1、集合的表示方法一、知識目標：內(nèi)容：初步理解集合的基本概念，常用數(shù)集，集合元素的特征等集合的基礎知識。重點：集合的基本概念及集合元素的特征難點：元素與集合的關系注意點：注意元素與集合的關系的理解與判斷；注意集合中元素的基本屬性的理解與把握。二、能力目標：由判斷一組對象是否能組成集合及其對象是否從屬已知集合，培養(yǎng)分析、判斷的能力；由集合的學習感受數(shù)學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。三、教學過程： ）情景設置：軍訓期間，我們經(jīng)常會聽到教官在高喊：（x）的全體同學集合！聽到口令，咱們班的全體同學便會從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是咱們班的學生便會自動走開。這樣一來教官的一聲“集合”（動詞）就把“某些指定的

2、對象集在一起”了。數(shù)學中的“集合”這一概念并不是教官所用的動詞意義下的概念，而是一個名詞性質(zhì)的概念，同學們在教官的集合號令下形成的整體即是數(shù)學中的集合的涵義。）探求與研究： 一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。問題：同學們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書學生們所舉出的一些例子） 為了明確地告訴大家，是哪些“指定的對象”被集在了一起并作為一個整體來看待，就用大括號 將這些指定的對象括起來，以示它作為一個整體是一個集合，同時為了討論起來更方便，又常用大寫的拉丁字母A、B、C來表示不同的集合，如同學們剛才所舉的各例就可分別記為（板書）另外，我們將集合中的“每個對象”叫做這個集合

3、的元素，并用小寫字母a、b、c（或x1、x2、x3）表示同學口答課本P5練習中的第1大題 分析剛才同學們所舉出的集合例子，引出：對某具體對象a與集合A，如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作aA；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA 再次分析同學們剛才所舉出的一些集合的例子，師生共同討論得出結(jié)論：集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。然后請同學們分別閱讀課本P5和P40上相關的內(nèi)容。 在數(shù)學里使用最多的集合當然是數(shù)集，請同學們閱讀課本P4上與數(shù)集有關的內(nèi)容，并思考：常用的數(shù)集有哪些？各用什么專用字母來表示？你能分別說出各數(shù)集中的幾個元素嗎？（板書N、Z、Q、R、N*（

4、或N+）注意：數(shù)0是自然數(shù)集中的元素。這與同學們腦子里原來的自然數(shù)就是1、2、3、4的概念有所不同同學們完成課本P5練習第2大題。注意：符號“”、“”的書寫規(guī)范化練習： （一）下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是 很小的數(shù) 不超過30的非負實數(shù) 直角坐標平面內(nèi)橫坐標與縱坐標相等的點 的近似值 高一年級優(yōu)秀的學生 所有無理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體 A、 B、 C、 D、（二）給出下列說法： 較小的自然數(shù)組成一個集合 集合1，-2，與集合，-2，1是同一個集合 某同學的數(shù)學書和物理書組成一個集合 若aR，則aQ 已知集合x，y，z與集合1，2，3是同一個集合，則x=1，y=2，z=3其中正確說

5、法個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個（三）已知集合A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且1A，求實數(shù)a 的值）回顧與總結(jié)：1 集合的概念2 元素的性質(zhì)3幾個常用的集合符號）作業(yè)：P7習題1.1第1大題閱讀課本并理解概念課后反思：這節(jié)課由于開學典禮的影響，沒有來得及全部上完。等待明天繼續(xù)上然后與老教師產(chǎn)生一節(jié)課的差距?？傮w來看，比昨天稍微好一點，語氣上連貫了些，但是還沒有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的準備有些忘記了。集合（第2課時）一、知識目標：內(nèi)容：深入理解集合的基本概念，掌握集合元素的三個特征并會應用，了解有限集、無限集的概念重點：集合元素的三個特征，空集難點：集

6、合元素的三個特征的應用二、能力目標：由判斷一組對象是否能組成集合及其對象是否從屬已知集合，培養(yǎng)分析、判斷的能力；由運用集合的觀點分析、處理實際問題，培養(yǎng)由具體到抽象，由抽象到具體的思維方式，形成正確的認知觀；三、教學過程：1） 情景設置：復習上一節(jié)課所學的主要內(nèi)容集合的概念：某些指定的對象集在一起就成為一個集合。集合非常類似于電腦中的文件夾，文件夾就是一個集合，文件夾的內(nèi)容就是該集合的元素元素：集合中的每個對象元素與集合的關系：、集合中元素的特征：確定性、互異性、無序性常用數(shù)集2） 新課講授例1、下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是 很小的數(shù) 不超過30的非負實數(shù) 直角坐標平面內(nèi)橫坐標與縱坐標相

