1、三角形的故事,-手拉手模型,1,歸納,我為數(shù)狂,手拉手模型-全等,頂角相等且頂點重合兩個等腰三角形,全等三角形,2,探究1,我為數(shù)狂,已知：如圖, CAB和CED均為等腰三角形，CA=CB，CE=CD，ACB=ECD = , 連接AD、BE， 求證: (1) ACDBCE (2)AD=BE (3) AMB= .,M,3,探究2,幾何畫板2,我為數(shù)狂,已知：如圖， ACBDCE， 連接AD、BE，交于點M，,M,猜想：,4,探究2,已知：如圖， ACB和DCE中， ACB=DCE= , ， 連接AD、BE，交于點M， 求證： （1）ACDBCE （2） ( 3 ) AMB= ,我為數(shù)狂,M,5,

2、歸納,“手拉手”模型-相似,一對對應角頂點重合的兩個相似三角形,相似三角形,我為數(shù)狂,6,演變,7,歸納,由特殊到一般,我為數(shù)狂,8,規(guī)律回顧,ACBDCE,ACD BCE,AMB=,ACB=,M,我為數(shù)狂,“手拉手”模型,9,大顯身手,我為數(shù)狂,（2013密云二模第24題） 如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊 上，此時BD=CF，BDCF成立 當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) （090）時，如圖2，BD=CF、 BDCF成立嗎？ 若成立，請證明；若不成立，請說明理由,圖 1,圖 2,M,10,交流互動,2. 以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個

3、 直角三角形，記作AOB和COD，其中ABO=DCO=30,點E、F、M分別是AC、CD、DB的中點，連接FE、FM， (1)求FE：FM的值；,AD：CB,AO：BO,A,B,C,D,O,FE：FM,11,交流互動,所求： FE：FM的值,相似,已知： RtAOB RtDOC ABO=DCO =30 ,RtAOBRtDOC,手拉手模型,12,2. 以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個直角三角形，記作AOB和COD，其中ABO=DCO=30,點E、F、M分別是AC、CD、DB的中點，連接FE、FM， (1) 求FE：EM的值；,(2)連接EM，你會計算FM：EM的值嗎？,交流互動,N,13,2. (3)以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個直角三角形，記作AOB和COD，其中ABO=DCO= 點E、F、M分別是AC、CD、DB的中點，連接FE、FM，請直接寫出FE：FM的值.,交流互動,AD：CB,AO：BO,FE：FM,14,規(guī)律回顧,ACBDCE,ACD BCE,AMB=,ACB=,M,我為數(shù)狂,“手拉手”模型,15,演變,演變,演變,演變,16,CM是角平分線,你會證明嗎 ？