1、第四節(jié)重力勢能學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解重力勢能的概念，掌握重力勢能的計(jì)算方法，知道重力勢能的相對(duì)性2.知道重力做功和重力勢能的改變的關(guān)系3.理解重力做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn)學(xué)生用書P67一、重力做的功(閱讀教材P63P64)1特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)2大小：等于物重跟起點(diǎn)高度的乘積mgh1與物重跟終點(diǎn)高度的乘積mgh2兩者之差，WGmgh1mgh2.拓展延伸(解疑難)1重力做功的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體受到的其他力無關(guān)2計(jì)算重力做功時(shí)不需要考慮過程，只看始末位置即可3重力的功也有正負(fù)之分，當(dāng)物體下降時(shí)，重力做正功；當(dāng)物體上升時(shí)，重力做負(fù)功

2、，即物體克服重力做功4重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力的功，即恒力做功的特點(diǎn)是：與具體路徑無關(guān)，而跟初、末位置有關(guān)1.將質(zhì)量為m的石塊豎直上拋，上升高度h后又落回到拋出點(diǎn)，下列有關(guān)重力做功的情況，判斷正確的是()A上升和下降過程中，重力做功均為mghB上升過程中，重力做功mgh，下降過程重力做功mghC整個(gè)過程中，重力做功為2mghD整個(gè)過程中，重力做功為0提示：BD二、重力勢能(閱讀教材P65P66)1大?。旱扔谖矬w所受重力與所處高度的乘積，Epmgh.2標(biāo)矢性：重力勢能是標(biāo)量3重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：WGEp1Ep2.拓展延伸(解疑難)1重力勢能的系統(tǒng)性重力是地球與物體相互吸引而引起的

3、，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就談不上重力做功和重力勢能因此，重力勢能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是物體單獨(dú)具有的2重力勢能的相對(duì)性重力勢能Epmgh式中h是物體到參考平面的高度，參考平面的選取會(huì)影響重力勢能的值，在參考平面內(nèi)，物體的重力勢能為零；在參考平面上方的物體，重力勢能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢能為負(fù)值重力勢能的正負(fù)表示大小3重力勢能變化的絕對(duì)性選擇不同的參考平面，物體的重力勢能數(shù)值不同，但物體在某固定的兩點(diǎn)間的重力勢能的差值相同2.下列說法正確的是()A重力勢能Ep15 J，Ep210 J，則說明Ep1與Ep2方向相反B對(duì)同一參考平面，物體的重力勢能分別為：Ep

4、15 J，Ep210 J，則Ep1Ep2C在同一高度的兩個(gè)物體，質(zhì)量大的重力勢能一定大D勻速提升物體時(shí)，拉力對(duì)物體做的功等于重力勢能的增加量提示：BD重力做功與重力勢能的關(guān)系學(xué)生用書P67 重力做功重力勢能表達(dá)式WGmgh1mgh2mghEpmgh影響大小的因素重力mg和物體的初、末位置的高度差h重力“mg”和某一位置的高度“h”特點(diǎn)只與初、末位置的高度差h有關(guān)，與路徑及參考平面的選取無關(guān)與參考平面的選取有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，會(huì)有不同的重力勢能值過程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功的過程就是重力勢能變化的過程，重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功(或物體克服重力做功)，重力勢能增加，重

5、力做了多少功，重力勢能就變化了多少，即WGEp(自選例題，啟迪思維)有關(guān)重力勢能的變化，下列說法中正確的是()A物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動(dòng)，拉力做功是1 J，但物體重力勢能的增加量有可能不是1 JB從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時(shí)，物體重力勢能的變化是相同的C從同一高度落下的物體到達(dá)地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢能的減少量是相同的D物體運(yùn)動(dòng)中重力做功是1 J，但物體重力勢能的增加量不是1 J解析重力做功與經(jīng)過的路徑無關(guān)，與是否受其他力無關(guān)，只取決于始末位置的高度差，再根據(jù)重力做功等于重力勢能的減少量可知B、C正確，D錯(cuò)誤對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)克

