1、第六章 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析6-1 多跨靜定梁?jiǎn)慰缌憾嗍褂糜诳缍炔淮蟮那闆r，如門窗的過梁、樓板、屋面大梁、短跨的橋梁以及吊車梁等。如果將若干根短梁彼此用鉸相連，并用若干支座與基礎(chǔ)連接而組成幾何不變的靜定結(jié)構(gòu)稱為多跨靜定梁。多跨靜定梁是使用短梁跨過大跨度的一種較合理的結(jié)構(gòu)型式。圖6-1a所示為一木檁條的結(jié)構(gòu)圖。在檁條(短梁)的接頭處采用斜搭接并以螺栓連接，這種接頭可看成鉸結(jié)點(diǎn)。其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6-1b所示。通過圖6-1c可清楚地看到梁各部分之間的依存關(guān)系和力的傳遞層次。因此，把它稱為梁的層次圖。圖6.1由圖6-1c可見，連續(xù)梁的AB部分，有三根不完全平行亦不相交于同一點(diǎn)的支座鏈桿與基礎(chǔ)相連，構(gòu)成幾何

2、不變體系，稱為基本部分；對(duì)于連續(xù)梁的EF和IJ部分，因它們?cè)谪Q向荷載作用下，也可以獨(dú)立地維持平衡，故在豎向荷載作用下，也可將它們當(dāng)作基本部分；而短梁CD、GH兩部分是支承在基本部分上，需依靠基本部分才能維持幾何不變性，故稱為附屬部分。常見的多跨靜定梁，除圖6-1b所示的形式外，還有圖6-2a、c所示兩種形式，它們的層次圖分別如圖6-2b、d所示。圖6-2a所示的多跨靜定梁，除左邊第一跨為基本部分外，其余各跨均分別為其左邊部分的附屬部分。圖3-62c所示的多跨靜定梁是由前兩種方式混合組成的。由多跨靜定梁基本部分與附屬部分力的傳遞關(guān)系可知，基本部分的荷載作用不影響附屬部分；而附屬部分的荷載作用則一

3、定通過支座傳至基本部分。因此，多跨靜定梁的計(jì)算順序是：先計(jì)算附屬部分，然后把求出的附屬部分的約束反力，反向加到基本部分上當(dāng)成基本部分的荷載，再進(jìn)行基本部分的計(jì)算。可見，只要先分析出多跨靜定梁的層次圖，把多跨梁拆成為多個(gè)單跨梁分別分析計(jì)算，而后將各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，便可得到多跨梁的內(nèi)力圖。圖6.2例6.1.1 試作圖6-3a所示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。解（1）繪層次圖由梁的幾何組成次序可見，先固定AB梁，然后依次固定BD、DF各梁段。由此得層次圖6-3b所示。（2） 計(jì)算各單跨梁的支座反力計(jì)算時(shí)，根據(jù)層次圖6-3b，將多跨靜定梁拆成如圖6-3c所示的單跨梁進(jìn)行。按先附屬部分，后基本部分的順序，

4、先從DF梁開始得（） （）然后將反方向作用于BD梁上得（） （）最后將反方向作用于AB梁上，連同B結(jié)點(diǎn)荷載P共同來計(jì)算AB懸臂梁得（） （）(3)畫剪力圖和彎矩圖圖6.3根據(jù)各梁的荷載及反力情況，分段畫出各梁段的彎矩圖和剪力圖，連成一體即得多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖，如圖6-3d、e所示。6-2靜定平面剛架一、 剛架的特點(diǎn)及分類由直桿組成具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)稱為剛架。當(dāng)組成剛架的各桿的軸線和外力都在同一平面內(nèi)時(shí)，稱為平面剛架。圖6.4 圖6.5圖6-4為一平面剛架，其結(jié)點(diǎn)B和C是剛結(jié)點(diǎn)。由前述知，剛結(jié)點(diǎn)的特性是在荷載作用下，匯交于同一結(jié)點(diǎn)上各桿之間的夾角在結(jié)構(gòu)變形前后保持不變，圖6-4中B、C兩結(jié)

