1、第一部分： 概念1，加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2，加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3，乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4，乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5，乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）5=25+456，除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)，乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不

2、參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7，什么叫等式 等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8，什么叫方程式 答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。10，分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11，分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12，分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然

3、后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16，真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17，假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18，帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的

4、加，減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。22，什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：25或3：6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。23，什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3：6=9：1824，比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25，解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3：=9：1826，正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它

5、們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y27，反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k（ k一定）或k / x = y28，百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。30，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。31，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

6、（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。32，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。33，要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化法。34，最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)， 叫做最大公約數(shù)。）35，互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。36，最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。37，通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等

7、的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）38，約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）39，最簡分?jǐn)?shù)：分子，分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。40，分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。41，個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行42，約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。43，偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。44，質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。45，合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的

8、數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。46，利息=本金利率時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）47，利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48，自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。49，循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.50，不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3。 51，無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依

9、次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3。 52，什么叫代數(shù) 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53，什么叫代數(shù)式 用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c第二部分：定義定理（算術(shù)方面）1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）5=2

10、5+45。6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7、等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大

11、的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以

12、乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。第三部分：幾何體1、正方形正方形的周長=邊長4 公式：C=4a正方形的面積=邊長邊長 公式：S=aa正方體的體積=邊長邊長邊長 公式：V=aaa2、長方形長方形的周長=（長+寬）2 公式：C=（a+b）2長方形的面積=長寬 公式：S=ab長方體的體積=長寬高 公式：V=abh3、三角形三角形的面積=底高2 公式：S= ah24、平行四邊形平行四邊形的面積=底高 公式：S= ah5、梯形梯形的面積=（上底+下底）高2 公式：S=（a+b）h26、圓直徑=半徑2 公式：d=2r半徑=直徑2 公式：r= d2圓的周長=圓周率直徑 公式：c=d =2r圓的面積=

13、半徑半徑 公式：S=rr7、圓柱圓柱的側(cè)面積=底面的周長高。 公式：S=ch=dh=2rh圓柱的表面積=底面的周長高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的總體積=底面積高。 公式：V=Sh8、圓錐圓錐的總體積=底面積高1/3 公式：V=1/3Sh三角形內(nèi)角和=180度。平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線。我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。第四部分：計(jì)算公式數(shù)量關(guān)系式：1， 每份數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)2， 1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍

14、數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)3， 速度時(shí)間=路程 路程速度=時(shí)間 路程時(shí)間=速度4， 單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)5， 工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率6， 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7， 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)8， 因數(shù)因數(shù)=積 積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9， 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)和差問題的公式（和+差）2=大數(shù)（和-差）2=小數(shù)和倍問題和（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（或者 和-小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（或 小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題

15、：1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長株距-1全長=株距（株數(shù)-1）株距=全長（株數(shù)-1）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距株數(shù)株距=全長株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長株距-1全長=株距（株數(shù)+1）株距=全長（株數(shù)+1）2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距株數(shù)株距=全長株數(shù)盈虧問題（盈+虧）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇

16、問題相遇路程=速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇時(shí)間追及問題追及距離=速度差追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離速度差速度差=追及距離追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）2水流速度=（順流速度-逆流速度）2濃度問題：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量利潤與折扣問題：利潤=售出價(jià)-成本利潤率=利潤成本100%=（售出價(jià)成本-1）100%漲跌金額=本金漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)原售價(jià)100%（折扣1）利息=本金利率時(shí)間稅后利息=本金利率時(shí)間（1-20%）面積，體積換算（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米（3）1立方米=1000立方分米 1立方分