1、第八章,鋼筋混凝土構(gòu)件正常 使用極限狀態(tài)驗算,1.了解考慮構(gòu)件抗裂、變形、裂縫和耐久性的重要性； 2. 掌握建筑工程中鋼筋混凝土抗裂、構(gòu)件變形和裂縫寬度的驗算方法； 3.熟悉減小構(gòu)件變形和裂縫寬度以及增加結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐久性的方法。,重 難 點,難點：鋼筋混凝土構(gòu)件抗裂、變形和裂縫寬度的驗算,第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用 極限狀態(tài)驗算,第一節(jié) 概述 第二節(jié) 抗裂驗算 第三節(jié) 裂縫開展寬度的驗算 第四節(jié) 變形驗算,在正常維護下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有足夠的耐久性能，不發(fā)生風化和腐蝕現(xiàn)象,耐久性,在正常使用時結(jié)構(gòu)具有良好的工作性能，不出現(xiàn)過大的變形和過寬的裂縫,適用性,能承受在正常施工和正常使用時可能出現(xiàn)的各種

2、作用，以及在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必要的整體穩(wěn)定性,安全性,結(jié) 構(gòu) 的 功 能,第一節(jié) 概述,裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低， 影響使用壽命 外觀感覺,耐久性,影響正常使用：如吊車、精密儀器 對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響 振動、變形過大 對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響:門窗開關(guān),隔墻開裂等 心理承受：不安全感，振動噪聲,適用性,超過正常使用極限狀態(tài)的例子（如圖）,結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)實例,構(gòu)件的開裂、裂縫寬度和撓度驗算是屬于正常使用極限狀態(tài)。,撓度過大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過大，則同時影響使用功能和耐久性。,裂縫,荷載引起的裂縫：,非荷載引起的裂縫：,占20% ct ft 計算m

3、ax max,材料收縮、溫度變化、混凝土碳化后引起鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降。(80%),通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑和最大跨高比來控制，只有在構(gòu)件截面尺寸小，鋼筋應力高時進行驗算。,為防止溫度應力過大引起的開裂，規(guī)定了最大伸縮縫之間的間距。,為防止由于鋼筋周圍砼過快的碳化失去對鋼筋的保護作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護層的最小厚度。,非荷載引起的裂縫,進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件設計時，既要保證它們不超過承載能力極限狀態(tài)，又要保證它們不超過正常使用極限狀態(tài)。為此，要求對它們進行下列計算和驗算：,（1）所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應進行承載力（包括壓屈失穩(wěn)）計算；在必要時尚應進

4、行結(jié)構(gòu)的傾覆和劃移驗算，處于地震區(qū)的結(jié)構(gòu)，尚應進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震的承載力驗算。,（3）對使用上需要控制變形值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應進行變形驗算。 （4）根據(jù)裂縫控制等級的要求，應對混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫情況進行驗算。對疊合式受彎構(gòu)件，尚應進行縱向拉力驗算。,（2）對某些直接承受吊車的構(gòu)件，應進行疲勞強度驗算。,正常使用極限狀態(tài)的一般驗算公計式為：,式中 S正常使用極限狀態(tài)的荷載效應組合值； C結(jié)構(gòu)達到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度和應力限值。,裂縫控制等級：,一級：正常使用階段嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 二級：正常使用階段一般不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 三級：正常使用階段容許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,一般鋼筋混凝土構(gòu)件正常

5、使用階段是帶裂縫工作的，控制等級為三級。若要使構(gòu)件裂縫達到一級，二級要求，必須對其施加預應力，將其作成預應力鋼筋混凝土構(gòu)件。,結(jié)構(gòu)構(gòu)件不滿足正常使用極限狀態(tài)對生命財產(chǎn)的危害性比不滿足承載能力極限狀態(tài)的要小，其相應的目標可靠指標b值要小些，故稱正常使用極限狀態(tài)驗算，并在驗算時采用荷載標準值、和材料強度標準值。,本章的內(nèi)容： 1、抗裂驗算； 2、裂縫寬度計算（含影響耐久性的因素）； 3、變形驗算。,第二節(jié) 抗裂驗算,一、軸心受拉構(gòu)件,根據(jù)力的平衡條件可求得抗裂軸向拉力：,上式是截面即將發(fā)生裂縫時的計算公式。在正常使用極限狀態(tài)驗算時，還應滿足目標可靠指標的要求，引入拉應力限制系數(shù) ，并且混凝土抗拉強

