1、3二倍角的三角函數(shù)1掌握倍角公式與半角公式及公式的推導(dǎo)方法(重點(diǎn))2能利用倍角公式與半角公式進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)、證明(重點(diǎn))3能利用倍角公式與半角公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理二倍角公式與半角公式閱讀教材P124P127練習(xí)2以上部分，完成下列問(wèn)題1二倍角公式2半角公式(1)sin ；(2)cos ；(3)tan .判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)對(duì)任意R，總有sin 22sin .()(2)對(duì)任意R，總有cos 212cos2.()(3)對(duì)任意R，總有tan 2.()(4)sin 2230cos 2230.()【解析】(1)sin 22sin cos ，所以

2、(1)錯(cuò)(2)cos 22cos21，所以(2)錯(cuò)(3)(kZ)時(shí)，有tan 2，所以(3)錯(cuò)(4)sin 2230cos 22302sin 2230cos 2230sin 45，所以(4)對(duì)【答案】(1)(2)(3)(4)質(zhì)疑手記預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問(wèn)記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問(wèn)1：_解惑：_疑問(wèn)2：_解惑：_疑問(wèn)3：_解惑：_小組合作型倍角及半角公式的直接應(yīng)用已知cos ，為第四象限的角，求tan 的值【精彩點(diǎn)撥】根據(jù)條件求出sin ，然后求出cos ，利用半角公式求tan.【自主解答】為第四象限的角，cos ，sin .tan .為第四象限角，是第二或第四象限的角，tan 0.

3、由tan ，得tan.在求半角的正切tan時(shí)，用tan來(lái)處理，要由所在的象限確定所在的象限，再用三角函數(shù)值的符號(hào)取舍根號(hào)前的雙重符號(hào)；而用tan或tan 來(lái)處理，可以避免這些問(wèn)題，尤其是tan ，分母是單項(xiàng)式，容易計(jì)算因此常用tan求半角的正切值再練一題1已知sin cos ，且0，求sin 2，cos 2，tan 2的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解】sin cos ，sin22sin cos cos2，sin 21，且sin cos 0.又00，cos 0，sin cos ，cos 2cos2sin2(cos sin )(cos sin )，tan 2.利用倍角公式、半角公式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)：(1)；(2)

4、，其中.【精彩點(diǎn)撥】(1)先把切化弦，再用二倍角公式化簡(jiǎn)(2)用半角公式脫去根號(hào)，根據(jù)角的取值范圍化簡(jiǎn)【自主解答】(1)原式2.(2)，0，cos 0)，且yf(x)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.(1)求的值；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值【解】(1)f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin.因?yàn)閳D像的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.又0，所以4，因此1.(2)由(1)知f(x)sin，當(dāng)x時(shí)，2x，所以sin1，因此1f(x).故f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為，1.1tan 15等于()A2B2C.1 D1【解析】由tan ，得tan 152.【答案】B2若sin ，則cos () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A BC. D【解析】cos 12sin2122.【答案】C3已知cos ，270360，則cos的值為_(kāi)【解析】因?yàn)?70360，所以135180，所以cos0.又cos 2cos21，所以cos .【答案】4.已知cos 2，則sin4cos4_.【解析】sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin2