1、云南省昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案1（新人教A必修5）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解等比數(shù)列的定義；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；能在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)的知識(shí)解決相應(yīng)的實(shí)際問題。過程與方法：通過實(shí)例，理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣；激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究精神，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用定

2、義式及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題三、授課類型：新授課四、教學(xué)方法：講練結(jié)合五、教學(xué)過程（一）、課題導(dǎo)入復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的定義： =d ，（n2，nN） 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：等差數(shù)列是一類特殊的數(shù)列，在現(xiàn)實(shí)生活中，除了等差數(shù)列，我們還會(huì)遇到下面一類特殊的數(shù)列。課本P54頁的4個(gè)例子：1，2，4，8，16，1，1，20，觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上、四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)。（二）、講授新課1等比數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用

3、字母q表示（q0），即：=q（q0，）1“從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)(q) 即：成等比數(shù)列=q（,q0）2 隱含：任一項(xiàng)3 q= 1時(shí)，an為常數(shù)列。例1、已知數(shù)列an是公比為（為常數(shù)）的等比數(shù)列，那么數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，它的公比是什么？若不是，請(qǐng)說明理由。解：數(shù)列an是公比為的等比數(shù)列 數(shù)列是等比數(shù)列，公比是變式：已知數(shù)列an是公比為（為常數(shù)）的等比數(shù)列，那么數(shù)列是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？為什么？2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: 由等比數(shù)列的定義，有：； 例2、一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)。解：設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)為，公比為，那么 ，得 把代入，得

4、因此，答：這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別是與8。例3、某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%。這種物質(zhì)的半衰期為多長(zhǎng)？（精確到1年）解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過年，剩留量是。由條件可得，數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，其中，。設(shè)，則。兩邊取對(duì)數(shù)，得用計(jì)算器算得答：種物質(zhì)的半衰期大約為4年（三）、課堂練習(xí)課本P59練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí)1、 一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是，公比是，求它的第1項(xiàng)（答案：=2916）2、一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)（答案：=5, =q =40）（四）、課時(shí)小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、等比數(shù)列的定義2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（五）課后作業(yè)課本P60習(xí)題A組1、2、3、4題六、