1、.萬有引力與航天43 個(gè)必須掌握的習(xí)題模型呂梁高級(jí)中學(xué)物理教研組：袁文勝1. 若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（）a衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大b衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小c衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大d衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小2甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量相等，它們的軌道都是圓，若甲的運(yùn)動(dòng)周期比乙小，則（）a甲距地面的高度比乙小b甲的加速度一定比乙小c甲的加速度一定比乙大d甲的速度一定比乙大3下面是金星、地球、火星的有關(guān)情況比較。星球金星地球火星公轉(zhuǎn)半徑1.0 108 km1.5 108 km2.25 10

2、8 km自轉(zhuǎn)周期243 日23 時(shí) 56 分24 時(shí) 37 分表面溫度480151000大 氣主 要成約 95%的 co278%的 n2，的約 95%的 co221%分o2根據(jù)以上信息，關(guān)于地球及地球的兩個(gè)鄰居金星和火星（行星的運(yùn)動(dòng)可看作圓周運(yùn)動(dòng)），下列判斷正確的是（）a金星運(yùn)行的線速度最小，火星運(yùn)行的線速度最大b金星公轉(zhuǎn)的向心加速度大于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度c金星的公轉(zhuǎn)周期一定比地球的公轉(zhuǎn)周期小d金星的主要大氣成分是由co2 組成的，所以可以判斷氣壓一定很大a b c4如圖 1-4-1 所示，在同一軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星 a、 b、 c 某時(shí)刻在同一條直線上，則（）a. 經(jīng)過

3、一段時(shí)間，它們將同時(shí)回到原位置1-4-1b. 衛(wèi)星 c 受到的向心力最小c. 衛(wèi)星 b 的周期比 c 小d. 衛(wèi)星 a 的角速度最大5某天體半徑是地球半徑的 k 倍，密度是地球的 p 倍，則該天體表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）a k2 倍b k倍c kp倍d p 2倍ppk6a、b 兩顆行星，質(zhì)量之比 m ap ，半徑之比 raq ，則兩行星表面的重力加m brb速度之比為（）第 1 頁.a. pb.pq2c.pd.pqq 2q7人造衛(wèi)星離地球表面距離等于地球半徑r，衛(wèi)星以速度v 沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，設(shè)地面上的重力加速度為g，則（）a. v4gr b.v2grc.vgrd.vgr 2則赤

4、道8已知地球半徑為r，地面重力加速度為g假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)加快，.上的物體就可能克服地球引力而飄浮起來，則此時(shí)地球的自轉(zhuǎn)周期為（）a.rb.2rc.gd.1rgg22gr9組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率 . 如果超過了該速率， 星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng) . 由此能得到半徑為 r、密度為 、質(zhì)量為 m 且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期t.下列表達(dá)式中正確的是（）a t=2 r3 / gmb t=2 3r3 / gmc t=/ gd t=3/ g答案：如果萬有引力不足以充當(dāng)向心力，星球就會(huì)解體， 據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：gmm4 2

5、得r3又因?yàn)?3r2m t 2 rt=2gm,m=3r,所以3t=g10若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其周期為t，引力常數(shù)為 g，那么該行星的平均密度為（）a.gt 2b.3c.gt 2d.43gt 24gt 2r2，周地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑是 r1，周期是 t1 ，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是11期是 t2，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是（）a.r13t12b.r13t 22c.r12 t 22d.r12t13r23t22r23t12r22 t12r22t2312地球表面重力加速度g 地 、地球的半徑 r 地 ，地球的質(zhì)量 m地 ，某飛船飛到火星上測(cè)得火星表面的重力加速度g 火 、火

6、星的半徑 r 火、由此可得火星的質(zhì)量為（）a.gr 2m 地 b.gr 2m 地 c.g火2rg火 r火 火地地g地2火 m 地 d.火 m 地g地 r地2g火 r火2r地g地 r地13設(shè)在地球上和某天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度比為 k （均不計(jì)阻力），且已知地球與該天體的半徑之比也為 k，則地球與此天體的質(zhì)量之比為（）a. 1b.kc.k 2d. 1/k14某星球的質(zhì)量約為地球的9 倍，半徑約為地球的一半， 若從地球上高 h 處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上， 從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為 a 10mb15mc90md360m.15 以下說法正確的是