5、點(diǎn)，變形前匯交于兩結(jié)點(diǎn)的各桿相互垂直，變形后仍應(yīng)相互垂直。把圖6-4剛架中的剛結(jié)點(diǎn)改為鉸結(jié)點(diǎn)，如圖6-5所示，則是幾何可變體系。要使它成為幾何不變體系則需增加圖中虛線所示的AC桿?？梢姡瑒偧芤揽縿偨Y(jié)點(diǎn)可用較少的桿件便能保持其幾何不變性，而且內(nèi)部空間大便于利用。圖6-6為一支承在立柱上的簡(jiǎn)支梁，圖6-7為與圖6-6所示梁柱體系同高、同跨度的剛架，當(dāng)承受同樣荷載時(shí)，其彎矩圖分別如圖所示。由于剛架結(jié)點(diǎn)能承擔(dān)彎矩，致使橫梁跨中彎矩的峰值較梁柱體系的小且分布均勻。通常剛架各桿均為直桿，制做加工也亦較方便。因此，剛架在工程中得到廣泛的應(yīng)用。圖6.6 圖6.7凡由靜力平衡條件即可確定全部反力和內(nèi)力的平面剛架

6、，稱為靜定平面剛架。靜定平面剛架常用的型式有：（1） 懸臂剛架（圖6-8a）,常用于火車站站臺(tái)、雨棚等。（2） 簡(jiǎn)支剛架（圖6-8b），常用于起重機(jī)的鋼支架及渡槽橫向計(jì)算所取的簡(jiǎn)圖等。（3） 三鉸剛架（圖6-8c）,常用于小型廠房、倉庫、食堂等結(jié)構(gòu)。圖6.8二、剛架的內(nèi)力分析剛架中的桿件多為梁式桿，桿截面內(nèi)同時(shí)存在彎矩、剪力和軸力。剛架的內(nèi)力計(jì)算方法與梁完全相同。只需將剛架的每根桿看作是梁，逐桿用截面法計(jì)算控制截面的內(nèi)力，便可作出內(nèi)力圖。在土建工程中，繪制內(nèi)力圖時(shí)，常將彎矩圖畫在桿件的受拉一側(cè)，不注正、負(fù)號(hào)。剪力以使所在桿段產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)效果為正，反之為負(fù)；軸力仍以拉力為正、壓力為負(fù)。剪力圖和

7、軸力圖可畫在桿件的任意一邊，但需注明正負(fù)號(hào)。為了明確表示各截面內(nèi)力，特別為了區(qū)別相較于同一剛結(jié)點(diǎn)的不同桿端截面的內(nèi)力，在內(nèi)力符號(hào)右下角采用兩個(gè)腳標(biāo)，其中，第一個(gè)腳標(biāo)表示內(nèi)力所屬截面，第二個(gè)腳標(biāo)是該截面所在桿的另一端。例如表示AB桿A端截面的彎矩，則表示AB桿B端截面的彎矩?，F(xiàn)通過例題說明剛架內(nèi)力圖的繪制步驟。例6.2.1 作圖6-9a所示剛架的內(nèi)力圖。解（1）畫彎矩圖逐桿分段用截面法計(jì)算各控制截面彎矩，作彎矩圖。BC桿： （上側(cè)受拉）因?yàn)锽C桿無荷載，其彎矩圖為直線，可畫出BC桿M圖如圖6-9b所示。AB桿： （左側(cè)受拉） （左側(cè)受拉）同樣因AB桿中間無荷載，其彎矩圖為直線，可畫出AB桿的M圖

8、如圖6-9b所示。（2）畫剪力圖逐桿分段用截面法計(jì)算各控制截面剪力，作剪力圖。BC桿： 因?yàn)锽C桿中間無荷載，所以在BC段剪力是常數(shù)，剪力圖是平行于BC的直線如圖3-9c所示。AB桿： 因?yàn)锳B桿中間無荷載，可見全桿剪力均為零。（3） 畫軸力圖畫出剪力圖后，可取結(jié)點(diǎn)B為脫離體畫示力圖如圖6-9e所示，用投影方程求得各桿軸力。由X=0得 由Y=0得 因?yàn)锽C桿、BA桿中間均無荷載，故各桿軸力均為常量，可畫軸力圖如圖6-9d所示。（4） 校核由于B結(jié)點(diǎn)的平衡條件已經(jīng)用以計(jì)算桿端軸力，不可再用以校核。現(xiàn)取AB桿為脫離體畫受力圖如圖6-9f，由圖可見，X=0，Y=0，M=0，說明計(jì)算無誤。圖6.9校核