6、服重力做功少于1 J，重力勢能增加量少于1 J；物體減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服重力做功即重力勢能增加量大于1 J；只有物體勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服重力做功即重力勢能增加量才是1 J，A正確答案ABC(2015淮南一中高一檢測)一個(gè)100 g的球從1.8 m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25 m的高度，則整個(gè)過程中(g10 m/s2)()A重力做功為1.8 JB重力做了0.55 J的負(fù)功C球的重力勢能一定減少0.55 JD球的重力勢能一定增加1.25 J思路探究(1)根據(jù)重力做功的特點(diǎn)計(jì)算重力的功(2)根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系判定重力勢能的變化解析整個(gè)過程中重力做功WGmgh0.1100.55 J

7、0.55 J，故重力勢能減少0.55 J，所以選項(xiàng)C正確答案C(2015泉州高一檢測)某大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，以下說法正確的是()A汽車的重力勢能始終不變，重力始終不做功B汽車的重力勢能先減小后增加，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零C汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做正功，后做負(fù)功，總功為零D汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零解析前半階段，汽車向高處運(yùn)動(dòng)，重力勢能增加，重力做負(fù)功；后半階段，汽車向低處運(yùn)動(dòng)，重力勢能減小，重力做正功選項(xiàng)D正確答案D

8、感悟提升(1)重力勢能的變化與其他力做功沒有直接關(guān)系，只與重力做功有關(guān)(2)重力對(duì)物體所做的功，等于物體重力勢能變化量的負(fù)值，即WGEp1Ep2.利用重力勢能的變化求變力做功學(xué)生用書P68 對(duì)于無法利用做功公式來計(jì)算變力做功的問題，我們可以轉(zhuǎn)換一下思考的角度，因?yàn)橹亓ψ龉εc重力勢能的變化相對(duì)應(yīng)，所以通過求重力勢能的變化量來找到變力做功是一種解題途徑(自選例題，啟迪思維)在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？思路點(diǎn)撥本題的關(guān)鍵是抓住重力做功與重力勢能變化量之間的關(guān)系疊放磚的過程中，外力做的功至少與物體克服重力做的功相同，而物體克服重力做的

9、功又等于物體重力勢能的增加量解析把磚由平放在地面上到把它們一塊塊地疊放起來，所做的功至少等于磚所增加的重力勢能法一：整體法取n塊磚的整體為研究對(duì)象，如圖所示疊放起來后整體重心距地面nh，原來距地面，故有：WEpnmgnmgn(n1)mgh.法二：歸納法第1塊磚增加的重力勢能為0，第2塊磚增加的重力勢能為mgh，第3塊磚增加的重力勢能為2mgh，第n塊磚增加的重力勢能為(n1)mgh，則n塊磚共增加的重力勢能為Epmgh123(n1)mgh即至少需要做的功為mgh.答案mgh如圖所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.為使它水平移動(dòng)距離a，可以用將它翻倒或向前緩慢平推

10、兩種方法，則下列說法中正確的是()A將它翻倒比平推前進(jìn)做功少B將它翻倒比平推前進(jìn)做功多C兩種情況做功一樣多D兩種情況做功多少無法比較解析使物塊水平移動(dòng)距離a，若將它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由離地h1增加到h2a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)mg(1)a；而緩慢平推需要做功W2mga0.1mgaW1.答案B方法總結(jié)對(duì)于變力做功的計(jì)算，利用轉(zhuǎn)化法，抓住重力做功與重力勢能變化的關(guān)系是關(guān)鍵，根據(jù)WGEp1Ep2Ep，通過求重力勢能的變化Ep來求重力做的功，進(jìn)而求出變力的功學(xué)生用書P68思想方法繩、鏈條重力勢能的求法1求解繩子、鏈條類物體的重力勢能時(shí)，重心位置的確定是關(guān)鍵：粗細(xì)均

