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1、2-4 液體的相對平衡,一、等加速水平直線運動容器中液體的相對平衡：,油罐車以加速度a運動，液面上的壓強為p0，與水平面呈a角。在流體中任取一點M，受到的質量力包括重力和虛加慣性力。,1. 靜壓強的分布：,積分后，有,2-4 液體的相對平衡,等加速水平直線運動容器中液體內(nèi)部靜壓強的計算式：,等壓面方程,傾斜角為,等壓面為一簇傾斜平面。,2. 等壓面方程：,質量力的合力垂直于等壓面。,2-4 液體的相對平衡,自由液面,得,代入,得,2-4 液體的相對平衡,二、等角速度旋轉容器中液體的相對平衡：,圓形容器繞軸線以等角速度旋轉，自由液面形成拋物面，壓強為p0。取拋物面的頂點為坐標原點，作用在流體上的

2、質量力包括重力和虛加的離心慣性力。任取流體中某一點M，其到旋轉軸的距離為r，垂直坐標為z。,1. 靜壓強的分布：,2-4 液體的相對平衡,二、等角速度旋轉容器中液體的相對平衡：,積分后，有,2-4 液體的相對平衡,等角速度旋轉容器中液體內(nèi)部靜壓強的分布規(guī)律：,等壓面方程,不同常數(shù)C1代表不同的等壓面，等壓面為一簇旋轉拋物面。,2. 等壓面方程：,的等壓面為自由液面。,自由液面方程,代入得,2-4 液體的相對平衡,特例一,頂蓋中心開口的旋轉容器轉動時，液體由于離心慣性力作用而向外甩，但由于受到頂蓋的限制，自由液面不能形成拋物面（離心式鑄造機原理）,（頂蓋壓強呈拋物面分布）,z不變時，p隨著r的增大而增大。,2-4 液體的相對平衡,特例二,頂蓋邊緣開口的旋轉容器轉動時，液體由于離心慣性力而向外甩，但在容器內(nèi)部產(chǎn)生的真空把液體吸住，以至于跑不出去。（離心式水泵、離心式風機的工作原理）,邊界條件,時,得,（液面雖然未形成拋物面，但壓強仍然按拋物面分布）,2-4 液體的相對平衡,頂蓋壓強分布：,中心點處壓強分布：,邊緣處壓強分布：,半徑R不變時

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