7、（）a、第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)的速度b、第一宇宙速度是使物體成為一顆人造衛(wèi)星理論上最小發(fā)射速度c、在地面附近發(fā)射衛(wèi)星，如果發(fā)射速度大于 7.9km/s，而小于 11.2km/s，它繞地球運(yùn)行的軌跡就是橢圓d、紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的 “吳健雄星 ”直徑為 32km，密度與地球相同，則該小行星的第一宇宙速度大小約為 20m/s正確答案： abcd其中 d：得：m/s16 土星外層上有一個(gè)環(huán)。為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度a 與該 l 層到土星中心的距離r 之間的關(guān)系來判斷：()a若 v r，則該層是土星的一部分；b若 v2r，則該層是土星的衛(wèi)

8、星群c若 v r，則該層是土星的一部分d若 v2 r，該層是土星的衛(wèi)星群正確答案： ad當(dāng)該層是土星的一部分時(shí)，角速度相同，則線速度與半徑成正比；當(dāng)該層是土星的衛(wèi)星群時(shí)，由，即 v2 r17 設(shè)月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為 27 天，則同步衛(wèi)星到地心的距離 r 同 與月地球心間距 r 月的比值 r 同 :r 月 =18 可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其軌道面（ ） a、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓；b、與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓；c、與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面靜止；d、與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面運(yùn)動(dòng)；e、以地心

9、為焦點(diǎn)的橢圓軌道19 兩顆靠得較近的天體稱為雙星，它們以連線上某點(diǎn)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于由于引力作用而吸引在一起，以下說法中正確的是（）a它們作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比與其質(zhì)量成反比b它們作圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比與其質(zhì)量成反比c它們所受向心力之比與其質(zhì)量成反比d它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比。.27、人造地球 星所受的向心力與 道半徑（）.20 、若在 “神舟二號(hào) ”無人 船的 道 中 行物理 ， 下列 器密度 物理天平 子秤 水 氣 水 溫度 多用 表仍可以使用的是（）a. b. c. d. 21、已知萬有引力恒量， 在以下各 數(shù)據(jù)中， 根據(jù)哪幾 可以 地球 量 （）地球 太陽運(yùn)行的

10、周期與太陽與地球的距離月球 地球運(yùn)行的周期與月球離地球的距離地球半徑、地球自 周期及同步 星高度地球半徑及地球表面的重力加速度a. b. c.d. 22、火星與地球的 量之比 p，半徑之比 q， 火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比 （）a.b.c.d.23、地球表面 的重力加速度 g， 在距地面高度等于地球半徑 的重力加速度 （）a. gb. g/2c. g/4d. 2g24、一名宇航 來到某星球上， 如果 星球的 量 地球的一半， 它的直徑也 地球的 一半 ，那 么這 名宇航員 在該 星球 上的重力 是他 在地 球上重力的 （）a. 4 倍b. 0.5 倍c. 0.25 倍d.

11、2 倍25、關(guān)于地球的運(yùn) ,正確的 法有 （）a. 于自 ,地表各點(diǎn)的 速度隨 度增大而減小b. 于自 ,地表各點(diǎn)的角速度隨 度增大而減小c. 于自 ,地表各點(diǎn)的向心加速度隨 度增大而增大d. 公 周期等于 24 小 26、已知金星 太陽公 的周期小于1 年， 可判定 （）金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離金星的 量大于地球的 量金星的密度大于地球的密度金星的向心加速度大于地球的向心加速度a. b. c. d. r 的關(guān)系，下列 法中正確的是 a. 由可知，向心力與r2 成反比b. 由可知，向心力與r 成反比c. 由可知，向心力與r 成正比.d. 由可知，向心力與r 無關(guān)28 、關(guān)于 人造

12、地球 星 及其 中物體 的超重和失重 ，下列 法正確的是 （）在 射 程中向上加速 生超重 象在降落 程中向下減速 生失重 象 入 道 作勻速 周運(yùn) ， 生失重 象失重是由于地球 星內(nèi)物體的作用力減小而引起的a. b.c. d. 29、人造地球 星 地心 心，做勻速 周運(yùn) ， 下列 法正確的是 （）a. 半徑越大，速度越小，周期越小b. 半徑越大，速度越小，周期越大c. 所有 星的速度均相同，與半徑無關(guān)d. 所有 星的角速度均相同，與半徑無關(guān)30、如 所示， 星a 、 b、c 在相隔不 的不同 道上，以地球 中心做勻速 周運(yùn) ，且運(yùn) 方向相同，若在某個(gè) 刻恰好在同一直 上， 當(dāng) 星a 轉(zhuǎn) 一個(gè)

