1、黑龍江省大慶外國語學(xué)校高中數(shù)學(xué)4.2.1直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 知識目標(biāo)：理解直線與圓的位置關(guān)系；會利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；會判斷直線和圓的位置關(guān)系（2）能力目標(biāo)：通過例題的分析討論，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用知識的能力（3）情感目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，體驗(yàn)探究新知的過程，培養(yǎng)“我參與我快樂”的學(xué)習(xí)精神。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：根據(jù)給定直線和園的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)：判斷方法的選擇三、學(xué)習(xí)方法：自主探究 合作交流四、學(xué)習(xí)思路：通過創(chuàng)設(shè)情景五、知識鏈接:直線方程、圓的方程、圓的特征有關(guān)知識六、預(yù)習(xí)學(xué)情分析：知識點(diǎn)自學(xué)已解決的問

2、題共性問題個(gè)別問題七、學(xué)習(xí)過程（一）、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材 P126 P128，找出疑惑之處）1把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程整理為圓的一般方程 . 把整理為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .（）2一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報(bào)：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺風(fēng)中心正北 40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？3直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？4我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？（二）、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究新知1：設(shè)直線的方程為，圓的方程為 圓的半徑為 ，圓心到直線的距離為 ， 則判

3、別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)： 當(dāng)時(shí)，直線 與圓相離； 當(dāng)時(shí)，直線 與圓相切； 當(dāng)時(shí)，直線 與圓相交；新知 2：如果直線的方程為，圓的方程為，將直線方程代入圓的方程，消去得到的一元二次方程式，那么：當(dāng)時(shí)，直線與圓沒有公共點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，直線與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)； 典型例題例1 用兩種方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系.例2 如圖 ,已知直線過點(diǎn)且和圓相交,截得弦長為 ,求的方程變式：求直線截圓所得的弦長. 動手試試練 1. 直線與圓相切,求的值.例3、例4、（三）、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法 判斷直線與圓的方程組是否有解 a.有解,直線與圓有公共點(diǎn).有一組則相切?有兩組,則相交 ；b. 無解,則直線與圓相離 如果直線的方程為，圓的方程為則圓心到直線的距離.如果時(shí)，直線與圓相離； 如果時(shí)，直線與圓相切； 如果時(shí)，直線與圓相交；八、學(xué)習(xí)評價(jià) 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為 （ ）.A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 自我檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 直線與圓 （ ）A相切 B相離 C過圓心 D相交不過圓心3 已 知 直 線過 點(diǎn) (- 2,0) ， 當(dāng) 直 線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率的取值范圍是（ ）. A B C D4. 過點(diǎn)的圓的切線方程為 .5. 圓上的點(diǎn)到直線