11、勻、質(zhì)量分布均勻的長直繩子或鏈條，其重心在長度的一半處2兩種情況下重力勢能的求解(1)當(dāng)繩子、鏈條呈直線狀(或水平或豎直或傾斜)形式放置時(shí)，Epmgh中的h表示長度一半位置相對(duì)參考平面的高度(2)當(dāng)繩子、鏈條不以直線狀(如折線狀)形式放置時(shí)，應(yīng)當(dāng)分段表示重力勢能再求和說明：液體的求解方法與此類似范例如圖所示，質(zhì)量均勻的鏈條放在光滑的水平桌面上，鏈條長l，質(zhì)量為m，有的長度懸于桌面下鏈條由靜止開始下滑，設(shè)桌面的高度大于l，則在鏈條開始下滑到剛離開桌面的過程中重力勢能改變了多少？重力做功多少？解析法一(等效法)：比較始態(tài)和末態(tài)，可等效成將開始桌面上的的鏈條移至末態(tài)的下端處，故重心下降了l，所以重力

12、勢能減少了mglmgl，即Epmgl，重力做功WGEpmgl.法二：設(shè)桌面為參考平面，開始時(shí)重力勢能Ep1mg，末態(tài)時(shí)重力勢能Ep2mg.故重力勢能變化EpEp2Ep1mgl.重力做功WGEpmgl.答案mglmgl如圖所示，傾角30的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平，用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過程中()A軟繩重力勢能共減少了mglB軟繩重力勢能共減少了mglC軟繩重力勢能的減少等于軟繩克服它的重力所做的功D軟繩重力勢能的減少等于物塊對(duì)它做的功與軟繩克

13、服自身重力、摩擦力所做功之和解析：選BC.軟繩重力勢能共減少：mgmgl，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系知，軟繩重力勢能的減少等于軟繩克服它的重力所做的功，C正確，D錯(cuò)誤學(xué)生用書P69隨堂達(dá)標(biāo)1.(2015沈陽高一檢測)如圖所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地高h(yuǎn)的A點(diǎn)滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()A沿軌道1滑下重力做功多B沿軌道2滑下重力做功多C沿軌道3滑下重力做功多D沿三條軌道滑下重力做的功一樣多解析：選D.重力做的功等于重力乘以物塊沿豎直方向的位移，因此物塊沿各個(gè)軌道滑下時(shí)重力做的功相同，故正確答案為D.2關(guān)于重力做功和重力勢能，下列說法

14、中正確的是()A物體向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力一定做負(fù)功B只要重力做功，物體的重力勢能一定變化C在水平地面以上某高度的物體重力勢能一定為正值 D質(zhì)量大的物體重力勢能一定大解析：選AB.物體向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移方向與重力方向相反，重力一定做負(fù)功，A項(xiàng)正確；根據(jù)WGEp，B項(xiàng)正確；重力勢能具有相對(duì)性，其大小或正負(fù)與參考平面的選取有關(guān)，所以在地面以上某高度的物體的重力勢能不一定為正值，C項(xiàng)錯(cuò)誤；重力勢能的大小取決于物體質(zhì)量和相對(duì)參考平面的高度兩個(gè)因素，D項(xiàng)錯(cuò)誤3(2015泉州高一檢測)圖中虛線是一跳水運(yùn)動(dòng)員在跳水過程中其重心運(yùn)動(dòng)的軌跡，則從起跳至入水的過程中，該運(yùn)動(dòng)員的重力勢能()A一直減小 B一直增大 C先

15、增大后減小 D先減小后增大答案：C4(2015玉溪高一檢測)一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過程中 ()A地板對(duì)物體的支持力做正功B重力做正功C支持力對(duì)物體做的功等于重力勢能的增加量D物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量解析：選AD.物體向上運(yùn)動(dòng)，位移方向向上，所以支持力做正功，重力做負(fù)功，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤根據(jù)重力做功和重力勢能變化的關(guān)系可知，D正確升降機(jī)加速上升時(shí)，支持力大于重力，支持力做功不等于克服重力做功，也就不等于重力勢能增加量，C錯(cuò)誤5.(選做題)如圖所示，一條鐵鏈長為2 m，質(zhì)量為10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，鐵鏈克服重力

