1、,面積的計(jì)算,求圖形的面積的方法：,一、直接運(yùn)用公式法,二、和差法,三、轉(zhuǎn)移法,四、代數(shù)法,【例1】如圖，有一個(gè)直徑是1米圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90的扇形ABC，求： （1）被剪掉（陰影）部分的面積； （2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？,分析：陰影部分的面積是用圓的面積減去一個(gè)圓心角為90的扇形的面積，關(guān)鍵是求扇形ABC的半徑，而扇形ABC的弧長實(shí)際上就是圓錐底面的周長。,解：1、連接BC,A=90 弦BC為O的直徑。,AB=AC=BCsin45,2、設(shè)圓錐底面的半徑為r，則弧BC的長為2 r，,即：,【例2】如圖，已知ABC，ACBC6，C90O是A

2、B的中點(diǎn)，O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E設(shè)O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G （1）BFG與BGF是否相等？為什么？ （2）求由DG、GE和弧ED圍成圖形的面積（陰影部分）,1、答：BFGBGF,連OD， ODOF（O的半徑）， ODFOFD,O與AC相切于點(diǎn)D，ODAC 又C90，即GCAC，ODGCBGFODF,又BFGOFD，BFGBGF,2、解：連OE，則ODCE為正方形且邊長為3,BFGBGF,陰影部分的面積 DCG的面積(正方形ODCE的面積扇形ODE的面積),【例3】如圖，已知直角扇形AOB，半徑OA2cm，以O(shè)B為直徑在扇形內(nèi)作半圓M，過M引MPAO交 于P，求

3、 與半圓弧及MP圍成的陰影部分面積,。,分析：要求的陰影部分的面積顯然是不規(guī)則圖形的面積，不可能直接用公式。,連結(jié)OP。,解：連結(jié)OPAOOB，MPOA，MP OB,又OMBM1，OPOA2 160。,設(shè)PM交半圓M于Q，則直角 扇形BMQ的面積為：,【例4】如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦,與大圓的直徑平行，與小半圓相切，且AB=24，問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由,，,，,解：能（或能求出陰影部分的面積）,設(shè)大圓與小圓的半徑分別為R,r,平移小半圓使它的圓心與大半圓的圓心O重合（如圖）,【例5】如圖，半圓的直徑AB=2,弦CDAB,連A

4、C.AD,CAD=30,求陰影部分的面積。,略解：連接OC.OD,分析：所求陰影部分是非常規(guī) 圖形，可轉(zhuǎn)化為常規(guī)圖形來解決,COD=60,【例6】如圖，邊長為的正方形，以每條邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求陰影部分的面積,分析：把陰影部分分為個(gè)弓形的面積計(jì)算，可求但比較復(fù)雜，運(yùn)用代數(shù)法求解，讓我們來感受它的方便,x,y,解：設(shè)如圖陰影部分面積為x， 空白部分面積為y.,由題意可得：,1.已知，在RtABC中，A=45,以AC為直徑的O交斜邊AB于D，AC=2a求 弧BC.BD.和BC所圍成的圖形的面積。,2.如圖，已知PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，PO4cm，APB60，求陰影部分的周長和面積。,做

5、一做,布置作業(yè)：綜合練習(xí)冊(cè)第154-155頁,結(jié)束寄語,不經(jīng)歷風(fēng)雨， 怎能見彩虹. 沒有人能隨隨便便成功!,.如圖，已知O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD5.,（1）若,，求CD的長；,（2）若 ADO：EDO4：1，求扇形OAC （陰影部分）的面積（結(jié)果保留 ）,解：（1）因?yàn)锳B是O的直徑，OD5 所以ADB90，AB10,在RtABD中，,所以,因?yàn)锳DB90，ABCD,（2）因?yàn)锳B是O的直徑，ABCD,所以BADCDB，AOCAOD,因?yàn)锳ODO，所以BADADO 所以CDBADO,設(shè)ADO4x，則CDB4x 由ADO：EDO4：1，則EDOx,因?yàn)锳DOEDOEDB90,所以x10 所以AOD180（OADADO）100 所以AOCAOD100,【例6】如圖，扇形OAB的圓心角為90，分別OA.OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓P