1、不等式小結(jié)(二),知識(shí)梳理,(一) 線性規(guī)劃,二元一次不等式AxByC0在平 面直角坐標(biāo)系中表示直線AxByC0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表 示區(qū)域不包括邊界直線）.,1. 用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域,知識(shí)梳理,2. 二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判 斷方法,由于對(duì)在直線AxByC0同一側(cè) 的所有點(diǎn)(x,y)，把它的坐標(biāo)(x,y)代入Ax ByC，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以 只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)(x0,y0)， 從Ax0By0C的正負(fù)即可判斷AxBy C0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.(特殊地， 當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)).,知識(shí)梳理,線性約束條件：在上述問題

2、中，不等式 組是一組變量x、y的約束條件，這組約 束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故 又稱線性約束條件,3. 線性規(guī)劃的有關(guān)概念：,知識(shí)梳理,線性約束條件：在上述問題中，不等式 組是一組變量x、y的約束條件，這組約 束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故 又稱線性約束條件,3. 線性規(guī)劃的有關(guān)概念：,線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x、y的一次式z 2xy是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及 的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù),知識(shí)梳理,3. 線性規(guī)劃的有關(guān)概念：,線性規(guī)劃問題：一般地，求線性目標(biāo)函 數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值 的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題,知識(shí)梳理,可行解、可行域和最優(yōu)解： 滿足線性約束條

3、件的解(x,y)叫可行解 由所有可行解組成的集合叫做可行域 使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解 叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解,3. 線性規(guī)劃的有關(guān)概念：,線性規(guī)劃問題：一般地，求線性目標(biāo)函 數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值 的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題,科目一考試網(wǎng) 科目一模擬考試2016科目四考試網(wǎng) 科目四模擬考試駕校一點(diǎn)通365網(wǎng) 駕校一點(diǎn)通2016科目一 科目四駕駛員理論考試網(wǎng) 2016科目一考試 科目四考試,知識(shí)梳理,(1) 尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)； (2) 由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做 出可行域； (3) 在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.,4. 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最

4、 優(yōu)解的步驟：,知識(shí)梳理,(二) 基本不等式,知識(shí)梳理,(二) 基本不等式,典型例題,例1.畫出不等式組,1. 二元一次方程（組）與平面區(qū)域,表示的平面區(qū)域.,典型例題,例2. 已知x、y滿足不等式組,2. 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最 優(yōu)解,求z3xy的最小值.,典型例題,思維拓展,已知x、y滿足不等式組,試求z300 x900y的最大值時(shí)的整點(diǎn)的 坐標(biāo)，及相應(yīng)的z的最大值.,典型例題,3. 利用基本不等式證明不等式,例3. 求證,典型例題,4. 利用基本不等式求最值,例4. 求,的最小值.,典型例題,4. 利用基本不等式求最值,例5. 四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O， 如果AOB

5、的面積為4，COD的面積為 16，求四邊形ABCD的面積S的最小值， 并指出S最小時(shí)四邊形ABCD的形狀.,典型例題,4. 利用基本不等式求最值,例6. 某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每 天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800 元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每 天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元求 該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每 天所支付的總費(fèi)用最少？,課堂小結(jié),2解實(shí)際問題時(shí)，首先審清題意，然后將實(shí)際 問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)(函數(shù)及 不等式性質(zhì)等)解決問題,1解線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟： 設(shè)出未知數(shù)；列出約束條件； 建立目標(biāo)函數(shù)；求最優(yōu)解.,課堂小結(jié),2解實(shí)際問題時(shí)，首先審清題意，然后將實(shí)際 問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)(函數(shù)及 不等式性質(zhì)等)解決問題,1