1、5.2剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移簡化近似計算方法,5.2.1基本假定 5.2.2豎向荷載作用下的內(nèi)力計算 5.2.3水平荷載作用下的計算單元和計算簡圖 5.2.4水平荷載的分配 5.2.5平面剪力墻分類及受力特點 5.2.6整體墻的內(nèi)力和位移計算 5.2.7小開口整體墻的內(nèi)力與位移計算 5.2.8雙肢墻和多肢墻的內(nèi)力和位移計算 5.2.9壁式框架的內(nèi)力和位移計算,5.2剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移的簡化近似計算,5.2.1基本假定 1、豎向荷載在縱橫向剪力墻平均按45度剛性角傳力； 2、每片墻體結(jié)構(gòu)僅在其自身平面內(nèi)提供抗側(cè)剛度，在平面外剛度可忽略不計； 3、平面樓蓋在其自身平面內(nèi)剛度無限大； 4、剪力墻

2、結(jié)構(gòu)在使用荷載作用下構(gòu)件材料均處于線彈性階段。,如果樓板中有大梁，傳到墻上的集中荷載可按45擴(kuò)散角向下擴(kuò)散到整個墻截面。所以，除了考慮大梁下的局部承壓外，可按分布荷載計算集中力對墻面的影響，見圖。,力傳遞路線：樓板墻 除了連梁內(nèi)產(chǎn)生彎矩外，墻肢主要受軸向力,豎向荷載分布,5.2.2、剪力墻在豎向荷載下內(nèi)力計算,當(dāng)縱墻和橫墻是整體聯(lián)結(jié)時，一個方向墻上的荷載可以向另一個方向墻擴(kuò)散。因此，在樓板以下一定距離以外，可以認(rèn)為豎向荷載在兩方向墻內(nèi)均勻分布。,5.2.3、水平荷載下的計算單元和計算簡圖,剪力墻結(jié)構(gòu)是空間盒子式結(jié)構(gòu)，但是它可按縱、橫兩方向墻體分別按平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，大大簡化在水平荷載下的計算。

3、 當(dāng)簡化為平面結(jié)構(gòu)計算時，可以把與它正交的另一方向墻作為翼緣，這樣可使計算更加符合實際。例如圖結(jié)構(gòu)，y向、x向分別按圖(b)和圖(c)劃分剪力墻。,剪力墻有效翼緣寬度bf,剪力墻有效翼緣寬度bi，可按表5.5所列各項中取較小值，表中符號見圖。,剪力墻有效翼緣寬度bi,剪力墻有效翼緣寬度 bf取表中所列各項較小值。,非直線墻的處理,由于建筑立面的需要，有時剪力墻的軸線并不是一條直線，這給結(jié)構(gòu)計算帶來困難?？砂聪率龊喕椒▉斫七M(jìn)行計算。,在十字形和井字形平面中，核心墻各墻段軸線錯開距離a不大于實體連接墻厚度的8倍、且不大于2.5 m時，整片墻可以作為整體平面剪力墻來計算，但必須考慮到實際上存在的

4、錯開距離a帶來的影響，整片墻的等效剛度宜將計算結(jié)果乘以0.8的系數(shù)，并將按整片墻計算所得的內(nèi)力乘以1.2的增大系數(shù)。,對折線型的剪力墻，當(dāng)各墻段總轉(zhuǎn)角不大于15（15）時，可近似地按平面剪力墻進(jìn)行計算。,除上述兩種情況外，對平面為折線形的剪力墻，不應(yīng)將連續(xù)折線形剪力墻作為平面剪力墻計算；當(dāng)將折線形（包括正交）剪力墻分為小段進(jìn)行內(nèi)力和位移計算時，應(yīng)考慮在剪力墻轉(zhuǎn)角處的豎向變形協(xié)調(diào)。,5.2.4水平荷載的分配,各片剪力墻是通過剛性樓板聯(lián)系在一起的。當(dāng)結(jié)構(gòu)的水平力合力中心與結(jié)構(gòu)剛度中心重合時，結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，各片剪力墻在同一層樓板標(biāo)高處的側(cè)移將相等。因此，總水平荷載將按各片剪力墻的剛度大小向各片墻

5、分配。所有抗側(cè)力單元都是剪力墻，它們有相類似的沿高度變形曲線彎曲型變形曲線，各片剪力墻水平荷載沿高度的分布也將類似，與總荷載沿高度分布相同。因此，分配總荷載或分配層剪力的效果是相同的。,當(dāng)有m片墻時，第i片墻第j層分配到的剪力是,式中，Vpj由水平荷載計算的第j層總剪力； EiIeqi第i片墻的等效抗彎剛度。 由于墻的類型不同，等效抗彎剛度的計算方法也各異，將在下面章節(jié)分別討論。,當(dāng)水平力合力中心與結(jié)構(gòu)剛度中心不重合時，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。有扭轉(zhuǎn)作用時，各片剪力墻分配到的剪力與不考慮扭轉(zhuǎn)時分配到的剪力不同。,5.2.5、平面剪力墻分類及受力特點,在水平荷載作用下，剪力墻處于二維應(yīng)力狀態(tài)，嚴(yán)格說來，

