1、2011級(jí) 工程結(jié)構(gòu)分析專業(yè),理 論 力 學(xué),2,理論力學(xué),主講：黃 豪,電話E-mail： ,交通學(xué)院結(jié)構(gòu)工程系,3,緒 論,理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容,4,理論力學(xué),研究力與物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)間關(guān)系,材料力學(xué),研究力與物體變形間關(guān)系,理論力學(xué)是材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、機(jī)械原理等課程的基礎(chǔ),5,靜力學(xué)主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件；物體受力的分析方法；力系的簡(jiǎn)化方法。,運(yùn)動(dòng)學(xué)主要從幾何的角度研究物體的運(yùn)動(dòng)（如運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和角速度等）。,動(dòng)力學(xué)研究物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。,理論力學(xué)的基本假設(shè)：剛體假設(shè),6,引 言,靜力學(xué)：研究物體的受力分析、力系的等

2、效替換（或簡(jiǎn)化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)。,第一篇 靜力學(xué),7,一、力的概念,1.定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。,幾個(gè)基本概念,機(jī)械作用：是指物體直接接觸而產(chǎn)生的作用， 如：推、拉、碰撞等。,“場(chǎng)”對(duì)物體的作用,8,2. 力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外部效應(yīng)) 形變效應(yīng)(內(nèi)部效應(yīng))。,3. 力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn),力是矢量，用粗體字F 或帶上箭頭 表示 。,9,力系：是指作用在物體上的一群力。,平衡力系：物體在力系作用下處于平衡， 我們稱這個(gè)力系為平衡力系。,10,第一篇 靜力學(xué),第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 第二章 平面力系 第三章 空間力系

3、第四章 摩擦,11,11 靜力學(xué)公理 12 約束和約束力 13 物體的受力分析和受力圖,第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析,12,公理：人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。,1-1 靜力學(xué)公理,公理2 二力平衡公理,公理3 加減平衡力系原理,公理1 力的平行四邊形法則,公理4 作用力和反作用力定律,公理5 剛化原理,13,公理1 力的平行四邊形法則,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。,力四邊形,FR,FR,14,這兩個(gè)力大小相等 方向相反 作用線

4、共線,公理2 二力平衡公理,作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要與充分條件是：,15,二力桿的概念：,二力桿,（P16）只在兩個(gè)力作用下平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿。,16,二力桿,只有兩個(gè)力作用點(diǎn)的平衡剛體是二力桿。,平衡,17,在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。,公理3 加減平衡力系原理,18,推論1：力的可傳性。 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。,因此，作用于剛體上的力的三要素為：大小、方向、作用線,19,當(dāng)剛體受三力作用而平衡時(shí)，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力

5、的作用線在同一平面內(nèi)。,推論2：三力平衡匯交定理,證明 ： 將F1、F2移到兩力作用線的交點(diǎn)，兩力合成得FR；,FR,FR應(yīng)與F3平衡。兩力平衡必需共線，所以， F3必定通過(guò)交點(diǎn)O，且與F1、F2共面。,20,公理4 作用力和反作用力定律,作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等，方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。,例 吊燈,例 重物,21,約束力：約束對(duì)被約束物體的作用力叫約束力。,一、概念,自由體：位移不受限制的物體叫自由體。如人造衛(wèi)星。,非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。如火車、電燈,約束：對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。 （這里，約束是名

6、詞，而不是動(dòng)詞的約束。）,1-2 約束與約束力,22,1）大小常常是未知的； 2）方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反； 3）作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。,約束力特點(diǎn)：,G,錯(cuò)誤,FN2,FN1,G,F,23,約束力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體,1.光滑接觸面的約束 (光滑指摩擦不計(jì)),F,二、約束類型和確定約束力方向的方法：,24,25,繩索類只能受拉，所以它們的約束力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體。,2.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束,26,3.光滑圓柱鉸鏈約束,（1）圓柱鉸鏈,A,銷釘,動(dòng)畫27.avi,27,3.光滑圓柱鉸鏈約束,（1）圓柱鉸鏈,A,銷釘,

