 DFT與FFT,1、柵欄效應(yīng),為提高效率,通常采用FFT算法計(jì)算信號(hào)頻譜，設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N，采樣頻率為Fs。則計(jì)算得到的離散頻率點(diǎn)為：,Xs(Fi) ， Fi = i *Fs/N , i =

22、0，1，2，.，N/2,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),1、柵欄效應(yīng),如果信號(hào)中的頻率分量與頻率取樣點(diǎn)不重合，則只能按四舍五入的原則，取相鄰的頻率取樣點(diǎn)譜線值代替。,柵欄效應(yīng)：對(duì)一函數(shù)進(jìn)行采樣，實(shí)質(zhì)上是“摘取”采樣點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其效果如透過(guò)柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在縫隙前少數(shù)景象被看到，其余都被擋住，視為零，這種現(xiàn)象被稱為柵欄效應(yīng)。,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),2 能量泄漏與柵欄效應(yīng)的關(guān)系,頻譜的離散取樣造成了柵欄效應(yīng)，譜峰越尖銳，產(chǎn)生誤差的可能性就越大。,例如，余弦信號(hào)的頻譜為線譜。當(dāng)信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不等時(shí)，柵欄效應(yīng)的誤差為無(wú)窮大。,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),實(shí)際應(yīng)用中，由于

23、信號(hào)截?cái)嗟脑?，產(chǎn)生了能量泄漏，即使信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相等，也能得到該頻率分量的一個(gè)近似值。,從這個(gè)意義上說(shuō)，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒(méi)有信號(hào)截?cái)喈a(chǎn)生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以減小因柵欄效應(yīng)帶來(lái)的譜峰幅值估計(jì)誤差，有其好的一面，而旁瓣泄漏則是完全有害的。,0,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),3 常用的窗函數(shù),1) 矩形窗,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),3 常用的窗函數(shù),2) 三角窗,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),3 常用的窗函數(shù),3) 漢寧窗,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),常用窗函數(shù),

24、14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),總結(jié)：,信號(hào)截?cái)嗄芰啃孤?FFT柵欄效應(yīng),從克服柵欄效應(yīng)誤差角度看，能量泄漏是有利的。,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),通過(guò)加窗控制能量泄漏，減小柵欄效應(yīng)誤差：,加矩形窗,加漢寧窗,14.6 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),思考題：,1. A/D，D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)有那些？ 2. 信號(hào)量化誤差與A/D，D/A轉(zhuǎn)換器位數(shù)的關(guān)系？ 3. 采樣定理的含義，當(dāng)不滿足采樣定理時(shí)如何計(jì)算 混迭頻率？ 4. A/D采樣為何要加抗混迭濾波器，其作用是什麼？ 5. 數(shù)字信號(hào)處理中采樣信號(hào)的頻譜為何一定會(huì)產(chǎn)生 能量泄漏？ 6. 用FFT計(jì)算的頻譜為何一定會(huì)存在柵欄效應(yīng)誤差？ 7. 窗函數(shù)的作用是什麼？,第14章 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù),總結(jié)一、信號(hào)數(shù)字化的一般步驟 1、采樣：用一個(gè)等時(shí)距的周期脈沖序列s(t)又稱采樣函 數(shù)去乘模擬信號(hào)x(t) 2、截?cái)啵河捎谟?jì)算機(jī)只能進(jìn)行有限長(zhǎng)序列的運(yùn)算，所以必須從采樣后信號(hào)的時(shí)間序列截取有限長(zhǎng)的一段來(lái)計(jì)算，其余部分視為零而不予考慮 3、DFT(離散傅立葉變換)：將N點(diǎn)長(zhǎng)的離散時(shí)間序列變換成N點(diǎn)的離散頻率序列,第14章 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù),總結(jié)二、信號(hào)數(shù)字化出現(xiàn)的問(wèn)題 1、時(shí)域采樣、混疊和采樣定理 (1) 采樣是把連續(xù)信號(hào)變成離散時(shí)間序列的過(guò)程，相當(dāng)于在 連續(xù)時(shí)間信號(hào)上“摘取”許多離散時(shí)刻上的信號(hào)瞬時(shí)值。 (2) 混