6、度取用標準值ftk，荷載也用標準值，那么軸心受拉構(gòu)件在荷載效應的短期組合和長期組合下，應按下面公式進行抗裂驗算：,抗裂驗算公式為:,用增加鋼筋來提高構(gòu)件的抗裂能力是極不經(jīng)濟的，構(gòu)件的抗裂能力措施：靠加大構(gòu)件的截面尺寸、提高混凝土強度等級，或采用預應力及在混凝土中摻入鋼纖維。,二、受彎構(gòu)件,由試驗得知，受彎構(gòu)件正截面在即將開裂的瞬間，其應力圖形處于下圖的應力階段。此時受拉區(qū)邊緣的應變達到混凝土極限拉伸值tu,受拉區(qū)應力分布為曲線形，具有明顯的塑性特征，最大拉應力達到混凝土抗拉強度ft。由實驗可知，此時混凝土仍接近于彈性狀態(tài)，其應力分布圖形為三角形，且應變符合平截面假定。 利用平截面假定，可以求得

7、混凝土邊緣應力與受壓區(qū)高度之間的關(guān)系，然后根據(jù)力與力矩的平衡條件，可以求解出截面抗裂彎矩Mcr 。,為了方便，采用等效換算的方法:在保持抗裂彎矩相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應力圖形折換成直線分布的應力圖形。此時受拉邊緣應力由ft折算為 。 稱為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。 對矩形截面，截面抵抗矩的塑性系數(shù)推導如下：,根據(jù)力的平衡條件可求得：,對應荷載效應的標準組合,三、偏心受拉構(gòu)件,對應荷載效應的標準組合,四、偏心受壓構(gòu)件,對應荷載效應的標準組合,例1,第三節(jié) 裂縫開展寬度驗算,一、裂縫的成因及對策,1、溫度變化引起的裂縫,原因：熱脹冷縮，且變形受到約束,采取的措施：a.對混凝土分層分塊；b.低熱水泥

8、； c. 人工冷卻,2、混凝土收縮引起的裂縫,原因：混凝土結(jié)硬時產(chǎn)生體積縮小，變形受到約束,采取的措施：a.設置伸縮縫；b.改善水泥性能； c. 降低水灰比；d. 加強養(yǎng)護。,3、基礎不均勻沉降引起的裂縫,采取的措施：a.構(gòu)造措施；b.設置沉降縫；,4、混凝土塑性塌引起的裂縫,采取的措施：a.級配良好的骨料；b.控制水灰比； c.提高施工質(zhì)量,5、冰凍引起的裂縫,6、鋼筋銹蝕引起的裂縫,采取的措施：a.提高混凝土的密實性；b.加大保護層厚度,7、堿骨料化學反應引起的裂縫,采取的措施：a采用優(yōu)質(zhì)骨料和低堿水泥；b.提高密實性,二、受力裂縫的開展寬度計算理論,計算理論,半理論半經(jīng)驗公式我國建筑系統(tǒng)

9、和水工系統(tǒng)規(guī)范,數(shù)量統(tǒng)計公式美國、俄羅斯及我國港工規(guī)范,裂縫開展機理,粘結(jié)滑移理論,無粘結(jié)滑移理論,綜合理論,（一）、裂縫開展前后的應力狀態(tài),(a)裂縫即將出現(xiàn),(b)第一批裂縫出現(xiàn),(c) 裂縫的分布及開展,在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。 當受拉區(qū)外邊緣的混凝土達到混凝土的極限拉應變時，就處于即將出現(xiàn)裂縫的狀態(tài)a階段。,3)當受拉區(qū)外邊緣的混凝土在最薄弱截面位置達到其極限拉應變e0ct后，出現(xiàn)第一條（批）裂縫。 4) 裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出工作，應力降低為零，而鋼筋承擔的拉力突然增加。,5)裂縫出現(xiàn)后，混凝土向裂縫兩側(cè)回縮，但非自由，受到鋼筋

