1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材蘇教版 數(shù)學(xué)選修21第二章第二節(jié),橢 圓 的 幾 何 性 質(zhì),橢圓幾何性質(zhì),教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)評(píng)價(jià),設(shè)計(jì)理念,教學(xué)過(guò)程,教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)理念,教學(xué)評(píng)價(jià),1.內(nèi)容與地位 本節(jié)課是在學(xué)完橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既讓學(xué)生了解了橢圓的幾何性質(zhì)，又讓學(xué)生初步體會(huì)了利用曲線方程來(lái)研究其性質(zhì)的過(guò)程，同時(shí)也為下一步學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線的性質(zhì)做好了鋪墊。,教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)理念,2.重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：如何通過(guò)橢圓方程研究其 幾何性質(zhì),教學(xué)

2、評(píng)價(jià),教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)理念,教學(xué)評(píng)價(jià),3.教學(xué)目標(biāo) (1)知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。 (2)能力目標(biāo)：能夠運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作探究、類比的能力。 (3)情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)理念,教學(xué)評(píng)價(jià),“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，教學(xué)活動(dòng)采用“問(wèn)題探究式”的教學(xué)模式，把學(xué)生需要掌握的知識(shí)轉(zhuǎn)化成問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作探究，教學(xué)中穿插學(xué)練結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合。學(xué)生則采用自主探究、合作交流的“研討式”學(xué)習(xí)方式去體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，參與問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、解決過(guò)程，從而達(dá)到掌握知

3、識(shí)、提高能力的目的 。,教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)理念,教學(xué)評(píng)價(jià),設(shè)境激趣，導(dǎo)入新課,設(shè)計(jì)意圖,2005年10月12日上午 九時(shí)整，隨著一聲巨響， 我國(guó)研制的神州六號(hào) 載人飛船，發(fā)射升空, 不久，飛船進(jìn)入了以 近地點(diǎn)200公里，遠(yuǎn) 地點(diǎn)347公里的橢圓 軌道圍繞地球運(yùn)行， 請(qǐng)問(wèn)你能利用所學(xué)的 知識(shí)求出飛船運(yùn)行的 軌道方程嗎？你想 知道關(guān)于橢圓還有哪 些重要的幾何性質(zhì)嗎？,通過(guò)同學(xué)們 熟悉的例子 導(dǎo)入新課， 情景交融， 激發(fā)學(xué)生 的愛(ài)國(guó)熱 情和強(qiáng)烈 的求知欲。,師生互動(dòng)，導(dǎo)學(xué)結(jié)合,問(wèn)題一：設(shè)P（x，y）是橢圓 上的任一點(diǎn)，則x、y能否取任意值？為什么？,思考：,體會(huì)運(yùn)用方程研究曲線性質(zhì)的

4、方法 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及 能力遷移能力。,設(shè)計(jì)意圖,自主探索，交流合作,設(shè)計(jì)意圖,提高學(xué)生的自學(xué)能力。,（1）橢圓,自學(xué)課本第29頁(yè)倒數(shù)第八行第30頁(yè)的 第五行：橢圓的另兩個(gè)性質(zhì)：對(duì)稱性和頂點(diǎn),有何對(duì)稱性？,如何根據(jù)曲線方程判斷其對(duì)稱性？,（2）什么是橢圓的頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、 短半軸長(zhǎng)？橢圓有幾個(gè)頂點(diǎn)？,學(xué)生自學(xué)，可相互討論，教師巡回輔導(dǎo),自主探索，交流合作,設(shè)計(jì)意圖,練習(xí)一：試判斷下列曲線的對(duì)稱性,學(xué)練結(jié)合 跟蹤鞏固 深化理解,練習(xí)二、下來(lái)說(shuō)法對(duì)否？ 橢圓的長(zhǎng)軸就是x軸、短軸就是y軸（ ） 橢圓的焦點(diǎn)必在其長(zhǎng)軸上（ ）,自主探索，交流合作,設(shè)計(jì)意圖,問(wèn)題二：設(shè) 是橢圓短