9、時(shí)畫脫離體的受力圖應(yīng)注意;必須包括作用在此脫離體上的所有外力，以及計(jì)算所得的的內(nèi)力M、Q和N；圖中的M、Q、N都應(yīng)按已求得的實(shí)際方向畫出并不再加注正負(fù)號(hào)。例6.2.2 作圖6-10a所示剛架的內(nèi)力圖。解（1）求支座反力取整個(gè)剛架為脫離體，由=0得（）由Y=0得 由X=0得（）（2）畫彎矩圖圖6.10逐桿分段，用截面法計(jì)算各控制截面彎矩，然后應(yīng)用疊加法作彎矩圖。BD桿： (左側(cè)受拉)因?yàn)锽D桿中間無荷載，其彎矩圖為斜直線，可畫BD桿M如圖6-10b所示。AB桿： (右側(cè)受拉) 同樣AB桿無荷載，可畫該桿的M圖如圖6-10b所示。BC桿：桿BC上作用有均布荷載，用疊加法作彎矩圖。 求出該桿兩端的彎

10、矩，分別為 (下側(cè)受拉) 將以上求得的BC桿兩端彎矩值畫出并連以直線，再以此直線為基線疊加相應(yīng)簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下的彎矩圖即可，如圖6-10b。（2） 畫剪力圖根據(jù)桿端彎矩值和荷載畫所計(jì)算桿段的受力圖，然后利用微分關(guān)系或平衡條件可求得剪力。亦可根據(jù)反力和荷載用截面法求得剪力。逐桿分述如下：BC桿：取BC桿為脫離體畫受力圖如圖6-10c，用平衡條件求剪力：由MB=0得由Y=0得BC桿受有均勻分布荷載，剪力圖應(yīng)為斜直線，可畫BC桿剪力圖如圖6-10d。BD桿：用截面法可求得因?yàn)锽D桿中間無荷載，剪力為常數(shù)，剪力圖為平行于BD的直線如圖6-10d。BA桿：用截面法可求得同樣BA桿中間無荷載，可畫得

11、剪力圖如圖6-10d。CE桿：由于通過EC桿桿軸，且無荷載，故全桿剪力為零。（3） 畫軸力圖畫出剪力圖后，可根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡由剪力求軸力，有些桿亦可根據(jù)反力和荷載直接求出軸力。如BD、BC、BA各桿軸力可取結(jié)點(diǎn)B畫受力圖如圖6-10e。由于BD桿為懸臂部分，故其=0，于是由X=0得由Y=0得因?yàn)锽D、BC、BA各桿均無沿軸向荷載，故各桿軸力都為零。EC桿的軸力應(yīng)等于E支座反力，即（壓）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可畫軸力圖如圖6-10f。（4） 校核取結(jié)點(diǎn)C畫受力圖如圖6-10g，均滿足平衡條件。例6.2.3作圖6-11a所示三鉸剛架的內(nèi)力圖。解（1）求支座反力考慮整體平衡，由得（）由Y=0得（）由X=0得考慮

12、右半架CEB平衡，由（）圖6.11（2）畫彎矩圖AD桿： 求出該桿兩端彎矩，分別為（內(nèi)側(cè)受拉） 以和的連線為基線疊加簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下的彎矩值，即得AD桿的彎矩圖，其跨中彎矩值 最終彎矩圖如圖6-11b所示。DC桿：由D結(jié)點(diǎn)彎矩平衡得（下側(cè)受拉）C鉸處無彎矩DC桿無荷載，彎矩圖應(yīng)為斜直線。CE桿：CE桿無荷載，其剪力應(yīng)與DC段相同，根據(jù)可知，CE桿彎矩圖與CD桿彎矩圖斜率相同。因此，CE桿的彎矩圖是CD桿彎矩圖的延長(zhǎng)線。BE桿：由E結(jié)點(diǎn)的彎矩平衡得(外側(cè)受拉)B是鉸結(jié)點(diǎn)無彎矩BE荷載，該段彎矩亦為斜線。根據(jù)以上各桿端彎矩和桿段荷載情況，畫出彎矩圖如圖6-11b所示。（2） 畫剪力圖AD桿：

