1、八年級 數(shù)學(xué) 上冊 一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)的知識相當(dāng)重要，同學(xué)們要引起重視，如果給出一個式子讓其判斷是不是一次函數(shù)，判斷方法我們要掌握。關(guān)于一次函數(shù)的解析式的幾種求法我們要會，特別是其中最常用的“待定系數(shù)法”。本節(jié)有配套免費(fèi)學(xué)習(xí)視頻。二、知識要點(diǎn)1、一次函數(shù)：形如y=kx+b (k0, k, b為常數(shù))的函數(shù)。 注意：（1）要使y=kx+b是一次函數(shù)，必須k0。如果k0，則kx0，y=kx+b就不是一次函數(shù)； （2）當(dāng)b=0時，y=kx，y叫x的正比例函數(shù)。 2、圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線?！局攸c(diǎn)】（1）兩個常有的特殊點(diǎn)：與y軸交于（0，b）；與x軸交于（-b/k，0）

2、（2）由圖象可以知道，直線y=kx+b與直線y=kx平行，例如直線：y=2x+3與直線y=2x-5都與直線y=2x平行。 3、性質(zhì)： 【重點(diǎn)】(1)圖象的位置: (2)增減性 k0時，y隨x增大而增大 k0時，y隨x增大而減小 4求一次函數(shù)解析式的方法 【重點(diǎn)】 (1)由已知函數(shù)推導(dǎo)或推證 (2)由實(shí)際問題列出二元方程，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式，此類題一般在沒有寫出函數(shù)解析式前無法（或不易）判斷兩個變量之間具有什么樣的函數(shù)關(guān)系。 (3)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。（最常用）“待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來解決，題目的已知

3、恒等式中含有幾個等待確定的系數(shù)，一般就需列出幾個含有待定系數(shù)的方程，本單元構(gòu)造方程一般有下列幾種情況： 利用一次函數(shù)的定義 x的系數(shù)不為0，x的最高次數(shù)為1，構(gòu)造方程組。 利用一次函數(shù)y=kx+b中常數(shù)項b恰為函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即由b來定點(diǎn)；直線y=kx+b平行于y=kx，即由k來定方向 。利用函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足此函數(shù)解析式構(gòu)造方程。 利用題目已知條件直接構(gòu)造方程 。例： （1）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值為（）（2）已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為_.（3）當(dāng)m=_時，函數(shù)是一次函數(shù).解：（1）由于y=(k1)xk1是正比例函數(shù)，k=1，應(yīng)選B.（2）是正比例函數(shù)的條件是：m23=1且2m10，要使y隨x的增大而減小還應(yīng)滿足條件2m10，圖像“向上爬”，k0，圖像“向下滑”；二看截距，截距就是|b|，如果b0，圖像和y軸的焦點(diǎn)在y的正半軸，如果b0，則在y的負(fù)半軸。3、一次函