1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1),復(fù)習(xí),學(xué)習(xí)函數(shù)的一般模式（方法）：,解析式（定義）,圖像,性質(zhì),應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合,分類討論,定義域,值域,單調(diào)性,奇偶性,其它,引入,問題1、某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成 2個，2個分裂成4個，1個這樣的細(xì)胞分 裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù) 關(guān)系式是什么？,問題,21,22,23,24,研究,引入,問題2、莊子天下篇中寫道：“一尺 之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗?截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān) 系式？,問題,研究,提煉,思考 (1)為什么定義域為R？ (2)為什么規(guī)定底數(shù)a 且a 呢？,認(rèn)識：,（口答）判斷下列函數(shù)是不是指 數(shù)函數(shù)，為什么？

2、,例題, ( ),且,已知指數(shù)函數(shù) 的圖像經(jīng)過點 求 的值.,分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ， 故 ， 即 ，解得 于是有,思考：確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件？,想一想,例題,所以：,在同一直角坐標(biāo)系畫出 ， 的圖象， 并思考：兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？,設(shè)問2：得到函數(shù)的圖象一般步驟：,列表、描點、連線作圖,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,1,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,

3、2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,認(rèn)識,觀察右邊圖象，回答下列問題：,問題一： 圖象分別在哪幾個象限？,問題二： 圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？,問題三： 圖象中有哪些特殊的點？,答：四個圖象都在第象限,答：當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象下降,答：四個圖象都經(jīng)過點,、,底數(shù)a由小變大時函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按,時針方向旋轉(zhuǎn).,逆,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近。,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.圖象過定點（0，1）,2.當(dāng)x=0時，y=1,3.自左向右圖象逐漸上升,3.自左向右圖象逐漸下降,3.在R上是增函數(shù),3.在

4、R上是減函數(shù),4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi),4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi),4.當(dāng)x0時,y1;當(dāng)x0時,0y1.,4.當(dāng)x0時, 01.,1、求下列函數(shù)的定義域:,應(yīng)用,解：,2、比較下列各題中兩個值的大小：,分析： （1）（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. （3） 找中間量是關(guān)鍵.,應(yīng)用,函數(shù) 在R上是增函數(shù)， 而指數(shù)2.53,（1）,應(yīng)用,解：,應(yīng)用,（2）,函數(shù) 在R上是減函數(shù)， 而指數(shù)-0.1-0.2,解：,應(yīng)用,（3）,解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：,而,從而有,比較下列各題中兩個值的大?。?應(yīng)用,方法總結(jié)： 對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個值是哪

5、個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值；對不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較.,1.下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是（） 2.已知 則 的大小關(guān)系是_.,練習(xí),C,abc,1、指數(shù)函數(shù)概念；,2、指數(shù)比較大小的方法；,、構(gòu)造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。,、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。,函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .,課堂小結(jié),方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想它的圖像；,3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：,（1）定義域： 值 域：,（2）函數(shù)的特殊值：,（3）函數(shù)的單調(diào)性：,4.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近.,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.圖象過定點（0，1）,2.當(dāng)x=0時，y=1,3.自左向右圖象逐漸上升,3.自左向右圖象逐漸下降,3.