13、用截面法求得桿端剪力分別為 AD受有均勻分布荷載，剪力圖應(yīng)為斜線。DC桿：用截面法求得 DC桿無荷載，剪力應(yīng)為常數(shù)。CE桿：CE桿無荷載，其剪力等于DC桿剪力。BE桿：用截面法求得該桿無荷載，剪力為常數(shù)。根據(jù)各桿端剪力及各桿段承受荷載情況，畫出剪力圖如圖6-11c所示。（4）畫軸力圖畫D結(jié)點(diǎn)受力圖如圖6-11e（為清晰起見，未畫彎矩，下同），求與：由X=0得（壓）由Y=0得（拉）AD、DC桿均無沿軸向荷載，軸力均為常數(shù)，軸力圖為平行于基線的直線。 畫E結(jié)點(diǎn)受力圖如圖6-11f，求和：由X=0得（壓）由Y=0得（壓）EC、EB桿均無沿軸向荷載，軸力亦為常數(shù)，軸力圖為平行于基線的直線。根據(jù)桿端軸力

14、及荷載情況，畫出軸力圖如圖6-11d所示。剪力圖和軸力圖均需標(biāo)明正負(fù)號(hào)。靜定剛架的內(nèi)力計(jì)算，是重要的基本內(nèi)容，它不僅是靜定剛架強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)，而且是分析超靜定剛架和位移計(jì)算的基礎(chǔ)。尤其彎矩圖的繪制以后將用得很多。繪制彎矩圖時(shí)應(yīng)注意： 剛結(jié)點(diǎn)處力矩應(yīng)平衡。 鉸結(jié)點(diǎn)處彎矩必為零。 無荷載的區(qū)段彎矩圖為直線。 有均布荷載的區(qū)段，彎矩圖為曲線，曲線的凸向與均布荷載的指向一致。 利用彎矩、剪力與荷載之間的微分關(guān)系。 運(yùn)用疊加法。如能熟練地應(yīng)用上述幾條注意事項(xiàng)，可以在不求或只求個(gè)別支座反力情況下，迅速繪出彎矩圖。例如作圖6-12a所示剛架的彎矩圖。各桿段桿端彎矩可很快求得。CG段：該段為懸臂梁，求得(上拉

15、),。無荷區(qū)，彎矩圖如圖6-12b。CF段：由剛結(jié)點(diǎn)C彎矩平衡，得（右拉）。又由于P平行于CF桿軸，使CF桿各截面彎矩為常數(shù)，可畫彎矩圖如圖6-12b。圖6.12FD段：由結(jié)點(diǎn)F彎矩平衡得(上拉)；且鉸D處彎矩為零。DF為無荷區(qū)，彎矩圖為直線。DE段：由于FD、DE梁段均無荷載，在該兩段剪力為常數(shù)，由，可見該兩梁段M圖斜率不變，故彎矩圖為FD段的延長(zhǎng)，為一直線。EB段：由結(jié)點(diǎn)E得（右拉）,且在BE段M為常數(shù)，彎矩圖為一平行于桿軸的直線。BA段：由結(jié)點(diǎn)B得(下拉)，A鉸處M為零。無荷區(qū)，彎矩圖為直線。整個(gè)剛架的彎矩圖如圖6-12b所示。此題反復(fù)利用剛結(jié)點(diǎn)彎矩平衡條件和鉸接點(diǎn)彎矩為零的條件，未求支

16、座反力而直接畫出了彎矩圖。繪制圖6-13a所示剛架彎矩圖時(shí)，其各桿段彎矩分別為：DF段：是懸臂梁部分，求得（左拉），。無荷區(qū)，可畫彎矩圖如圖3-13b。BE段：由整體平衡X=0可得：（），于是可求得（右拉），。無荷區(qū)，彎矩為直線如圖3-13b。AD、CE段：由于A、C支座分別通過桿AD、CE的軸線，支座反力對(duì)該桿各截面彎矩均為零，故該兩桿無彎矩。DE段：由D、E兩剛結(jié)點(diǎn)彎矩平衡，分別可求得（下拉），（上拉）。無荷區(qū)，彎矩圖為直線如圖6-13b。圖6.13本題只計(jì)算了一個(gè)支座反力。6-3靜定平面桁架由若干直桿在兩端用鉸連接組成的結(jié)構(gòu)稱為桁架。如圖6-14所示。在平面桁架的計(jì)算中，通常引用下述假定