6、應(yīng)按照平面問題求解。借助電子計算機(jī)、用平面有限元方法（離散為三角形或矩形單元）可以求出任意形狀尺寸、任意荷載和墻厚變化時各點的應(yīng)力，精確度也較高。從實用上，一般是根據(jù)開洞大小、截面風(fēng)力分布特點進(jìn)行簡化計算。,整體墻 無孔洞或孔洞很小的剪力墻稱為整體墻，其受力特點如同豎向懸臂梁。在水平荷載作用下，當(dāng)剪力墻高寬比較大時，其受彎變形后的截面仍然符合材料力學(xué)中的平截面假定，截面上的正應(yīng)力呈線性分布。,小開口整體墻 當(dāng)剪力墻上所開洞孔的面積稍大時，在水平荷載作用下的這類剪力墻，截面上的正應(yīng)力分布略偏離直線分布的規(guī)律，變成相當(dāng)于整體墻彎曲時的直線分布應(yīng)力之上疊加了墻肢的局部彎曲應(yīng)力。當(dāng)墻肢中的局部彎矩不超

7、過墻體整體彎矩的15%時，可以近似地認(rèn)為基本上符合材料力學(xué)中的平截面假定，其截面變形仍接近于整體墻。對上述的剪力墻，當(dāng)大部分樓層上的墻肢不出現(xiàn)反彎點時，稱這類剪力墻為小開口整體墻。,聯(lián)肢墻（包括雙肢墻和多肢墻） 當(dāng)剪力墻上所開的洞孔較大且連梁（聯(lián)系墻肢的部分）的剛度比墻肢的剛度小得多時，在水平荷載作用下的這類剪力墻，連梁跨中會出現(xiàn)反彎點，各墻肢的單獨工作能力也比較明顯，可看成是若干單肢剪力墻由連梁聯(lián)結(jié)起來的剪力墻。由于洞孔開得較大，剪力墻截面的整體性已被破壞，截面上的正應(yīng)力分布與直線規(guī)律已有較大的差別。具有上述特點的剪力墻稱為聯(lián)肢墻；對開有一列洞孔的聯(lián)肢墻稱為雙肢墻；對開有多列洞孔的聯(lián)肢墻稱為

8、多肢墻。,壁式框架（大開口剪力墻） 剪力墻洞孔開得越大，各墻肢的獨立工作能力越明顯。當(dāng)連梁的剛度很大，而墻肢的剛度相對較弱時，剪力墻的受力狀況已接近普通框架的受力特性，對這類大開口的剪力墻稱為壁式框架。其特點是墻肢截面的法向應(yīng)力分布明顯出現(xiàn)局部彎矩，在許多樓層內(nèi)墻肢有反彎點。 一般說來，壁式框架所開洞口的面積約為整個剪力墻面積的40%80%。當(dāng)墻肢寬度與連梁跨度之比小于0.2，連梁高度與樓層層高之比也小于0.2時，這類剪力墻已經(jīng)成為普通的框架。,計算方法,1整體墻和小開口整體墻計算方法,2連續(xù)化方法及帶剛域框架計算方法,3有限條方法,沒有門窗洞門或只有很小的洞口時，可以忽賂洞口的影響，按照整體

9、懸臂墻求截面內(nèi)力，并假定正應(yīng)力符合直線分布規(guī)律，這稱為整體墻計算方法。 當(dāng)門窗洞口稍大時，兩個墻肢的應(yīng)力分布不再是直線關(guān)系，但偏離不大，可在應(yīng)力按直線分布計算的基礎(chǔ)上加以修正。這種近似計算稱為小開口整體墻計算方法。,開有一排較大洞口的剪力墻叫雙肢剪力墻；開有多排較大洞口的剪力墻叫多肢剪力墻。由于洞口較大，剪力墻是一系列由連梁約束的墻肢所組成。這時可以用連續(xù)化方法或帶剛域框架方法作近似計算。當(dāng)簡化為帶剛城框架時，可以用D值法進(jìn)行手算，也可以用桿件有限元以及短陣位移方法，由計算機(jī)計算。,對于形狀及開洞都比較規(guī)則的墻，近年來發(fā)展了用有限條計算內(nèi)力和位移的方法。把剪力墻劃分為豎向條帶，條帶的應(yīng)力分布用

