1、【名師專項點撥-數(shù)資】資料分析 1（講義+筆記）主講教師：杜巖授課時間：2019.12.11粉筆公考微信【名師專項點撥-數(shù)資】資料分析 1（講義）增長率一、一般增長率2013 年，某省工業(yè)企業(yè)全年實現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入 37864 億元，稅金 1680 億元，利潤 2080 億元，分別增長 19.1%，19.4%，26.4%，分別高出全國 7.9、8.4、14.2個百分點。該省工業(yè)企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入占全國工業(yè)的 3.7%，比上年提高 0.3 個百分點，百戶重點企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入、稅金、利潤分別增長 10.2%、11.1%、20.8%，分別占全省工業(yè)的 29.5%、51%、27.6%。【例 1】（2015

2、 國考）2013 年全國工業(yè)企業(yè)的稅金增速比利潤增速：A.低 1.2 個百分點B.低 1.2 個百分點C.高 7.0 個百分點D.高 8.4 個百分點【例 2】（2019 湖北選調(diào)）20132018 年，我國軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)人均創(chuàng)收額同比增速回落超過 5 個百分點的年度有：A.3 個B.2 個C.1 個D.0 個1【例 3】（2015 遼寧選調(diào)）2013 年以來，全國規(guī)模以上企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入同比增速與利潤總額同比增速差距最大的月份是：A.1 月B.8 月C.9 月D.12 月【例 4】（2020 江蘇）2019 年上半年，全國異地快遞業(yè)務(wù)量同比增長（）A.24.9%B.29.7%C.33.

3、8%D.36.1%2【例 5】（2015 江西）2014 年糧食產(chǎn)量比上年增產(chǎn)多少？A.9%B.0.9%C.0.6%D.6%2010 年年底登錄過手機淘寶的用戶數(shù)僅有 1000 萬戶。2013 年年底，手機淘寶的用戶數(shù)突破 4 億戶。2012 年在手機淘寶的用戶中，產(chǎn)生過購物行為的用戶有 5700 萬戶，每小時通過手機淘寶賣出的商品超過 22 萬件；平均每天有 928萬人在手機淘寶上搜索商品；每天還有超過 466 萬人在手機淘寶上查詢物流信息；毎天有 159.5 萬人在手機淘寶上收藏商品和店鋪，382 萬人在使用手機淘寶上的購物車功能。【例 6】（2015 四川）從 2010 年到 2013

4、年，手機淘寶用戶增加：A.30 倍B.39 倍C.40 倍D.41 倍3【例 7】（2020 國考）20112018 年間，我國海洋主題公園非門票收入同比增速超過 10%的年份有幾個？A.5B.6C.3D.4【例 8】（2016 國考）能夠從上述資料中推出的是：C20082014 年間，每年平均每萬人公共圖書館建筑面積同比增速均低于12%42018 年前三季度，全國居民人均消費支出 14281 元，比上年同期名義增長8.5%，扣除價格因素，實際增長 6.3%。其中，城鎮(zhèn)居民人均消費支出 19014 元，增長 6.5%，扣除價格因素，實際增長 4.3%；農(nóng)村居民人均消費支出 8538 元，增長

5、12.0%，扣除價格因素，實際增長 9.8%?！纠?9】（2018 江西法檢）2018 年前三季度，消費價格指數(shù)（CPI）增長了：A.6.3%B.4.3%C.3.3%D.2.2%【例 10】（2018 重慶下）在 20132016 年，我國鄉(xiāng)村人口增幅最大的年份是：A.2013 年B.2014 年C.2015 年D.2016 年【例 11】（2018 聯(lián)考）20132016 年期間，我國移動寬帶用戶數(shù)同比增長最快的年份是：5A.2013 年B.2014 年C.2015 年D.2016 年【例 12】(2018 遼寧)下列年份中，外商投資企業(yè)進出口總額同比增速最快的是：A.2008B.2010C

6、.2011D.2017【例 13】(2019 浙江)下列折線圖中，能準確反映 2016 年各個季度在線視頻增值服務(wù)收入同比增速變化趨勢的是：6【例 14】（2018 浙江）2016 年，下列哪種泊位數(shù)量同比增長最快？A.全國港口萬噸級及以上泊位B.沿海港口萬噸級及以上泊位C.全國港口 10 萬噸級及以上泊位D.內(nèi)河港口 10 萬噸級及以上泊位二、混合增長率7【例 1】（2019 北京）表中所列各類限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位中，2014 年收入與 2013 年收入相比呈正增長，且 2014 年下半年收入同比增速高于上半年的有幾類？A.5B.6C.7D.8【例 2】（2018 廣東）2017 年第四季度

