1、第二十一講 錯中求解專題簡析：在進行加、減、乘、除運算時，要認真審題，不能抄錯題目，不能漏掉數(shù)字。計算時要仔細小心，不能絲毫馬虎，否則就會造成錯誤。解答這類題，往往要采用倒推的方法，從錯誤的結果入手分析錯誤的原因，最后利用和差的變化求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)，利用積、商的變化求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。例題1 小馬虎在做一道加法題時，把一個加數(shù)十位的5錯看成2，另一個加數(shù)個位上的4錯看成1，結果計算的和為241。正確的和是多少？思路導航：把一個加數(shù)十位上的5看成2，少了3個10，這樣和就減少了30；把另一個加數(shù)個位上的4看作1，少了3個1，這樣和就少了3。小馬虎算出的和比原來的和少了303=33，所以

2、正確的和是24133=274。練 習 一1，小明在做一道加法時，把一個加數(shù)個位上的2看作了4，另一個加數(shù)個位上的7看作9，結果計算的和為215。正確的和為多少？2，小馬虎在做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到結果為376。正確的和是多少？3，小粗心在計算一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的7看作1，十位上的3看作8，結果為342。正確的和是多少？例題2 小馬虎在做一道減法時，把減數(shù)十位上的2看作了5，結果得到的差是342，正確的差是多少？思路導航：十位上的2表示2個十，十位上的5表示5個十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，減數(shù)從20變?yōu)?0，增加了30，所得

3、的差減少了30，應在342中增加30，才是正確的差。34030=372練 習 二1，小馬虎在做減法題時，把被減數(shù)十位上的3錯寫成8，結果得到的差是284。正確的差是多少？2，在減法算式中，錯把減數(shù)個位上的3寫成了5，結果得到的差是254。正確的差是多少？3，小麗在做一道減法時，錯把被減數(shù)十位上的2看作7，減數(shù)個位上的5看作8，結果得到的差是592。正確的差是多少？例題3 小馬虎在計算一道題目時，把某數(shù)乘3加20，誤看成某數(shù)除以3減20，得數(shù)是72。某數(shù)是多少？正確的得數(shù)是多少？思路導航：小馬虎計算得到72，是先除再減得到的，我們可以根據(jù)逆運算的順序把72先加后乘，求出某數(shù)為（7220）3=27

4、6，然后再按題目要求，按運算順序求出正確的數(shù)276320=848。練 習 三1，小麗在計算一道題時，把某數(shù)乘4加20，誤看成除以4減20，得數(shù)為35。某數(shù)是多少？正確的結果是多少？2，小粗心在計算時，把一個數(shù)除以2減4，誤看成乘2加上4，得數(shù)是36。正確結果是多少？3，小華在計算一道題時，把一個數(shù)加上4乘2看作了乘2加上4，得數(shù)為40。正確的得數(shù)是多少？例題4 小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時，把乘數(shù)的個位上的5看作2，乘得的結果是550，實際應為625。這兩個兩位數(shù)各是多少？思路導航：我們可以用豎式來幫助分析：乘數(shù)個位上的5看作2，結果比原來少了52=3個被乘數(shù)，實際的結果與錯誤的結果相差62

5、5550=75；75正好是被乘數(shù)的3倍，被乘數(shù)是753=25，乘數(shù)是62525=25。練 習 四1，一位學生在做兩位數(shù)乘法時，把乘數(shù)個位上的8錯寫成4，乘得的結果是1080，實際應為1260。這兩個兩位數(shù)分別為多少？2，小華在做一道兩位數(shù)乘法時，把乘數(shù)個位上的3錯寫成5，乘得的結果是875，正確的結果是805。這兩個兩位數(shù)分別是多少？3，小芳在計算一道題時，把5（7）錯寫成57，她得到的結果與正確答案相差多少？例題5 小林在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù)137當作173，結果商比正確結果大了4，但余數(shù)恰好相同。正確的除法算式應是什么？思路導航：把被除數(shù)137當作173，被除數(shù)就多了173137=36，因此商比正確結果大4，但余數(shù)相同，說明除數(shù)的4倍就是36。所以除數(shù)為364=9，正確的除法算式為1379=152。練 習 五1，小紅在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù)113錯寫成131，這樣商比原來多2，但余數(shù)恰好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？2，王剛在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù)171錯寫