1、2.1.1 數(shù)軸上的基本公式預習要求1. 會證明BC， 2. 了解的幾何意義和代數(shù)意義知識再現(xiàn)1. 一條給出了_、_和_的直線叫做數(shù)軸.2. 數(shù)軸上的點是和實數(shù)集是一一對應(yīng)的.即對數(shù)軸上每一個點都有_確定的實數(shù)與之對應(yīng);反之,對于任何一個實數(shù),數(shù)軸上也_的點與之對應(yīng).概念探究1. 數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)_2. 如果數(shù)軸上的單位長取作1cm，你能在數(shù)軸上標出數(shù)0.001，0.0001和對應(yīng)的點么？你能說明在數(shù)軸上確實存在這些點嗎？3. 如果點P與實數(shù)x對應(yīng),則稱點P的坐標為x,記作_4. 什么是位移,他有什么特點?5. 向量和我們以前學的線段的長度有什么區(qū)別?6. 如何判斷兩個向量是相等的？

2、 7. 知道A和B兩點的坐標，該如何求向量AB的坐標 8. 知道A和B兩點的坐標如何求A和B兩點的距離 例題解析1. 不看課本你能否獨立完成下列例題的證明（1）對于數(shù)軸上任意三點A、D、C試證明AD+DC（2）已知點A坐標為x1，點B的坐標為x2，證明d（A，B）=2. 總結(jié)你在證明上題的過程中的方法和技巧以及由此得出的結(jié)論。檢查反饋1 .對概念的理解和一些表示方法要加以說明（1）數(shù)軸上點的坐標該如何表示。例如：P（x）（2）了解位移、向量和位移向量的概念（3）相等的向量如何判斷1頁課堂檢測1. 關(guān)于位移向量說法正確的是 （ ） A數(shù)軸上任意一個點的坐標都有正負和大小，它是一個位移向量； B兩

3、個相等的向量的起點可以不同； C每一個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上的唯一的一個位移向量； D.位移向量的大小是數(shù)軸上A、B兩點到原點距離之差的絕對值。2. A,B為數(shù)軸上的兩點,A點的坐標為-1,AB=6,那么點B的坐標為()A 5 B .3 C. 5或-7 D. -5或73. 已知點A(a)位于點B(b)的右側(cè),那么a與b的關(guān)系為()A ab B a3則點P（x）在數(shù)軸上_6. 根據(jù)|x-7|0時 K0）， ；若方程有兩個相等的實數(shù)根（=0），則 若方程無實數(shù)根（0），則 （2）幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系：如果直線l和圓C的方程分別為：Ax+By+C=0，(xa)2+(yb)2=r2. 可以用圓心C(

4、a，b)到直線的距離d=與圓C的半徑r的大小關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系。若dr時，直線l和圓C 、辨析應(yīng)用例1 已知圓的方程，直線方程是，當為何值時，圓與直線有兩個公共點？只有一個公共點？沒有公共點13頁鞏固練1試判斷直線：與圓C： 的位置關(guān)系，若有公共點，求出公共點的坐標。2圓(x3)2+(y3)2=9上到直線3x+4y11=0的距離為1的點有幾個？（3個）3求經(jīng)過點，和直線相切，且圓心在直線上的圓方程5若圓與兩坐標軸無公共點，那么實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D6若直線與曲線有交點，則 （ ）A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值2.3.

5、3 直線與圓的位置關(guān)系學習目標：會求圓的切線方程，理解直線與圓相交的弦長的求法知識再現(xiàn)：直線x+y=m與圓x2+y2=m(m0)相切，求新知探究：例2 （1）已知圓的方程求過圓上一點M的切線方程（2）求經(jīng)過圓上一點與圓 相切的直線方程。（3）自點作圓的切線,求切線的方程（兩種方法）（4）求斜率等于1的圓的切線方程例2（1）求直線：被圓截得的弦長（2）已知過點M（-3，-3）的直線被圓所截得的弦長為,求直線的方程。鞏固練習1圓 上到直線的距離為的點共有（ ）14頁1個 2個 3個 4個2圓與軸交于兩點，圓心為，若，則 的值是 （ ） 3與直線垂直，且與圓相切的直線方程是 4已知直線與圓（其圓心為

6、點）交于兩點，若，求實數(shù)的值5直線l經(jīng)過點P(5，5)，且和圓C：x2+y2=25相交，截得弦長為4，求l的方程6求直線x+y=1被圓x2+y22x2y7=0所截得線段的中點坐標7求由點P(1，2)向圓x2+y2+2x2y2=0引的切線方程8若過兩點A(1，0)，B(0，2)的直線l與圓(x+1)2+(ya)2=1相切，則a 9設(shè)圓x2+y24x5=0的弦AB的中點為P(3，1)，求直線AB的方程 10已知圓C：(x3)2+(y4)2=4和直線l：kxy4k+3=0.（1）求證：不論k取何值，直線和圓總相交.（2）求k取何值時，圓被直線截得的弦最短，并求最短弦的長.答案：（2）k=1，弦長為2

