1、函數(shù)的奇偶性（微型課）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能1能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。過程與方法經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。2.通過對(duì)函數(shù)奇偶性的研究，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)、樂于求索的精神，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。二、重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。 難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)奇偶性概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。四、教學(xué)手段

2、：ppt課件五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： （一）設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景 探究1：觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象并思考以下問題： （1）這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？ （2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的與入手，順應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2、填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表 設(shè)計(jì)意圖：從“形”過渡到“數(shù)”，為形成概念做好鋪墊，通過填表，讓學(xué)生自己得出這一關(guān)系。 師生活動(dòng)：（虛擬）教師放課件圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察：這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，接著讓學(xué)生填表，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，并體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具

3、有的特性, 然后通過解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立，最后給出偶函數(shù)定義(板書)。（二）討論歸納，形成定義：板書：偶函數(shù)定義 ：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力，形成偶函數(shù)的概念。3、例如，函數(shù)與是（ ）函數(shù)，他們的圖象分別如下圖（1）、（2）所示.設(shè)計(jì)意圖：從“數(shù)”過渡到“形”，加深對(duì)偶函數(shù)概念的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。探究2：觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象并思考以下問題： （1）這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？ （2）填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表 ？2、填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表板書：奇函數(shù)的定義

4、：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：類比偶函數(shù)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。（三）強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵：探究3觀察下列函數(shù)圖像，判斷函數(shù)的奇偶性。（虛擬）學(xué)生：對(duì)于第一個(gè)函數(shù)，如果說這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，肯定有f(-3)= f(3),但3沒在定義域內(nèi)，f(3)沒有意義，所以談不上相等，因此此函數(shù)不是偶函數(shù)。對(duì)于第二個(gè)函數(shù)，如果說這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，肯定有f(-4)= -f(4),但4沒在定義域內(nèi)，f(4)沒有意義，所以談不上互為相反數(shù)，因此此函數(shù)不是奇函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)奇偶性概念的理解,強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。2如

5、果函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象有什么特征？如果是奇函數(shù)，則它的圖象有什么特征？（虛擬）學(xué)生：如果函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，如果是奇函數(shù)，則它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。設(shè)計(jì)意圖：明確奇偶性的幾何意義。指出判斷函數(shù)奇偶性的方法之一圖像法。（四）知識(shí)應(yīng)用、鞏固提高：例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2） （3） （4）師生活動(dòng)：（虛擬）學(xué)生嘗試獨(dú)立解答習(xí)題，教師出示問題，強(qiáng)調(diào)解題格式，板演部分解題過程，帶領(lǐng)學(xué)生歸納解題步驟：首先，確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；其次，確定與的關(guān)系；最后，得出相應(yīng)的結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)的新知，通過例題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)能加以應(yīng)用

6、，歸納出判斷奇偶性的步驟。例2 、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）師生活動(dòng)：（虛擬）由學(xué)生判斷函數(shù)的奇偶性，教師引導(dǎo)學(xué)生采用定義法和圖象法相結(jié)合的方式，正確判斷函數(shù)的奇偶性，加深對(duì)函數(shù)奇偶性的理解。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化練習(xí)，鞏固所學(xué)。通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)認(rèn)識(shí)的再次深化。總結(jié)：對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說，它的奇偶性有四種可能：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)；是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。例4：（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）如圖是函數(shù)的一部分，你能根據(jù)的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎？師生互動(dòng)：（虛擬）教師先讓一名學(xué)生到黑板前對(duì)

7、該函數(shù)進(jìn)行奇偶性的判斷，強(qiáng)調(diào)規(guī)范答題的步驟，等學(xué)生正確得出結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生利用奇偶函數(shù)的幾何特征，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生綜合運(yùn)用奇函數(shù)的代數(shù)特征和幾何意義解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力。（五）當(dāng)堂測(cè)試、學(xué)以致用 (1)已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。00yxf(x)yxg(x)（2）已知f(x)=x5+bx3+cx且f(-2)=10，那么f(2)等于（ ）。 A、-10 ; B、10 ; C、20 ; D、與b、c有關(guān)（3）下面四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。 奇函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn)。

8、 偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交。 A、4 ; B、3 ; C、2 ; D、1（4）如果定義在3-a,5上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a= _ （5）如圖所示為偶函數(shù)yf(x)的局部圖象，試比較f(-1)與f(3)的大小師生互動(dòng)：（虛擬）先由學(xué)生獨(dú)立思考完成，再讓學(xué)生舉手發(fā)言、板演、小組合作等方式，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，教師作補(bǔ)充、訂正和結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在解題過程中實(shí)踐體驗(yàn)，促使內(nèi)化的生成，進(jìn)而生成解決此類問題的思路，幫助學(xué)生共同提高，再次突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。（六）課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)：（七）布置作業(yè)，回歸拓展必做題：課本第36頁練習(xí)第1-2題選做題： 思考題：1、在公共定義域上，奇偶函數(shù)的和、差、積、商的