7、28,29,(2)固定鉸支座,動(dòng)畫25.avi,30,(3)滾動(dòng)支座（輥軸支座）,動(dòng)畫26.avi,31,FA,32,固定鉸支座,活動(dòng)鉸支座,33,(4)向心軸承,軸承座,軸承,34,一、受力分析 根據(jù)已知條件、約束類型并結(jié)合基本概念和公理，分析物體的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為物體的受力分析。,1-3 物體的受力分析和受力圖,作用在物體上的力有兩類：,另一類是：被動(dòng)力，即約束力。,一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。,解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象。,35,二、分離體 解除了約束的物體稱為分離體。,三、受力圖 將作用于該分離體的所有力以力矢表示在簡(jiǎn)圖上。,36,

8、例1-4（P 16）,三鉸拱，畫出拱AC和拱CB的受力圖。,C,A,B,F,37,例1-4（P 16）,三鉸拱，畫出拱AC和拱CB的受力圖。,應(yīng)用三力匯交定理,38,畫物體受力圖主要步驟為：,例1 分別畫球和AB 桿的受力圖。,(1)選研究對(duì)象；,(2)取分離體；,(3)畫上主動(dòng)力；,(4)畫出約束反力。,FB,FD,FAx,FAy,FB,FD,FA,39,例1-5（P16）,梯子如圖，畫出繩子DE 和梯子AB 和AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,C,A,B,F,H,D,E,解：,40,整體,梯子如圖，畫出繩子DE 和梯子AB 和AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,C,A,B,F,H,D,E,例1-

9、5（P16）,41,整體,系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力稱為內(nèi)力,P17：內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的作用效應(yīng)互相抵消，因此可以除去，并不影響整個(gè)系統(tǒng)的平衡。故內(nèi)力在受力圖上不必畫出。,錯(cuò)誤的畫法,42,除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。,2、不要多畫力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。,1、不要漏畫力,畫受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題,43,約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析

10、兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。,3、不要畫錯(cuò)力的方向,4、受力圖上不能再帶約束。,即受力圖一定要畫在分離體上。,44,一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。,5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。,45,對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。,6 、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。,7 、正確判斷二力構(gòu)件。,46,畫出下列各構(gòu)件的受力圖和整體的受力圖,

11、例5,FC,FD,FH,F,FBy,FBx,FAx,FAy,FC,FBx,FBy,F H,47,例6,F,A,B,D,C,E,60,60,整體,BD桿,AC桿,畫出下列各構(gòu)件的受力圖和整體的受力圖,CE桿,FAx,FAy,FEx,FEy,FAx,FAy,FEx,FEy,FB,FDx,FDy,FCx,FCy,FDx,FDy,FCx,FCy,48,例7,畫出下列各構(gòu)件的受力圖和整體的受力圖,49,A,B,E,D,C,F,整體,AC桿,例8,畫出下列各構(gòu)件的受力圖和整體的受力圖,BC桿,50,A,B,H,D,E,P,整體,AC桿,題1-2(j),畫出下列各構(gòu)件的受力圖和整體的受力圖,BC桿,C,51

12、,題1-2（i） （P25） 畫出下列各物體和整體的受力圖,O,C,F,B,A,D,E,52,例6 畫各物體的受力圖和整體的受力圖。,BD桿,53,C,AB桿,DE桿,DB桿,54,55,F K,F I,FB1x,FB1y,I,銷釘B,56,整體,57,題1-3(a) （P26） 畫出下列各物體和整體的受力圖,58,59,FCB,FAx,FAy,60,例畫各桿的受力圖。,61,思考題1-5（P18）改錯(cuò)。,62,思考題1-5（P19）改錯(cuò)。,63,思考題1-5（P19）改錯(cuò)。,64,題1-3(d) 畫各桿、整體、銷釘A的受力圖。,整體,F,FA,FCy,FCx,A,C,D,B,F,65,F,FAy,FAx,B,A,FBy,FBx,FCy,FCx,D,B,C,FBx,FDA,FBy,A,FAx,FAy,FA,FAD,A,C,D,B,F,FA,A,D,66,例9（P31-32）,