1、專題4 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用【2018年高考考綱解讀】1.動(dòng)能定理是高考的重點(diǎn)，經(jīng)常與直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)等綜合起來(lái)進(jìn)行考查。2.功能關(guān)系和能量守恒是高考的重點(diǎn)，更是高考的熱點(diǎn)。高考試題往往與電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及典型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相聯(lián)系，并常作為壓軸題出現(xiàn)。在試卷中以計(jì)算題的形式考查的較多，也有在選擇題中出現(xiàn)，難度中等偏難。3.2017年高考中把選修35改為必考，動(dòng)量和能量的綜合問(wèn)題要特別關(guān)注。 (1)功、功率的理解及定量計(jì)算，往往與圖象相結(jié)合(2)動(dòng)能定理的應(yīng)用(3)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(4)滑動(dòng)摩擦力做功情況下的功能關(guān)系問(wèn)題【命題趨勢(shì)】(1)結(jié)合直線運(yùn)動(dòng)考查功、功率的理解及計(jì)算(2)對(duì)動(dòng)能定理的考查

2、，可能出現(xiàn)以下情景：物體在單一過(guò)程中受恒力作用，確定物體動(dòng)能的變化物體經(jīng)歷多個(gè)過(guò)程，受多個(gè)力的作用，且每個(gè)過(guò)程中所受力的個(gè)數(shù)可能不同，確定物體動(dòng)能的變化在一個(gè)復(fù)雜的綜合問(wèn)題的某一過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律與動(dòng)能定理相結(jié)合，分析力的做功或物體的動(dòng)能變化情況(3)對(duì)機(jī)械能守恒定律的考查，可能出現(xiàn)以下兩種情景：結(jié)合物體的典型運(yùn)動(dòng)進(jìn)行考查，如平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)在綜合問(wèn)題的某一過(guò)程中遵守機(jī)械能守恒定律時(shí)進(jìn)行考查(4)對(duì)功能關(guān)系的考查，可能出現(xiàn)以下情景：功能關(guān)系結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行考查功能關(guān)系結(jié)合多個(gè)物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行考查物體經(jīng)歷多個(gè)過(guò)程，有多個(gè)力做功，涉及多種形式的能量轉(zhuǎn)化的考查.【重

3、點(diǎn)、難點(diǎn)剖析】專題的高頻考點(diǎn)主要集中在功和功率的計(jì)算、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用等幾個(gè)方面，難度中等，本專題知識(shí)還常與曲線運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)相聯(lián)系進(jìn)行綜合考查，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多注意這些知識(shí)的綜合訓(xùn)練和應(yīng)用。1必須精通的幾種方法 (1)功(恒力功、變力功)的計(jì)算方法 (2)機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的分析方法 (3)機(jī)械能守恒的判斷方法 (4)子彈打木塊、傳送帶等，模型中內(nèi)能增量的計(jì)算方法。 2必須明確的易錯(cuò)易混點(diǎn) (1)公式WFlcos 中，l不一定是物體的位移 (2)混淆平均功率和瞬時(shí)功率；計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)，直接應(yīng)用公式WFv，漏掉了F與v之間的夾角 (3)功、動(dòng)能、重力勢(shì)能都是標(biāo)量，但都有

4、正負(fù)，正負(fù)號(hào)的意義不同 (4)機(jī)車啟動(dòng)時(shí)，在勻加速階段的最大速度并不是機(jī)車所能達(dá)到的最大速度 (5)E內(nèi)Ffl相對(duì)中l(wèi)相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑行路徑的總長(zhǎng)度 3.功和功率(1)計(jì)算功時(shí)，要注意分析受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，分清是恒力的功還是變力的功，選用合適的方法進(jìn)行計(jì)算。 (2)計(jì)算功率時(shí)，要明確是求瞬時(shí)功率還是平均功率，若求瞬時(shí)功率應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或位置，若求平均功率則應(yīng)明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率。(3)對(duì)于圖象問(wèn)題要首先看懂圖象的物理意義，根據(jù)圖象求出加速度、位移并明確求哪個(gè)力的功或功率，是合力的功率還是某個(gè)力的功率。 4. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟 5應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)需注意的問(wèn)

5、題 (1)動(dòng)能定理適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用。只要求出在作用過(guò)程中各力做功的多少和正負(fù)即可。這正是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性所在。 (2)動(dòng)能定理是計(jì)算物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷方法，當(dāng)題目中涉及到力和位移時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。 (3)若物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中包含幾個(gè)不同過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以把全過(guò)程作為一個(gè)整體來(lái)處理。 6.機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式及用法 (1)守恒觀點(diǎn)：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2，運(yùn)用此法求解只有一個(gè)物體(實(shí)際是單個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng))的問(wèn)題較方便，注意選好參

6、考平面； (2)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：EpEk，此法的優(yōu)點(diǎn)是不用選取參考平面； (3)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：E增E減，此法適用于求解兩個(gè)或兩個(gè)以上物體(實(shí)際是兩個(gè)或兩個(gè)以上物體與地球組成的系統(tǒng))的問(wèn)題。 【高頻考點(diǎn)】題型1、功、功率的理解與計(jì)算【例1】【2017天津卷】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是 A摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變B在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量為零D摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變【答案】B 【變式探究】(多選)(2016全

7、國(guó)卷，21)如圖1所示，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONMOMN。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中( ) 圖1A彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差解析 因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONMOMNMg4l要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有MvMgl聯(lián)立式得mMm答案 (1)

8、2l (2)mMm【舉一反三】 (2015江蘇單科,9，4分)(難度)(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，ACh.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)( ) A下滑過(guò)程中，加速度一直減小B下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為mv2C在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2mghD上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度解析 由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速,到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能

9、量守恒，從A到C有mghWfEp,從C到A有mv2EpmghWf，聯(lián)立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正確,C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到B有mgh1mvEp1Wf1，從C到B有mv2Ep2mvWf2mgh2，又有mv2EpmghWf，聯(lián)立可得vB2vB1，所以D正確答案 BD【變式探究】(2014山東理綜)2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面

10、的重力加速度為g月以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為( ) A.(h2R) B.(hR)C. D.【特別提醒】1解決功能關(guān)系問(wèn)題應(yīng)該注意的兩個(gè)方面(1)分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化多少(2)也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計(jì)算變力做功的多少 2易錯(cuò)易混點(diǎn)E內(nèi)Ff l相對(duì)中l(wèi)相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑行路徑的總長(zhǎng)度【變式探究】有一塊長(zhǎng)木板P放在固定斜面上，木板上又放物體M，P、M之間有摩擦，斜面和木板間摩擦不計(jì)，以恒力F沿斜面向上拉木板P，使之由靜止滑動(dòng)一段距離x1，M只向上運(yùn)動(dòng)了x2，且x2x1.在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是( ) 圖2412A外力F做的功等于P和M機(jī)械能的增量BP對(duì)M摩擦力做的功等于M機(jī)械能的增量C外力F做的功等于P和M機(jī)械能的增量與P克服摩擦力做的功之和DP對(duì)M摩擦力做的功等于M對(duì)P摩擦力做的功解析 由能量守恒可知，恒力F做的功等于系統(tǒng)增加的能量