7、等的點 的近似值 高一年級優(yōu)秀的學生 所有無理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體 分析：“很小”是不明確的，不確定的“的近似值”也是不確定的“優(yōu)秀”不確定 例2、給出下列說法： 較小的自然數(shù)組成一個集合 集合1，-2，與集合，-2，1是同一個集合 某同學的數(shù)學書和物理書組成一個集合 若aR，則aQ 已知集合x，y，z與集合1，2，3是同一個集合，則x=1，y=2，z=3其中正確說法個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個例3、已知集合A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且1A，求實數(shù)a 的值 解：若a+2=1，則a=-1，此時A=1，0，0違反互異性，舍去 若（a+1）2=1，則a

8、=0或-2 當a=0時，此時A=2，1，3 當a=-2時，此時A=0，1，1違反互異性，舍去 若a2+3a+3=1，則a=-1(舍去)或a=-2（舍去） 所以a=0 練習1：在下列各題中，分別指出集合的所有元素 世界上最高的山峰 組成中國國旗圖案的顏色 所有大于0且小于10的奇數(shù) 小于100的自然數(shù) 由1，2，3這三個數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字所組成的一切自然數(shù)（沒有重復） 不等式x-32的解集 平面內(nèi)到一定點o的距離等于定長1的所有的點P 兩邊之和小于第三邊的三角形 練習2：集合3，x,x2-2x中，x應滿足什么條件？ 解：根據(jù)集合元素的互異性，x 應滿足 x 3，且x 2-2x3，且x2-2

9、xx 解得x3且x0且x-1為進一步研究集合，需要將行行色色的集合進行分類，假如這項工作由你來做，你會選用什么標準對集合進行分類呢？（拿剛才的練習題為例加以討論）師生共同探討形成共識：根據(jù)“集合中元素個數(shù)”可將形形色色集合分成以下三類：a) 有限集含有有限個元素的集合b) 無限集含有無限個元素的集合c) 空集不含任何元素的集合，記作練習3：指出下列集合中哪些是有限集？哪些是無限集？哪些是空集？為什么？0x2+x+2=0的解使得為自然數(shù)的整數(shù)不等式x-32的解思考題：已知集合關于x的 方程ax2+2x+1=0的解只含1個元素，求a的值。分析：若a=0，則方程是一次函數(shù) 若a0，則方程是二次函數(shù)，

10、要使方程只有1個解，則=01.1集合（第3課時）一、知識目標：內(nèi)容：初步理解集合的表示法重點：集合的表示法難點：集合的表示法中的描述法注意點：注意集合的各種表示方式的特點及聯(lián)系，注意描述法中的代表元素二、 能力目標：由集合表示方式的選擇，集合符號語言的使用，培養(yǎng)自覺使用符號的意識能 力三、 教學過程：1） 情景設置首先請一位同學回答一下上節(jié)課我們所學的內(nèi)容：集合元素的三大特征：確定性、互異性、無序性集合的分類：有限集，無限集，空集練習：1、不等式 x+10 的解集是有限集嗎？ x-12的解集表示為xx5,xR 注意：1。明確集合中的代表元素的形式。代表元素只代表了一個集合中元素的形式，至于代表

11、元素中表示變量的字母的取值，則是由后面的條件關系決定的，只要不影響元素的取值，代表元素中表示變量的字母并不是固定不變的。 2。說明該集合中代表元素的性質(zhì)。 圖示法畫一條封閉曲線，用它的內(nèi)部來表示一個集合。常用于表示不需給出具體元素的抽象集合，對已經(jīng)給出了具體元素的集合集合當然也可以用圖示法表示。例1：用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑? 由24與30的所有公約數(shù)組成的集合答：1,2,3,42 大于10的所有自然數(shù)組成的集合答：xx10,xN3 所有正偶數(shù)組成的集合答：xx=2n,nN*4 直角坐標系中，第二象限內(nèi)的點構(gòu)成的集合答：（x,y）x05 拋物線y=x2上的所有點組成的集合(x,y)y=x2 例

12、2：把下列集合用另一種方法表示出來 1xx2-x-6=0 2yy= x2-x-6,xR3(x,y)y= x2-x-6,xR 4(x,y)x+y=5,xN*，yN* 分析：（1）2，3 （2）代表元素是y，這個集合是當x取任意實數(shù)時，二次函數(shù)y= x2-x-6的所有函數(shù)值的集合。而y= x2-x-6函數(shù)y= x2-x-6有最小值，無最大值故這個集合還可以表示為y（3）代表元素時（x,y），是直角坐標系中點的坐標形式，并且滿足y= x2-x-6，因此這個集合是由拋物線y= x2-x-6上所有點構(gòu)成的點的集合（點集）這個集合還可以表示為拋物線y= x2-x-6上的點（4）代表元素是（x,y）,并且點（x,y）滿足x+y=5, xN*，yN*所以這個集合還可以表示為(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0) 練習1：課本P7,習題1.1第3題 練習2：（一）將集合x-3x3，xN，用列舉法表示出來的是（ ）A）-3，-2，-1，0，1，2，3B）-2，-1，0，1，2C）0，1，2，3D）1，2，3 （二）下面對集合1，5，9，13，17用描述法表示，其中正確的是（）A）xx是小于18的正奇數(shù)B）xx=4k+1，kz且k5C) xx=4t-3，tN且t5D) xx=4s