7、2.3.4圓與圓 的位置關(guān)系目標重點：兩圓位置關(guān)系的判斷.知識整合：平面幾何法判斷圓與圓的位置關(guān)系公式：兩圓的方程分別為C1：(xx1)2+(yy1)2=r12，C2：(xx2)2+(yy2)2=r22.兩圓外離 r1+r2d；兩圓外切 r1+r2=d；兩圓相交 |r1r2|dd.例1 判斷兩圓的位置關(guān)系。（1）,（2）,鞏固練習：1判斷下列兩個圓的位置關(guān)系：（1）C1：x2+y26x=0+y2+，C2：x2+y2+8y+12=0； （2）C1：x2+y22x+4y=0+y2+，C2：x2+y22y6=0； 2已知圓C1：x2+y210x10y=0和圓C2：x2+y2+6x+2y40=0相交于

8、A、B兩點，（1）求公共弦AB所在的直線方程，（2）求15頁3已知圓C與圓C1：x2+y22x=0+y2+相外切，并且與直線l：x+y=0相切于點P(3，)，求此圓C的方程. 4已知圓C1：x2+y22mx+m2=4和圓C2：x2+y2+2x4my=84m2相交，求實數(shù)m的取值范圍.5已知圓C1：x2+y24x2y5=0與圓C2：x2+y26xy9=0.（1）求證兩圓相交；（2）求兩圓公共弦所在的直線方程；（3）在平面上找一點P，過P點引兩圓的切線并使它們的長都等于6.6兩圓x2+y2=r2與(x3)2+(y+1)2=r2外切，則r 7半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2+(y3)2=1內(nèi)切，則

9、此圓的方程是 8若圓：x2+y22ax+a2=2和：x2+y22by+b2=1外離，則a、b滿足的條件是 .（答案a2+b23+2）9已知圓(x2)2+(y+3)2=13和圓(x3)2+y2=9交于A、B兩點，則弦AB的垂直平分線的方程是 10求兩圓：x2+y22x+10y24=0與：x2+y2+2x+2y8=0的交點坐標.（ 答案(4，0)、(0，2)）解析幾何初步高考模擬題選1（2010上海文數(shù)）7.圓的圓心到直線的距離 2 2010湖南文數(shù)）14.若不同兩點P,Q的坐標分別為（a，b），（3-b，3-a），則線段PQ的垂直平分線的斜率為 ,圓（x-2）2+（y-3）2=1關(guān)于直線對稱的圓

10、的方程為 3（2010全國卷2理數(shù)）（16）已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個小圓，為圓與圓的公共弦，若，則兩圓圓心的距離 OMNEAB4（2010全國卷2文數(shù)）（16）已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個小圓，為圓與圓的公共弦，若，則兩圓圓心的距離 。5（2010山東文數(shù)）（16） 已知圓C過點（1,0），且圓心在x軸的正 半 軸上，直線l：被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為 .16頁6（2010四川理數(shù)）（14）直線與圓相交于A、B兩點，則 .7 2010天津文數(shù)）（14）已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切。則圓C的方程為 。8 （201

11、0廣東理數(shù)）12.已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是 9 已知圓C過點（1,0），且圓心在X軸正半軸上，直線被圓C所截得的弦長是 則過圓心且與直線垂直的直線的方程 10（2010江蘇卷）已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是_11.（08天津卷15）已知圓C的圓心與點關(guān)于直線對稱直線與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為_ 12.（08四川卷14）已知直線與圓，則上各點到的距離的最小值為_。13.（08重慶卷15）直線l與圓 (a3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程為 . x-y+

12、1=014.（08廣東卷11）經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 15若直線與直線平行，則實數(shù)a等于（ ）A、 B、 C、 D、16 ，直線與關(guān)于直線對稱，則直線的斜率為 （ ）A B C D17直線對稱的直線方程是（ ）ABCD18若直線與直線關(guān)于點對稱，則直線恒過定點( )A B C D19若點P(3，4)和點Q(a，b)關(guān)于直線xy1=0對稱,則()Aa=1，b=2 Ba=2，b=1 Ca=4，b=3 Da=5，b=220直線x-y+1=0與圓（x+1）2+y2=1的位置關(guān)系是（ ）A相切 B 直線過圓心 C直線不過圓心但與圓相交 D相離21.圓x2+y22y1=0關(guān)于直線x-2y-

13、3=0對稱的圓方程是（ ）A.（x2)2+(y+3)2= B.（x2)2+(y+3)2=2 C.（x2)2+(y3)2= D.（x2)2+(y3)2=2 17頁22【2010豐臺區(qū)一?！恐本€截圓所得劣弧所對圓心角為（ ）A B C D23【2010石景山一?！拷?jīng)過點作圓的弦，使點為弦的中點，則弦所在直線方程為（ ）A BC D24【2010石家莊市教學質(zhì)量檢測(二)】已知圓上存在兩點關(guān)于直線x-y+3=0對稱，則實數(shù)m的值（ ）A8 B-4 C6 D 無法確定25【2010錦州市年高三質(zhì)量檢測(二)】與直線x-y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是( )A. B.

14、C. D. 26.【2010山東德州一?！咳糁本€與圓有公共點，則實數(shù)的取值為( )A. B.C. D.27.（08山東卷11）已知圓的方程為.設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（A）10（B）20（C）30（D）4028.（08北京卷7）過直線上的一點作圓的兩條切線，當直線關(guān)于對稱時，它們之間的夾角為（ C ）A BCD29.（08湖北卷9）過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有C A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條30.（08陜西卷5）直線與圓相切，則實數(shù)等于（ C ）A或B或C或D或31.（重慶卷3)圓O1:和圓O2: 的位置關(guān)系是(A)相離(B)相交(C)外切(D)內(nèi)切32.（遼寧卷