17、：圖6.141. 所有結(jié)點(diǎn)都是無摩擦的理想鉸。2.所有桿軸都是在同一平面內(nèi)的直線，且通過鉸的中心。3.荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上，且位于桁架所在的平面內(nèi)。符合上述假定所作的桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖，各桿均可用軸線表示，且各桿均為只受軸向力的二力桿。這種桁架稱為理想桁架。理想桁架由于各桿只受軸力，應(yīng)力分布均勻，材料可得到充分利用。因而與梁比較，桁架可用更少材料，跨越更大跨度。實(shí)際的桁架與上述假定是有差別的。例如：組成桁架各桿的軸線不可能都是平直的；荷載也不一定作用在結(jié)點(diǎn)上；桁架結(jié)點(diǎn)往往是榫接、鉚接或焊接而不是無摩擦的鉸接等。但理論計(jì)算和實(shí)際量測(cè)結(jié)果表明，在一般情況下，用理想桁架計(jì)算可以得到令人滿意的結(jié)果。

18、如圖6-14所示組成的桿件依其所在位置的不同，可分為弦桿和腹桿兩類。弦桿又可分為上弦桿和下弦桿，腹桿又可分為豎桿和斜桿。弦桿上相鄰兩結(jié)點(diǎn)的區(qū)間稱為節(jié)間，桁架最高點(diǎn)到兩支座連線的距離稱為桁高 。兩支座之間的距離稱為跨度。按幾何組成方式，靜定平面桁架可分為：簡(jiǎn)單桁架、聯(lián)合桁架和復(fù)雜桁架等幾種。簡(jiǎn)單桁架是由一個(gè)基本鉸接三角形開始，逐次增加二元體所組成的幾何不變且無多余聯(lián)系的靜定結(jié)構(gòu)，如圖6-15a、b、c。圖6.15聯(lián)合桁架是由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架，按兩剛片或三剛片所組成的幾何不變且無多余聯(lián)系的靜定結(jié)構(gòu)，如圖6-15d、e。復(fù)雜桁架指的是凡不是按上述兩種方式組成的，幾何不變且無多余聯(lián)系的靜定結(jié)構(gòu)，如圖6-1

19、5f、g。按桁架外形可分為平行弦桁架（圖6-15c）、三角形桁架（圖6-15d）、折線形桁架（圖6-15b）以及曲線形桁架（圖6-15h）。桁架內(nèi)力分析的數(shù)解法，主要有結(jié)點(diǎn)法、截面法和聯(lián)合法。一、 結(jié)點(diǎn)法截取桁架的一個(gè)結(jié)點(diǎn)為脫離體計(jì)算桿件內(nèi)力的方法稱為結(jié)點(diǎn)法。由于結(jié)點(diǎn)上的荷載、反力和桿件內(nèi)力作用線都匯交于一點(diǎn)，組成了一個(gè)平面匯交力系。平面匯交力系可以建立兩個(gè)平衡方程式X=0和Y=0，解算兩個(gè)未知力。因此，應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法時(shí)，應(yīng)從不多于兩個(gè)未知力的結(jié)點(diǎn)開始，且在計(jì)算過程中應(yīng)盡量使每次選取的計(jì)算結(jié)點(diǎn)，其未知力不超過兩個(gè)。用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算桁架內(nèi)力時(shí)，利用某些結(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況，可使計(jì)算簡(jiǎn)化。常見的特殊情況有如

20、下幾種：1. 不共線的兩桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)無荷載作用時(shí)（圖6-16a）,則兩桿內(nèi)力均為零。圖6.162.由三桿構(gòu)成的結(jié)點(diǎn)，有兩桿共線，且無荷載作用時(shí)，（圖6-16b），則不共線的第三桿的內(nèi)力必為零，共線的兩桿內(nèi)力相等，符號(hào)相同。3.由四根桿構(gòu)成的K形結(jié)點(diǎn)，其中兩桿共線，另兩桿在此直線同側(cè)且夾角相等如圖6-16c，如無荷載作用時(shí)，則非共線的兩桿內(nèi)力相等，符號(hào)相反。4.由四根桿構(gòu)成的X形結(jié)點(diǎn)，各桿兩兩共線如圖6-16d，如無荷載作用時(shí)，則共線兩桿內(nèi)力相等，且符號(hào)相同。以上各條均可由平衡方程證明。桁架中內(nèi)力為零的桿件稱為零桿。應(yīng)用以上結(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況可以判斷出圖6-17a、b所示桁架中，虛線所示各桿均為零