10、的約束。混凝土與鋼筋之間有相對滑移，產(chǎn)生粘結(jié)應力t。由于粘結(jié)應力的存在，隨著距裂縫截面距離的增加，鋼筋拉應力逐漸傳遞給混凝土而減小，混凝土拉應力由裂縫處的零逐漸增大，達到l后，粘結(jié)應力消失，混凝土中又重新建立起拉應力sct。,6) 當距裂縫截面有足夠的長度 l 時，混凝土拉應力sct增大到ft，此時將在離裂縫截面l的另一薄弱截面處出現(xiàn)新的裂縫，如圖(b)、(c)中的b-b截面處。,7) 如果兩條裂縫的間距小于2 l，則由于粘結(jié)應力傳遞長度不夠，混凝土拉應力不可能達到ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，平均間距可取1.5 l。 8)從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫

11、全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強度的離散程度。,9)裂縫間距的計算公式即是以該階段的受力分析建立的。 10)裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋的伸長，導致鋼筋與混凝土之間不斷產(chǎn)生相對滑移的結(jié)果，這是裂縫寬度計算的依據(jù)。規(guī)范定義的裂縫寬度是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混凝土的裂縫寬度。 11) 在荷載長期作用下，由于混凝土的滑移徐變和拉應力的松弛，將導致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作，使裂縫開展寬度增大，混凝土的收縮使裂縫間混凝土的長度縮短，也會引起裂縫的進一步開展。,2、平均裂縫寬度wm,平均裂縫寬度wm等于

12、構(gòu)件裂縫區(qū)段內(nèi)鋼筋的平均伸長與相應水平處構(gòu)件側(cè)表面混凝土平均伸長的差值。,忽略混凝土的拉伸變形,受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)，表示裂縫間因混凝土受拉力而對鋼筋應變所引起的影響，反映了裂縫間受拉混凝土參與工作的程度。,以軸拉為例：,1）,2）,3）由半經(jīng)驗半理論公式可得：,3、最大裂縫寬度wmax,三、水工混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范的裂縫寬度驗算公式,水工混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范規(guī)定，對于使用上要求限制裂縫寬度的鋼筋混凝土構(gòu)件，按荷載效應的標準組合得求的最大裂縫寬度wmax，不應超過附錄五表1規(guī)定的允許值。,式中各個符號含義見P213頁。,試驗表明，對于偏心受壓構(gòu)件，當e0/h00.55時，正常使用階段，裂縫寬度較

13、小，均能符合要求，故可不必驗算。 對直接承受重復荷載作用的水電站廠房吊車梁，卸載后裂縫可部分閉合，同時吊車滿載的可能性也不打，所以可以將計算所得的最大裂縫寬度wmax乘以系數(shù)0.85 。,按荷載效應的短期組合及長期組合計算時的縱向受拉鋼筋的應力由以下公式計算: (一)軸心受拉構(gòu)件,(二) 受彎構(gòu)件,(三)大偏心受壓構(gòu)件,(四)偏心受拉構(gòu)件（矩形截面）,各種不同受力狀態(tài)下，縱向受拉鋼筋的應力求出后，按式（8-29）求得最大裂縫寬度，跟附錄五表1規(guī)定的允許值進行比較，小于則滿足裂縫寬度驗算的要求，反之則不滿足。應采取相應的措施：適當減小鋼筋的直徑；采用變形鋼筋；適當增加配筋量，以減少鋼筋直接。 最

14、根本的方法：采用預應力混凝土結(jié)構(gòu)。,例2,一矩形截面簡支梁，結(jié)構(gòu)安全級別為二級，處于露天環(huán)境，bxh=250mmx600mm,計算跨度l0=7.2mm；混凝土采用C20級，縱向受拉鋼筋采用二級，使用期間承受均布荷載，何載標準值為：永久荷載標準值gk=13KN/m（包括自重）；可變荷載標準值qk=7.2KN/m；可變何載標準值的長期組合系數(shù)0.5。求縱向受拉鋼筋的截面面積，并驗算最大裂縫開展寬度。,第三節(jié) 受彎構(gòu)件變形驗算,截面抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。 對于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f 關(guān)系為直線。,由于混凝土開裂、彈塑性應力

15、-應變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f 關(guān)系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。,一、受彎構(gòu)件的短期剛度Bs,1、不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,2、出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,二、受彎構(gòu)件的抗彎剛度B,剛度降低的原因,混凝土的徐變,混凝土的收縮,影響因素：受壓鋼筋的配筋率、加荷齡期、荷載的大小及持續(xù)時間、溫度和濕度、混凝土的養(yǎng)護時間,荷載長期作用下的撓度增大系數(shù)：,（1）對應于荷載效應的標準組合,抗彎剛度,（2）對應于荷載效應的長期組合,長期抗彎剛度,三、受彎構(gòu)件的撓度計算,驗算,例3,一矩形截面簡支梁，結(jié)構(gòu)安全級別為二級，處于露天環(huán)境，bxh=200mmx500mm,計算跨度l0=5.6m