16、做功為多少？鐵鏈的重力勢能變化了多少？解析：鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了 h，因而鐵鏈克服重力所做的功為Wmgl/2109.82 J98 J，鐵鏈的重力勢能增加了98 J.答案：98 J增加了98 J課時(shí)作業(yè)一、選擇題1沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說法正確的是()A沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多D不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同解析：選D.重力做功的特點(diǎn)是與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，只與初、末

17、狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做多少功，它的重力勢能就增加多少2運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過程中，下列說法正確的是()A阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功B系統(tǒng)受到的合外力始終向下C重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加D任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等解析：選A.在兩個(gè)過程中，阻力始終對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，選項(xiàng)A正確加速下降時(shí)，系統(tǒng)受到的合力向下；減速下降時(shí)，系統(tǒng)受到的合力向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤兩個(gè)過程中，重力始終做正功，系統(tǒng)的重力勢能減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤在任意相等時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)下降的高度不相等，故重力做功不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(多

18、選)(2015連云港高一檢測)物體在運(yùn)動(dòng)過程中，克服重力做功50 J，則以下說法中正確的是()A物體的高度一定降低了B物體的高度一定升高了C物體的重力勢能一定是50 JD物體的重力勢能一定增加50 J解析：選BD.克服重力做功，即重力做負(fù)功，重力勢能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力勢能就增加多少，但重力勢能的大小是相對(duì)的，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確4升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速上升h高度時(shí)，物體增加的重力勢能為()AmghBmghmahCmah Dmghmah解析：選A.重力勢能的增加量等于物體克服重力做的功，A正確，B、C、D錯(cuò)誤5質(zhì)量為m的物體，沿傾角為的光滑斜

19、面由靜止下滑，當(dāng)下滑t時(shí)間時(shí)重力勢能減少量為()A.mg2t2sin B.mg2t2Cmg2t2 D.mg2t2sin2解析：選D.物體在光滑斜面上下滑，加速度agsin ，t時(shí)間內(nèi)的位移xgt2sin ，下落的高度hxsin gt2sin2，所以重力勢能減少了mg2t2sin2，選項(xiàng)D正確6物體從某高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)，以地面為重力勢能零點(diǎn)，下列所示圖象中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關(guān)系的是()解析：選B.設(shè)物體開始下落時(shí)的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中重力勢能減少量Epmgh，故物體下落高度h時(shí)的重力勢能EpEp0EpEp0mgh，即Eph圖象為傾斜直線，B正確7如圖所示

20、，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過水平面BC后再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)的D點(diǎn)時(shí)，速度為0，在這個(gè)過程中，重力做的功為()A. B.Cmgh D0解析：選B.重力做功等于物體重力勢能的改變量的負(fù)值，即WEpmgh1mgh2mgh，選項(xiàng)B正確8(多選)(2015大同一中高一檢測)一根粗細(xì)均勻的長直鐵棒重600 N，平放在水平地面上現(xiàn)將一端從地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，則()A鐵棒的重力勢能增加了300 JB鐵棒的重力勢能增加了150 JC鐵棒的重力勢能增加量為0D鐵棒重力勢能增加多少與參考平面選取無關(guān)解析：選BD.鐵棒的重心升高的高度h0.25 m，鐵棒增加的重力勢能等于克服重力做的功，與參考平面選取無關(guān)，即Epmgh6000.25 J150 J，故BD正確9.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體放在水平面上，物體上方連接一個(gè)長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧現(xiàn)用手拉著彈簧P點(diǎn)緩慢向上移，直到物體離開地面一段距離，在這一過程中P點(diǎn)位移是H(設(shè)開始時(shí)彈簧處于原長)，則物體的