1、灌云高級中學(xué)高二（上）期末模擬試卷（一）一選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分1. “”的含義為 （ ）A不全為0 B 全不為0 C至少有一個為0 D不為0且為0，或不為0且為02. 橢圓 (ab0)離心率為,則雙曲線的離心率為 ( )A B C D3.已知樣本均值 5，樣本方差S2100，若將所有的樣本觀察值都乘以 后，則新的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為 （ ）A1，4 B1，2 C5，4 D25，24.從3件一等品和2件二等品的5件產(chǎn)品中任取2件，則以為概率的事件是（ ）A、 都不是一等品 B、恰有一件一等品C、至少有一件一等品 D、至多一件一等品5.雙曲線方程為，過P（1，0）的

2、直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有（ ）A4條 B3條 C2條 D1條6三次函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.7下表是抽測某校初二女生身高情況所得的部分資料(身高單位：cm,測量時精確到1cm)。已知身高在151cm 以下(含151cm)的被測女生共3人則所有被測女生總數(shù)為（ ）分組145.5，148.5）148.5，151.5）151.5，154.5）154.5，157.5）157.5，160.5）160.5，163.5）163.5，166.5）166.5，169.5頻率0.020.040.080.120.300.200.180.06A. 40 B.

3、50 C. 60 D.708先后拋擲兩枚骰子，骰子朝上的點數(shù)分別記為，則的概率為( )A. 1/6 B. 1/12 C. 5/36 D. 1/29右面?zhèn)未a運行后的輸出結(jié)果S=（ ）A. 1 B. 9 C. 13 D. 2110已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且函數(shù)的導(dǎo)數(shù)記為，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） 是方程的根1是方程的根 有極小值 有極大值 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5Read a, baa+bba-ba(a+b)/2b(a-b)/2Print a, b二填空題：本大題共有6小題，每小題6分，共36分11 已知各個命題A、B、C、D，若A是B的充分不必要條件，C是B的必要

4、不充分條件，D是C的充分必要條件，試問D是A的 必要不充分 條件12閱讀下列偽代碼，并指出當(dāng)時的計算結(jié)果：a=_ , b=_.13. x、y中至少有一個小于0是x+y0的_條件14如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為 15如右圖所示，函數(shù)的圖象在P點處的切線方程是,則 16甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且若，則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為 三解答題：本大題共5小題，共74分17.（本題滿分14分）已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，它的準(zhǔn)線

5、經(jīng)過雙曲線：的一個焦點且垂直于的兩個焦點所在的軸，若拋物線與雙曲線的一個交點是（1）求拋物線的方程及其焦點的坐標(biāo)；（2）求雙曲線的方程及其離心率18. 已知P：對任意恒成立； Q：函數(shù)存在極大值和極小值。求使“P且Q”為真命題的m的取值范圍。19. 同時拋擲甲、乙兩顆質(zhì)地均勻的骰子（六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字的正方體）。（）若甲上的數(shù)字為十位數(shù)，乙上的數(shù)字為個位數(shù)，問可以組成多少個不同的數(shù)，其中個位數(shù)字與十位數(shù)字均相同的數(shù)字的概率是多少?（）兩個玩具的數(shù)字之和共有多少種不同結(jié)果?其中數(shù)字之和為12的有多少種情況?數(shù)字之和為6的共有多少種情況?分別計算這兩種情況的概率。20.

6、 設(shè)計算法求的值.要求畫出程序框圖，寫出用基本語句編寫的程序.21.已知拋物線y2=2px(p0),過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，且|AB|2p. (1)求a的取值范圍. (2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求NAB面積的最大值.灌云高級中學(xué)高二（上）期末模擬試卷（一）答案1. A2. B3 B4 D5 B6 B7 B8 C9 B10 D11.充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要； 12. 3 -5 ; 13.必要不充分;14. ;15. -1;16. 7/2517. 解：（1）由題意可設(shè)拋物線的方程為把代入方程為，得 因此，拋物線的方程為

7、于是焦點（2）拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以，,而雙曲線的另一個焦點為，于是因此，,又因為，所以于是，雙曲線的方程為因此，雙曲線的離心率 18. 解：恒成立,只需小于的最小值,而當(dāng)時，3存在極大值與極小值有兩個不等的實根, 或,要使“P且Q”為真，只需19. 解：（1）甲有6種不同的結(jié)果，乙也有6種不同的結(jié)果，故基本事件總數(shù)為66=36個.其中十位數(shù)字共有6種不同的結(jié)果，若十位數(shù)字與個位數(shù)字相同，十位數(shù)字確定后，個位數(shù)字也即確定.故共有61=6種不同的結(jié)果，即概率為.（2）兩個骰子同時擲的結(jié)果可能出現(xiàn)的情況如下表.甲數(shù)字和123456723456783456789456789105678910116789101112乙123456其中共有36種不同情況，但數(shù)字之和卻只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11種不同結(jié)果.從中可以看出，出現(xiàn)12的只有一種情況，概率為，出現(xiàn)數(shù)字之和為6的共有五種情況，所以其概率為S=0K=1While k=99 s=s+1/k(k+1)k=k+1end whilePRINT sEND(第20題程序)21. 解：(1)設(shè)直線l的方程為：y=xa,代入拋物線方程得(xa)2=2px,即x22(a+p)x+a2=0|AB|=2p.4ap+2p2p2,即4app2又p0,a.(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2