1、河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計備課人授課時間課題3.2.2-2函數(shù)模型的應(yīng)用實例教學(xué)目標(biāo)知識與技能能夠收集圖表數(shù)據(jù)信息，建立適合函數(shù)解決實際問題，體驗收集圖表數(shù)據(jù)信息的過程與方法，能建立適合函數(shù)解決實際問題過程與方法啟發(fā)引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用情感態(tài)度價值觀深入體會數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實生產(chǎn)、生活及各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用及其重要價值。重點收集圖表數(shù)據(jù)信息，建立函數(shù)模型解決實際問題。難點建立起函數(shù)模型，并進(jìn)行模型修正教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計教學(xué)過程（1） 復(fù)習(xí)舊知，揭示課題.解決實際問題的步驟： 實際問題 讀懂問題 將問題抽象化 數(shù)學(xué)模型 解決問題現(xiàn)實生活中有些實際問題給出了圖表數(shù)據(jù)信息,對這類問

2、題就要求我們能夠收集圖表數(shù)據(jù)信息，建立適合的函數(shù)模型來解決問題。請看下面的例子：（2） 實例嘗試，探求新知例1(見P104例5)、某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：銷售單價/ 元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上根據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？分析：由表中可知，銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶，設(shè)在進(jìn)價的基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，在此情況下的日均銷售量為1教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計48040（x1）52040x（桶）

3、 由于x0，所且52040x0，即0x13于是得：y（52040x）x20040x2520x200，0x13由二次函數(shù)的性質(zhì)，易知，當(dāng)x6.5時，y有最大值。所以只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤。何2(見P105例6)、某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表身高/cm60708090100110體重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高/cm120130140150160170體重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.051） 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重ykg與身

4、高xcm的函數(shù)關(guān)系?試寫出這個函數(shù)模型的解析式。2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm ，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？先讓學(xué)生探索以下問題：1）借助計算器或計算機(jī)，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，畫出它們相應(yīng)的散點圖；2）觀察所作散點圖，你認(rèn)為它與以前所學(xué)過的何種函數(shù)的圖象較為接近？3）你認(rèn)為選擇何種函數(shù)來描述這個地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系比較合適？4）確定函數(shù)模型，并對所確定模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗和評價.5）怎樣修正所確定的函數(shù)模型，使其擬合程度更好？解：（1）以身高為橫坐標(biāo)，體重為縱坐標(biāo)，畫出散點圖，根據(jù)點的分布

5、特征，可考慮用yabx作為刻畫這個地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm關(guān)系的函數(shù)模型。不妨取其中的兩組數(shù)據(jù)（70，7.90），（160,47.25）代入yabx得：，用計算器解得： 這樣，我們就得到一函數(shù)模型：將已知數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)解析式，或作出函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，這個函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說明它能較好地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高的關(guān)系。2教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計（2） 將x175代入，得：63.98（3） 由于7863.981.221.2，所以這個男生偏胖?？偨Y(jié)：課本106頁函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，是解決實際問題的重要思想方法. 利用函數(shù)思想解決實際問題的基本過程如下：畫散點圖收集數(shù)據(jù)選擇函數(shù)模型求函數(shù)