1、四川省廣安市岳池縣第一中學(xué)高中物理第一章 機械振動學(xué)案 教科版選修3-4一、簡諧運動的圖像及應(yīng)用由簡諧運動的圖像可以獲得的信息：(1)確定振動質(zhì)點在任一時刻的位移；(2)確定振動的振幅；(3)確定振動的周期和頻率；(4)確定各時刻質(zhì)點的振動方向；(5)比較各時刻質(zhì)點加速度的大小和方向例1一質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關(guān)系如圖1所示，由圖可知()圖1A頻率是2 HzB振幅是5 cmCt1.7 s時的加速度為正，速度為負(fù)Dt0.5 s時質(zhì)點所受的合外力為零E圖中a、b兩點速度大小相等、方向相反F圖中a、b兩點的加速度大小相等，方向相反二、簡諧運動的周期性和對稱性1周期性：做簡諧運動的物體在完成

2、一次全振動后，再次振動時則是重復(fù)上一個全振動的形式，所以做簡諧運動的物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，做簡諧運動的物體具有周期性2對稱性(1)速率的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率(2)加速度和回復(fù)力的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力(3)時間的對稱性：系統(tǒng)通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等振動過程中通過任意兩點A、B的時間與逆向通過的時間相等例2物體做簡諧運動，通過A點時的速度為v，經(jīng)過1 s后物體第一次以相同速度v通過B點，再經(jīng)過1 s物體緊接著又通過B點，已知物體在2 s內(nèi)所走過的總路程為12 cm，則該簡諧運動的周期和振幅分

3、別是多大？三、單擺周期公式的應(yīng)用1單擺的周期公式T2.該公式提供了一種測定重力加速度的方法2注意：(1)單擺的周期T只與擺長l及g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無關(guān)(2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球球心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長小球在光滑圓周上小角度振動和雙線擺也屬于單擺，“l(fā)”實際為擺球到擺動所在圓弧的圓心的距離(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣取崩?有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實驗室，并各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2l圖像，如圖2甲所示，去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)

4、的圖線是_(填“A”或“B”)另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比lalb_.圖2例4根據(jù)單擺周期公式T2，可以通過實驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热鐖D3所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺圖3(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為_mm.圖4(2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有_a擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些b擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺

5、球的同時開始計時，當(dāng)擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔t即為單擺周期Te拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T1.(簡諧運動與圖像問題的綜合)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振子位移x與時間t關(guān)系的圖像是下圖中的()2(單擺周期公式的應(yīng)用)如圖5所示是演示沙擺運動圖像的實驗裝置，沙擺的運動可看作簡諧運動若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的長度是0.60 m，那么這次實驗所用的沙擺的擺長為_ m(保留兩位有效數(shù)字，計算時可取g2)圖53(簡諧運動的周期性和對稱性)一彈簧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點t0時刻振子的位移x0