1、湖南省邵陽市隆回縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2. 體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.【自主學(xué)習(xí)】1、問題：分析以下五個(gè)函數(shù)，它們有什么共同特征？（1）購買每本1元的練習(xí)本本，則需支付元，這里是的函數(shù). （2）邊長(zhǎng)為的正方形面積，是的函數(shù)；（3）邊長(zhǎng)為的立方體體積，是的函數(shù)；（4）面積為的正方形邊長(zhǎng)，是的函數(shù)；（5）某人內(nèi)騎車行進(jìn)了1，則他騎車的平均速度，這里是的函數(shù)；2、 冪函數(shù)的概念： 一般地，形如 的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量，為常數(shù).3、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)： （1）； （2）； （

2、3）； （4） （5）. （6） 【合作探究】探究一：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題：1、作出下列五個(gè)函數(shù)的圖象： （1）；（2）；（3）； （4）；（5） 2、觀察圖象，總結(jié)填寫下表：定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)3、冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：（1）所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都過點(diǎn) ；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是 _函數(shù)特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是 _函數(shù)在第一象限內(nèi)，圖象向上與軸無限接近，向右與軸無限接近探究二：例題1：比較下列各組數(shù)的大?。禾骄咳豪}2：證明冪函數(shù)在上是增函數(shù)?！灸繕?biāo)檢測(cè)】A級(jí)：必做題1. 若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則（ ）.A0 B0 C=0 D不能確定2. 函數(shù)的圖象是（ ）. A. B. C. D.3. 比大?。海?）； （2）.4. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則它的解析式為： . B級(jí)：選做題1. 若，那么下列不等式成立的是（ ）.Al B1 ClD12. 已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與x軸，y軸都無交點(diǎn)，試求的解析式