13、周期 ，下列關(guān)于三 星的 法正確的是（）a. 三 星的位置仍在一條直 上b. 星 a 的位置超前于 b， 星 c 的位置滯后于 bc. 星 a 的位置滯后于 b， 星 c 的位置超前于 bd. 星 a 的位置滯后于 b 和 c31、關(guān)于第一宇宙速度， 下列 法不正確的是 （）a. 它是人造地球 星 地球 行的最小速度b. 它等于人造地球 星在近地 形 道上的運(yùn)行速度c. 它是能使 星在近地 道運(yùn) 的最小 射速度d. 它是 星在 道上運(yùn) 的近地點(diǎn)速度32、關(guān)于地球同步 星下列 法正確的是（） .地球同步 星和地球同步，因此同步 星的高度和 速度大小是一定的地球同步 星的地球的角速度 被確定，但高

14、度和速度可以 ， 高度增加，速度增大， 高度降低，速度減小地球同步 星只能定點(diǎn)在赤道上空，相 地面靜止不 以上均不正確a. b. c. d. 33、在地球（看作 量均勻分布的球體）上空有 多同步 星，下面 法正確的是（）a. 它 的 量可能不同b. 它 的速度大小可能不同c. 它 的向心加速度大小可能不同d. 它 離地心的高度可能不同34 從地面上 直向上 射一航天器， 當(dāng)航天器 直向上以加速度 a=g2 勻加速運(yùn) ，航天器內(nèi)物體 水平支持面的 力 其靜止在地球表面 水平支持面 力的 1718，已知地球半徑 r，求此 航天器里地面的高度。.35 在某星球上以某初速度v0 水平拋出一物體，經(jīng)時(shí)間

15、t落在離拋出點(diǎn)距離為l的 q點(diǎn)；若以 2v0 水平拋出，則落在離拋出點(diǎn)距離為 3 的 n 點(diǎn)，已知星球半徑為 r,萬有引力常量為 g,求該星球的質(zhì)量 m.36 火星半徑為地球半徑的一半，火星質(zhì)量為地球的 19，在地球上一位連同宇航服總質(zhì)量為 100kg 的宇航員，在火星上其質(zhì)量與重力又是多少？他在地球上豎直上拋某物體的最大高度為 h,則他在火星上以同樣的條件豎直上拋該物體，又能拋多高？37 地球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為t, 在它的兩極處用彈簧秤測(cè)得某物體的重力為 f, 在赤道上用彈簧秤測(cè)得同一物體的重力為 0.9f ，則地球的平均密度是多少？38 有 3 顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星， a 衛(wèi)星地

16、球的在赤道上， b 衛(wèi)星為近地衛(wèi)星，c衛(wèi)星為地球的同步衛(wèi)星，比較三衛(wèi)星所受向心力，線速度，角速度，周期的大小。39 關(guān)于天體的計(jì)算（一）觀測(cè)環(huán)繞某天體運(yùn)行的衛(wèi)星周期為 t，軌道半徑為 r ，天體半徑為 r，求天體質(zhì)量解：得（二）設(shè)近天體表面運(yùn)行的衛(wèi)星周期為t，求天體的平均密度40 請(qǐng)推導(dǎo)衛(wèi)星繞地線速度v、角速度 、周期 t 與軌道半徑的關(guān)系。由得， r 越大， v 越小由得，r 越大， 越小.由得， r 越大， t 越大41 解答選擇題時(shí)，對(duì)于物體所受重力就是物體所受萬有引力，在地球表面任何地方，同一物體所受重力是不變的， 或所受重力的大小是不變的之類的說話是錯(cuò)誤的。在地球兩極重力就是引力，

17、（引力等于重力與向心力之和，此時(shí)向心力為零）在赤道，重力最小（，引力等于重力與向心力之和，此時(shí)向心力最大）。其他位置，引力等于重力與向心力的矢量和。解答大題時(shí)，如近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星所受重力可看成是它所受的萬有引力（黃金代換公式： gmm r2=mg）。同學(xué)們一定要注意。 41 請(qǐng)推導(dǎo)衛(wèi)星繞地線速度 v、角速度 、周期 t 與軌道半徑的關(guān)系。42 地面上的物體豎直向上或向下勻加速運(yùn)動(dòng)引起的超重或失重，與太空中關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)的航天器的失重，其本質(zhì)是一樣的，說的都是物體對(duì)支持面的壓力與重力的關(guān)系，在地球表面，超重不是重力變大，失重不是重力變小，完全失重不是重力消失而是對(duì)接觸面的壓力為零，在太空中的完全失重不是沒有重力，而且也是對(duì)接觸面的壓力為零。太空中的物體不存在超重現(xiàn)象。太空中的物體跟它在地面上比較，重力變小了，但這不是對(duì)其失重的