16、m；混凝土采用C20級，縱向受拉鋼筋采用二級，由承載力計算已配置縱向受拉鋼筋320，使用期間承受均布荷載，何載標準值為：永久荷載標準值gk=12.4KN/m（包括自重）；可變荷載標準值qk=8KN/m；可變何載標準值的長期組合系數(shù)0.5。驗算該梁跨中擾度是否滿足要求 。,一、結(jié)構(gòu)耐久性的概念 導致水工鋼筋混凝土耐久性失效的原因主要有： 1、混凝土的低強度風化；2、堿-骨料反應；3、滲漏溶蝕；4、凍融破壞；5、水質(zhì)侵蝕；6、沖刷摩損；7、混凝土的碳化與鋼筋銹蝕；8、由荷載、溫度、收縮等原因產(chǎn)生的裂縫以及止水失效等引起滲漏病害的加劇。,第四節(jié) 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性要求,二、結(jié)構(gòu)耐久性的要求 （一）環(huán)

17、境條件類別 水工新規(guī)范具體劃分了建筑物所處環(huán)境條件的 類別，要求按不同類別滿足不同的控制要求。共劃 分為4類。 根據(jù)結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境條件類別提出相應的耐久 性要求。設計時可根據(jù)結(jié)構(gòu)表層的保護措施的實際 情況及預期的施工質(zhì)量控制水平將環(huán)境類別適當提 高或降低。但不應低于一類也不應高于四類。 臨時性建筑物及大體積結(jié)構(gòu)的內(nèi)部混凝土可不提出耐久性要求。,（二）原材料的選擇和施工質(zhì)量的控制 正確選用原材料：對不同的地區(qū)和環(huán)境選用不同的材料； 混凝土的密實性會嚴重影響結(jié)構(gòu)的耐久性，因此 混凝土的級配、拌和、運輸、澆注、振搗和養(yǎng)護均應 嚴格按照施工規(guī)范的規(guī)定。 （三）混凝土最低強度等級 對有耐久性要求的結(jié)構(gòu)，

18、混凝土強度等級不宜 過低，混凝土強度等級不宜低于下表所列數(shù)值。,（四）混凝土最大水灰比 鋼筋混凝土與預應力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土水灰比不宜大于下表所列數(shù)值；素混凝土結(jié)構(gòu)的最大水灰比可按下表所列數(shù)值增大0.05。,（五）混凝土最小水泥用量 水泥用量影響混凝土的密實性和混凝土的堿性（抗碳化能力）的重要因素。為提高耐久性，混凝土的水泥用量不宜少于下表所列數(shù)值。,（六）混凝土抗?jié)B性 水泥用量影響混凝土的密實性和混凝土的堿性（抗碳化能力）的重要因素。為提高耐久性，混凝土的水泥用量不宜少于下表所列數(shù)值。 對于有抗?jié)B性要求的結(jié)構(gòu)混凝土應滿足有關(guān)抗?jié)B等級的規(guī)定。 混凝土抗?jié)B等級按28D齡期的標準試件測定混凝土抗?jié)B

19、等級分為:W2、W4、W6、W8、W10和W12六級 根據(jù)建筑物開始承受水壓力的時間也可利用60D或90D齡期的試件測定抗?jié)B等級。 結(jié)構(gòu)所需的混凝土抗?jié)B等級應根據(jù)所承受的水頭、水力梯度以及下游排水條件、水質(zhì)條件和滲透水的危害程度等因素確定，并不得低于下表的規(guī)定值。,（七）混凝土的抗凍等級 混凝土抗凍等級按28天齡期的試件用快凍法測定分為六級。 對于有抗凍要求的結(jié)構(gòu)應按下表根據(jù)氣候分區(qū)、凍融循環(huán)次數(shù)、表面局部小氣候條件、水分飽和程度、結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性和檢修條件等選定抗凍等級。在不利因素較多時可選用提高一級的抗凍等級。 抗凍混凝土必須摻加引氣劑。其水泥、摻合料、外加劑的品種和數(shù)量，水灰比，配比及含氣量等應通過試