10、函數(shù)形式表示，連結(jié)線上的位移為未知函數(shù)。這種方法較平面有限元未知量大大減少，中小型計算機(jī)都可實現(xiàn)其計算。這是一種精度較高的計算方法。,本課主要介紹用手算可以實現(xiàn)的近似計算方法,5.2.6整體墻計算方法,適用范圍：凡是墻面上的門窗、洞口等開孔面積不超過墻面面積15，而且孔洞之間凈距離以及孔洞至墻邊凈距離大于孔洞長邊。,在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，如圖所示，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學(xué)方法進(jìn)行計算。,在計算位移時，要考慮洞口對截面面積及剛度的削弱。 等效截面面積Aq取無洞口截面面積A乘以洞口削弱系數(shù) 。,等效慣性矩Iq取有洞口截面向與無洞口截面慣性矩沿豎

11、向的加權(quán)平均值，,式中A剪力堵截面毛面積； A0剪力墻立面總墻面面積； Ad剪力墻洞口總面積（立面）。,式中 Ii剪力墻沿豎向各段的截面慣性矩，無洞口段與有洞口段分別計算，n為總分段數(shù)； hi各段相應(yīng)高度，hjH。,計算位移時候，除了彎曲變形外，剪切變形不容忽視。在三種常用水平荷載下，懸臂桿頂點位移計算公式如下（括弧中后一項為剪切變形影響） ：,位移計算,式中 V0底部截面剪力； 切應(yīng)力不均勻系數(shù)。 矩形截面取1.2，I形截面全面積腹板面積， T形截面見表4.2。,表5.6T形截面切應(yīng)力不均勻系數(shù),等效剛度EIeq,為了計算方便，引入等效剛度EJeq的概念，它把剪切變形與彎曲變形綜合成用彎曲變

12、形的形式表達(dá)，寫成,三種荷載下，EIeq分別是,進(jìn)一步簡化，將三種荷載作用下的公式統(tǒng)一，式內(nèi)系數(shù)取平均值，混凝土剪切模量G0.4E，則上面子式可寫成,在分配剪力時，整體懸臂墻的等效抗彎剛度可直接由上式計算。,5.2.7小開口整體墻及獨立墻肢近似計算方法,在某些特定條件下，聯(lián)肢墻的計算可進(jìn)一步簡化，可按靜定懸臂的計算公式計算內(nèi)力和位移。這可以大大減少計算工作量。但計算結(jié)果較粗糙，使用應(yīng)慎重。,有兩種特定情況，按兩種方法計算：, 洞口寬而墻肢較窄：墻肢每層均會出現(xiàn)反彎點，連梁及墻肢剛度均較小，聯(lián)肢墻的受力性能已接近框架，側(cè)移曲線呈剪切型?？梢暈閷捔簩捴谋谑娇蚣?。, 洞口窄而墻肢較寬：只在少數(shù)層墻

13、肢中出現(xiàn)反彎點，大部分墻肢無反彎點，聯(lián)肢墻側(cè)移曲線呈彎曲型，可按小開口整體墻方法計算墻肢及連梁內(nèi)力。,一、小開口整體墻計算方法,適用范圍： 10,其中： 聯(lián)肢墻整體系數(shù)，,雙肢墻：,多肢墻：,IA/IZ 或IA/IZi,I組合截面慣性矩,z，zi系數(shù)，與以及層數(shù)n有關(guān)，當(dāng)各墻肢以及各連梁都比較均勻時候，查表5.7得z值。當(dāng)各墻肢相差較大時， 根據(jù)表5.8先查出S值，按照下式計算第i個墻肢的zi值：,IA各墻肢面積與yi2乘積之和，yi各面積形心到組合截面形心距離,表5.7 系數(shù)Z,表5.8系數(shù)S,小開口整體墻,小開口墻的內(nèi)力和應(yīng)力分布有如下特點：, 墻肢中的大部分層都沒有反彎點；, 截面上正應(yīng)

14、力分布接近直線分布。,當(dāng)=10時，底截面=1.0的 k=0.85，因此，小開口墻可以近似按照下述公式計算墻肢內(nèi)力：,Mi(x)，=1.0第i個墻肢在x截面處的彎矩及軸力；,MP(x)x截面處的外彎矩；,Ai，Ji，yi第i個墻肢截面面積，慣性矩以及截面 形心到組合截面形心距離；,J組合截面慣性矩。,剪力墻截面幾何參數(shù),墻肢截面剪力為,寬度大的墻肢易滿足JA/JZi ，計算內(nèi)力按照,寬度小的墻肢不易滿足JA/JZi，需要對Mi進(jìn)行修正。,小墻肢內(nèi)力,墻肢有反彎點，假定反彎點在中點。修正后：,連梁剪力可以由上下層軸力之差求得，再由剪力計算連梁端部彎矩。,頂點位移公式為公式5.6乘上1.2的修正系數(shù),二、獨立墻肢計算方法,當(dāng)連梁剛度很小時，它對墻肢約束彎矩很小，可以忽略連梁約束作用，把用