1、 整式,知識(shí)回顧,問題一：用字母表示數(shù)的書寫要領(lǐng)有哪些？,首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),問題二：什么是代數(shù)式的值？,1、表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。 2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。 3、后面接單位的相加式子要用括號(hào)括起來。 4、除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式。,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值,解決問題,首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),1、 小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）。,（1）裝飾物所占的面積是多少？,（2）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)

2、光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）,首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),2、一個(gè)塑料三角尺如圖1-2所示，陰影部分所占的面積是 ；,3、某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù) 占總數(shù)的 ，男生人數(shù)為 ；,4、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方體，高是h，體積是 。,a2h,概念引入,首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),觀察代數(shù)式：,，,，,注意:1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。,2.單項(xiàng)式數(shù)字和字母之間只有乘積運(yùn)算關(guān)系。,3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè)。,定義：由數(shù)與字母的乘積組成 的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.,仔細(xì)判斷,首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),（2） 是不是單項(xiàng)式？ 是不是單項(xiàng)式？ “2x+1”和“ab” 是不是單項(xiàng)式？,（3）4

3、abc是不是單項(xiàng)式？,（1）“9”是不是單項(xiàng)式？“a”是不是單 項(xiàng)式？,（4） S=r是不是單項(xiàng)式？,單項(xiàng)式的系數(shù),首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。,（1）圓周率是常數(shù)，找系數(shù)時(shí)不可丟掉。,（2）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1” 通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0。,注意：,(4)單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)。,如 ：a的系數(shù)是1；abc的系數(shù)是-1；,填一填,首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),12ab的系數(shù)是 ；,22r的系數(shù)是 ；,3m的系數(shù)是 ；,-2,2,-1,4xy3的系數(shù)是 ；,5 的系數(shù)是 ；,3 的系數(shù)是 ；,1,單項(xiàng)式的次數(shù),首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),定義：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有

4、字母的 指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。,說明:（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。,例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1， 指數(shù)和是: 1+1+1=3，所以abc的次數(shù)是3，它是三次單項(xiàng)式。,4xyz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是 2+1+1=4，所以4xyz的次數(shù)是4，它是四次單項(xiàng)式。,（3）單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)不含字母,它的次數(shù)是零次.,5的次數(shù)是0,隨堂練習(xí),首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),3,6,6,4,多項(xiàng)式的定義,多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。,常數(shù)項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)。,例如，多項(xiàng)式3x22x+5中，它含有三項(xiàng)，它

5、們是 3x2 ，2x，5，其中5是常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。,隨堂練習(xí),首頁(yè),上頁(yè),下頁(yè),下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是 ( ),A1 B2 C3 D0,A,返回,隨堂練習(xí),指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),（1）a3a2b+ab2 b2；（2）3n4 2n2+1,解：（1）多項(xiàng)式a3a2b+ab2 b2的項(xiàng)有： a3 ， a2b ， ab2 ， b2 ，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù)都是3，所以多項(xiàng)式的次數(shù)是3。,（2）多項(xiàng)式3n4 2n2+1的項(xiàng)有： 3n4 ， 2n2 ， 1 ，多項(xiàng)式中第一項(xiàng)的次數(shù)是4，第二項(xiàng)的次數(shù)是2，第三項(xiàng)的次數(shù)是0，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4。

6、,小 測(cè) 試,判斷正誤： x22xy+y2是六次三項(xiàng)式（ ） a3 5a2b2+4a2b 6b3的次數(shù)是3（ ） 多項(xiàng)式2x2 3xy+y2的項(xiàng)有2x2 ， 3xy ， y2三項(xiàng)（ ）,注意： 1、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。 2、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。 3、尋找多項(xiàng)式次數(shù)的方法： (1) 先計(jì)算出每一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)， (2) 再挑選哪一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)高，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)。,定義:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式,想 一 想,整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？,整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定整式。,如： 是代數(shù) 式但不是整式。,隨堂練習(xí),1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_,次數(shù)_, m

7、2n2是_次單項(xiàng)式.,2.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式 , ,_的和, 它是次項(xiàng)式.,3.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是 ,一次項(xiàng) 是_, 二次項(xiàng)的系數(shù)是_.,4.如果-5xym-2 為4次單項(xiàng)式,則m=_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-2m,5,隨堂練習(xí),指出下列各式哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？,（5）6xy+1,（6）-x,（8）10,（2）2x-x-5,拓 展 提 高,8,4,3,（1）求多項(xiàng)式中各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)；,解：各項(xiàng)系數(shù)分別為： 5， ，,各項(xiàng)次數(shù)分別為：,（2）若多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，求a的值。,解：根據(jù)題意得：2a+3=7，解得a=2,（2a+1）+2=2a+3，3+3=6，4+1=5,課堂小結(jié)