1、探索勾股定理說課稿泗安中學(xué) 董 成一、 教材分析（一） 教材所處的地位與作用“探索勾股定理”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級第二章第六節(jié)內(nèi)容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。（二）教學(xué)目標(biāo)：綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：1、 知識目標(biāo)：l 知道勾股定理的由來，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。l 掌握勾股定理，通過動(dòng)手實(shí)踐理解勾股定理的證明過程。l 能利用勾股定理進(jìn)行簡單的幾何計(jì)算。2、 能力目標(biāo)l

2、在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概況能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。3、 情感目標(biāo)：l 通過實(shí)踐、猜想、拼圖、證明等操作使學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程。l 介紹中國古代在勾股定理研究方面取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生愛國情感。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)本課重點(diǎn)是掌握勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用。由于八年級學(xué)生的構(gòu)造能力還較低以及對面積證法的不熟悉，因此，勾股定理的證明是本課的難點(diǎn)。二、教法與學(xué)法分析：教學(xué)方法與手段：針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題

3、。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。并利用教具與多媒體進(jìn)行教學(xué)。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。三、教學(xué)過程：根據(jù)以上的綜合分析，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課動(dòng)手操作探求新知證明結(jié)論得到定理應(yīng)用知識回歸生活總結(jié)反思布置作業(yè)五部分。至此，使各個(gè)教學(xué)目標(biāo)在整個(gè)教學(xué)過程中，逐步得到落實(shí)。米米（一） 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課： 以觀看臺(tái)風(fēng)麥莎的實(shí)況錄像，提出問題：受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部米處，這棵樹折斷前有多高？目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引

4、導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就可以解決了，同時(shí)又對其進(jìn)行抗臺(tái)精神的宣揚(yáng)（二） 實(shí)驗(yàn)操作探求新知：要求學(xué)生在格子圖上畫一個(gè)直角邊分別為、的直角三角形，并以各邊為邊長畫正方形、讓學(xué)生小組合作計(jì)算正方形的面積，對于正方形的計(jì)算學(xué)生可能有不同的方法，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積之間的數(shù)量關(guān)系。再給出圖計(jì)算正方形、的面積。圖圖通過這兩個(gè)例子學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，接著引導(dǎo)學(xué)生用三角形的邊長表示正方形的面積從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于直角三角形而言滿足

5、兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上作一個(gè)、為直角邊的直角三角形，通過測量、計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。（三）證明結(jié)論得到定理提出問題：如果給你四個(gè)全等的三角形，直角邊長是、，斜邊長，你能拼成一個(gè)邊長為（）的正方形嗎？學(xué)生各個(gè)小組利用集體的智慧一起拼圖。1、 拼圖游戲結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生參照拼圖（如圖）思考證明方法。小組繼續(xù)討論，2、 請學(xué)生代表上臺(tái)發(fā)言得出要求學(xué)生用精煉的語言來概括勾股定理的內(nèi)容。接著進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，及介紹“總統(tǒng)證法”括展學(xué)生的知識

6、面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并進(jìn)行愛國主義教育。（三） 應(yīng)用知識回歸生活學(xué)生領(lǐng)悟了勾股定理的奧妙，便想小試身手了。于是給出了以下題目：、求下列用字母表示的邊長 、直角三角形中兩條直角邊之比為：，且斜邊為，求（）兩直角邊的長（）斜邊上的高線長以上兩題難度值較小，可以讓大部分的學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。同時(shí)體現(xiàn)了方程思想及利用面積法解題的思路。、利用作直角三角形，在數(shù)軸上表示點(diǎn)而這題強(qiáng)化了學(xué)生對勾股定理的理解，促進(jìn)了知識的遷移、深化、鞏固，進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)。而后解決導(dǎo)入時(shí)候提出的問題。前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)又回歸生活，為生活服務(wù)。、如圖:是一個(gè)長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心、之間

7、的距離 思考題：在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面尺紅蓮被風(fēng)一吹，花朵剛好與水面平齊，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離是尺問這里水深是多少？再給出以上兩題進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，還滲透了方程思想。（四） 總結(jié)反思布置作業(yè)總結(jié)理清知識脈絡(luò)，強(qiáng)化重點(diǎn)，內(nèi)化知識，培養(yǎng)能力。作業(yè)的設(shè)計(jì)采用分層的形式面向全體，注重個(gè)性差異。四、設(shè)計(jì)說明、根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課動(dòng)手操作探究新知證明結(jié)論得到定理應(yīng)用知識回歸生活總結(jié)反思布置作業(yè)五部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。、從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷臺(tái)風(fēng)麥莎出發(fā)到紅蓮被

8、風(fēng)吹的題目，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活同時(shí)又回歸于生活服務(wù)于生活。、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論.這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律重要方法之一,通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用1、每個(gè)人身上都有惰性和消極情緒，成功的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽一樣照亮身邊的人，激勵(lì)身邊的人。2、你心里最崇拜誰，不必變成那個(gè)人，而是用那個(gè)人的精神和方法，去變成你自己。3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。4、不要覺得

9、全心全意去做看起來微不足道的事，是一種浪費(fèi)，小事做的得心應(yīng)手了，大事自然水到渠成。5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時(shí)間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不

10、要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。13、你想過普通的生活，就會(huì)遇到普通的挫折。你想過最好的生活，就一定會(huì)遇上最強(qiáng)的傷害。這個(gè)世界很公平，想要最好，就一定會(huì)給你最痛。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過自