1、江西樂安一中高二數(shù)學(xué)教案：19 圓錐曲線期末復(fù)習(xí)【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容：圓錐曲線期末復(fù)習(xí)二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 定直線，為直線外一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到的距離與到直線的距離之比為常數(shù)：（1）時(shí)，軌跡為橢圓（2）時(shí)，軌跡為雙曲線（3）時(shí)，軌跡為拋物線 2. 圓錐曲線，離心率為，為內(nèi)一定點(diǎn)，為焦點(diǎn)，為相應(yīng)準(zhǔn)線。則： 3. 直線的斜率為（）（1）與拋物線 相切：（2）與雙曲線 相切：（3）與橢圓 相切 ： 4. 為圓錐曲線上一點(diǎn)，過作直線與相切。（1）： ：（2）： ：（3）： ：三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析： 1. 、為橢圓上兩點(diǎn)，為原點(diǎn)求證：解： 即 2. 橢圓（）與直線交于、，且（為原點(diǎn)） （1）

2、求證：為2值（2）若，求：長(zhǎng)軸的取值范圍。解： 3. 為雙曲線上一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)）求：解： 相減 4. 雙曲線上的右頂點(diǎn)為，為雙曲線上一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)）過作漸近線的平行線交于、。 （1）求證：（2）雙曲線是否存在一點(diǎn)使解： ： ： 四點(diǎn)（，） 5. 求證：拋物線（）的兩弦平行的充要條件是兩弦中點(diǎn)的連線斜率為。證：設(shè)在拋物線上 中點(diǎn)（1）若軸顯然成立。（2）、均不垂直于軸。已知 同上 若 6. 拋物線（）的焦點(diǎn)，過的弦長(zhǎng)為，為原點(diǎn)，求：（1）斜率不存在 （2）斜率存在 設(shè)為綜上所述【模擬試題】一. 解答題：1. 、 為橢圓上動(dòng)點(diǎn)。求：的最值。2. 過橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于、，為右焦點(diǎn)。求：的最值

3、二. 選擇題： 1. 離心率為是雙曲線為等軸雙曲線的（ ）A. 充非必 B. 必非充 C. 充要 D. 非充非必 2. 下列雙曲線中，既有相同的離心率，又有相同漸近線的是（ ）A. 和 B. 和C. 和 D. 和 3. 過且與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ） A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 4. 過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦，而為另一個(gè)焦點(diǎn)，若，則（ ）A. B. C. D. 5. 雙曲線的兩條準(zhǔn)線把連結(jié)兩個(gè)焦點(diǎn)的線段分成1 : 2 : 1 則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 6. 連接雙曲線和的四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為，連接四個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為，則的最大值

4、為（ ） A. B. C. D. 7. 拋物線（）上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則該點(diǎn)縱坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 8. 若拋物線上兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則，則=（ ）A. B. C. D. 9. 過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，若、在拋物線準(zhǔn)線上的射點(diǎn)為、，則（ ）A. B. C. D. 10. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，定點(diǎn)在上取動(dòng)點(diǎn)，則有最小值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 11. 拋物線上有、三點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為，在軸一點(diǎn)縱坐標(biāo)為，則四邊形為（ ）A. 正方形 B. 菱形 C. 平行四邊形 D. 任意四邊形 12. 等邊內(nèi)接于拋物線，則（ ）A. B. C. D. 無法判斷【試題答案】一. 解答題：1. 解：為右焦點(diǎn) 在橢圓上 2. 解：直線：為參數(shù)、為與橢圓交點(diǎn) 時(shí) 時(shí) 二. 選擇