21、桿，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算工作。圖6.17現(xiàn)舉例說明結(jié)點(diǎn)法的應(yīng)用。例6.3.1試用結(jié)點(diǎn)法求圖6-18a所示桁架各桿的內(nèi)力。解由于桁架和荷載都對(duì)稱，只需計(jì)算半桁架各桿內(nèi)力，另一半利用對(duì)稱關(guān)系即可確定。（1） 求支座反力由于結(jié)構(gòu)和荷載均對(duì)稱，故圖6.18（）（2） 求內(nèi)力利用各結(jié)點(diǎn)的平衡條件計(jì)算各桿內(nèi)力計(jì)算時(shí)通常假定桿件內(nèi)力均為拉力，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則表明為壓力。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本題可首先判別各特殊桿內(nèi)力如下：由結(jié)點(diǎn)F、結(jié)點(diǎn)H和結(jié)點(diǎn)D可見，、和均為零，且，。因此，只需計(jì)算結(jié)點(diǎn)A和結(jié)點(diǎn)C，便可求得各桿內(nèi)力。結(jié)點(diǎn)A：受力圖如圖6-18b，由Y=0得,(拉)由X=0得,（壓）結(jié)點(diǎn)C:受力圖如圖6-18c，由Y=0

22、得,（壓）由X=0得將計(jì)算結(jié)果寫于圖6-18d所示桁架上。（左半桁架各桿所注數(shù)字系計(jì)算成果，右半桁架各桿所注括號(hào)內(nèi)的數(shù)字系根據(jù)對(duì)稱關(guān)系求得成果）（3） 校核取結(jié)點(diǎn)G，受力圖如圖6-18e， 說明計(jì)算無誤。由以上可見，結(jié)點(diǎn)法適宜于計(jì)算桁架全部桿件的內(nèi)力。二、截面法截取兩個(gè)結(jié)點(diǎn)以上部分作為脫離體計(jì)算桿件內(nèi)力的方法稱為截面法。此時(shí)，脫離體上的荷載、反力及桿件內(nèi)力組成一個(gè)平面一般力系，可以建立三個(gè)平衡方程，解算三個(gè)未知力。為避免解聯(lián)立方程，使用截面法時(shí)，脫離體上的未知力個(gè)數(shù)最好不多于三個(gè)。當(dāng)只需計(jì)算桁架指定桿件內(nèi)力時(shí)，用截面法比較方便?，F(xiàn)舉例如下說明截面法的應(yīng)用。例6.3.2 試用截面法求圖6-19a

23、所示桁架中a、b、c各桿的內(nèi)力、。解（1）求支座反力由于對(duì)稱，故（）(2)求內(nèi)力作截面-切斷a、b、c三桿，取-以左部分為脫離體，畫受力圖如圖6-19b。圖6.19由 （壓）由 （拉）由 （3）校核利用圖6-19b中未曾用過的力矩方程進(jìn)行校核。計(jì)算無誤。三、截面法與結(jié)點(diǎn)法的聯(lián)合應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面法是計(jì)算桁架內(nèi)力的兩種常用方法。對(duì)于簡(jiǎn)單桁架來說，無論用哪一種方法計(jì)算都很方便。對(duì)于某些復(fù)雜桁架，需要聯(lián)合使用結(jié)點(diǎn)法和截面法才能求出桿件內(nèi)力。例如圖6-20所示一工程結(jié)構(gòu)中常用的聯(lián)合桁架（稱為芬克式屋架）。如果用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算各桿內(nèi)力，則由圖可見，除1、2、3、13、14、15各結(jié)點(diǎn)外，其余結(jié)點(diǎn)的未知力均超過三個(gè)，不能解出。為此，宜先用截面-求出連接桿件5-12的內(nèi)力，則其它桿件的內(nèi)力便可用結(jié)點(diǎn)法逐次求出。另外，在某些情況下只需計(jì)算少數(shù)指定桿件的內(nèi)力時(shí)，聯(lián)合使用結(jié)點(diǎn)法與截面法很為方便。例如圖6-21a所示簡(jiǎn)單桁架，用結(jié)點(diǎn)法可以算出全部桿件的內(nèi)力。但若只求a、b兩桿的內(nèi)力，單用結(jié)點(diǎn)法，工作量太大，單用截面法又不能一次解出，聯(lián)合使用截面法和結(jié)點(diǎn)法可以較為簡(jiǎn)便地解決。具體計(jì)算如下：圖6.20（1） 求支座反力由（）由得（）（2） 求桿a和桿b的內(nèi)力以截面I-I截取桁架左半部分為脫離體，畫受力圖如圖6-21b所示。這時(shí)脫離體上共有四個(gè)