5、軸的一個(gè)端點(diǎn)， 是其一個(gè)焦點(diǎn)，試探究三角形 的幾何特征?,b,x,y,a,C,深化對(duì)a、b、c關(guān)系 的理解，也 為下一問(wèn) 題的解決 做好基礎(chǔ),自主探索，交流合作,設(shè)計(jì)意圖,問(wèn)題三：已知橢圓的長(zhǎng)軸是 ，短軸 是 ,怎樣確定焦點(diǎn)的位置？,給學(xué)生以探索的空間，同時(shí)為了鞏固對(duì)特征三角形的理解,問(wèn)題四：圓的形狀都是相同的，而橢圓的形狀則圓扁不一，如何刻畫(huà)它的“圓”、“扁”的程度呢？,探究：兩人一組，把事先準(zhǔn)備好的細(xì)繩的兩端點(diǎn)固定在兩焦點(diǎn)處，用鉛筆尖拉緊繩子畫(huà)一個(gè)橢圓，然后調(diào)整繩子的長(zhǎng)度，觀察橢圓“扁”的程度的變化規(guī)律；再讓繩子的長(zhǎng)度固定不變，將焦距變化，觀察橢圓的“扁”的程度的變化規(guī)律。,離心率的范圍是

6、,鍛煉學(xué)生動(dòng)手 動(dòng)腦的能力和 合作探究的意 識(shí),自主探索，交流合作,設(shè)計(jì)意圖,發(fā)現(xiàn)：,當(dāng) 越接近0時(shí)，橢圓越“圓”，當(dāng) 越接近1時(shí)，橢圓越“扁”。,把焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比 叫做橢圓 的離心率,(0,1）,學(xué)以致用，回歸生活,設(shè)計(jì)意圖,例題：教材例1安排學(xué)生自學(xué),既可給學(xué)生 提供自學(xué)的 空間，又可 留出時(shí)間讓 學(xué)生做鞏固 練習(xí)和變式 練習(xí),求橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、 短軸長(zhǎng)、離心率、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)。,鞏固練習(xí)：,題目改為,學(xué)以致用，回歸生活,師生共同解決剛才提出的神州六號(hào) 的軌跡方程問(wèn)題,分析:需先建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程， 結(jié)合橢圓的性質(zhì)用待定系數(shù)法解決。,設(shè)計(jì)意圖,既強(qiáng)化了所 學(xué)的知識(shí)， 又解決了

7、懸念，前后 呼應(yīng)，增強(qiáng) 了學(xué)生學(xué)數(shù) 學(xué)用數(shù)學(xué)的 意識(shí)和興趣， 使知識(shí)的運(yùn) 用得到升華,x,解決了本題，實(shí)際上也就解決了教材上的例2,歸納小結(jié)，布置作業(yè),設(shè)計(jì)意圖,歸納小結(jié)由學(xué)生自己完成， 并由學(xué)生補(bǔ)充完善。,提高學(xué)生的 歸納、整理 能力，對(duì)所 學(xué)知識(shí)形成 清晰的知識(shí) 網(wǎng)絡(luò)。,作業(yè)布置： 必做題：課后習(xí)題 第5題和第6題 選做題：習(xí)題第9題,由必做題和 選做題組成， 以體現(xiàn)分層 教學(xué),教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過(guò)程,教學(xué)評(píng)價(jià),設(shè)計(jì)理念,板書(shū)設(shè)計(jì),一、幾何性質(zhì) 1.范圍 2.對(duì)稱性 3.頂點(diǎn) 4.離心率,二、例題 例1 例2 - - -,三、小結(jié),教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)理念,教學(xué)評(píng)價(jià),本節(jié)課把更多的時(shí)間、機(jī)會(huì)留給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情景，搭建了探究的平臺(tái)，讓學(xué)生充分的交流、探索。教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生是否積極地參與到探索的過(guò)程中去，是否收到了理想的教學(xué)效果。教學(xué)過(guò)程中要尊重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，多角度的給學(xué)生以鼓勵(lì)和肯定。,教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)理念,教學(xué)評(píng)價(jià),“以人為本，以學(xué)論教”，把 知識(shí)的形成過(guò)程化為學(xué)生自學(xué)、探究、發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生；把