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文檔簡介

1、2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式,1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的符號感和推理能力. 2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算和推理. 3. 能說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，會用語言敘述平方差公式，能靈活熟練地運用平方差公式進(jìn)行計算.,1.多項式乘法法則：,一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項 分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.,2.計算下列各式： （1）,（2）,（3）,（4）,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差.,觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,【例1】利用平方差

2、公式計算： (1)(5+6x)(5-6x). (2)(x-2y)(x+2y). (3)(-m+n)(-m-n).,【解析】（1）(5+6x)(5-6x),（2）(x-2y)(x+2y),（3）(-m+n)(-m-n),【例2】利用平方差公式計算：,=,=,【解析】(1),(2),(ab+8)(ab-8),=,=,(3),=,=,答案：1.a2-4 2.9a2-4b2 3.x2-1 4.16k2-9,1.計算下列各組算式,并觀察它們的共同特點：,2.請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？,【例3】用平方差公式進(jìn)行計算：,【解析】,【例4】下列式子的解法中，哪種簡單？請選擇：,解：原式,解：

3、原式,下面的這種解法簡單.,1.（日照中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得： （a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3， 即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3 我們把等式叫做 多項式乘法的立方公式.下列應(yīng)用這個立方公式進(jìn)行的變 形不正確的是（ ） A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3 C.(a+1)(a2a+1)=a3+1 D. x3+27=(x+3)(x2-3x+9),【解析】選C.因為C中正確的算式應(yīng)是(a+1)(a2-a+1)=a3+1.,2.（湖州中考）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 ,【解析】S甲=(a+b)(a-b), S乙= a2-b2, 所以(ab)(ab)a2-b2 答案：(ab)(ab)a2-b2,解析：(1)原式,3

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