7、求職人數(shù)比 2016 年第四季度下降了約：A.5%B.8%C.10%D.12%【例 3】（2018 重慶下）2018 年 15 月，全國軟件業(yè)務(wù)收入平均增速為：A.11.2%B.14.2%C.16.1%D.17.9%82018 年全國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額為 13700 億元。其中，農(nóng)村實物商品網(wǎng)絡(luò)零售額為 10900 億元，同比增長 30.9%；農(nóng)村非實物商品網(wǎng)絡(luò)零售額 2800 億元，同比增長 28.4%。分品類看，農(nóng)村實物商品零售額前三位的品類分別為服裝鞋帽針織品、日用品、糧油食品及飲料煙酒，分別占農(nóng)村實物商品零售額的 37.3%、19.3%和 13.3%，同比增速分別為 30%、28%和 35

8、%?！纠?4】（2019 甘肅）2018 年全國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額同比增速在以下哪個范圍之內(nèi)？A.低于 27%B.27%29%C.29%31%D.超過 31%【例 5】（2018 陜西）2017 年（）的全國規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營業(yè)收入合計數(shù)的同比增速最高。A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度2016 年全年，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金總收入 35058 億元，比上年增長19.5%，其中征繳收入 26768 億元，比上年增長 16.3%。各級財政補貼基本養(yǎng)老保險基金 6511 億元。全年基金總支出 31854 億元，比上年增長 23.4%。年末城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金累計結(jié)存 38

9、580 億元。【例 6】（2018 中國人民銀行）2016 年全年，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金非征繳收入同比增長約：9A.13%B.17%C.22%D.31%2012 年 1-11 月份我國汽油、煤油、柴油產(chǎn)量完成情況【例 7】（2013 江蘇）2012 年 11 月我國汽油、柴油產(chǎn)量之和同比增長了：A.6.5%B.8.6%C.10.4%D.11.9%2016 年 18 月累計，全國一般公共預(yù)算收入 110178 億元，同比增長 6%。其中，中央一般公共預(yù)算收入 49711 億元，同比增長 4.2%，同口徑增長 1.5%；地方一般公共預(yù)算本級收入 60467 億元，同比增長 7.6%，同口徑增長

10、 10.1%。全國一般公共預(yù)算收入中的稅收收入 92637 億元，同比增長 7.3%。【例 8】（2016 吉林）2016 年 18 月累計，全國一般公共預(yù)算收入中非稅收入同比：A.增長 0.4%B.下降 4%C.下降 0.4%D.增長 4%三、間隔增長率10【例 1】（2016 北京）與 2013 年上半年相比，2015 年上半年全國固定資產(chǎn)投資約上升了：A.11.4%B.17.3%C.28.7%D.30.7%（2016 年）14 月份，我國全社會用電量 18093 億千瓦時，同比增長 2.9%。從不同產(chǎn)業(yè)看，第一產(chǎn)業(yè)用電量 270 億千瓦時，同比增長 9.1%；第二產(chǎn)業(yè)用電量 12595

11、億千瓦時，同比增長 0.2%；第三產(chǎn)業(yè)用電量 2516 億千瓦時，同比增長10.0%，增速比上年同期提高 2.1 個百分點【例 2】（2017 山東）與 2014 年同期相比，2016 年 14 月第三產(chǎn)業(yè)用電量上升了約：A.15%B.19%C.23%D.27%2014 年，國家下?lián)苻r(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費保障資金為 878.97 億元，2013、2014年依次增長 2.08%、6.45%?！纠?3】（2017 重慶選調(diào)）與 2012 年相比，2014 年國家下?lián)苻r(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費保障資金增長（）%。A.6.45B.7.3811C.8.53D.8.662018 年，我國主要海洋產(chǎn)業(yè)保持穩(wěn)步增長，全年實現(xiàn)

12、產(chǎn)值 33609 億元，比上年增長 4.0%。濱海旅游業(yè)、海洋交通運輸業(yè)和海洋漁業(yè)作為海洋經(jīng)濟發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，其產(chǎn)值占主要海洋產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的比重分別為 47.8%、19.4%和 14.3%。海洋生物醫(yī)藥業(yè)、海洋電力業(yè)這兩個新興產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增速領(lǐng)先，分別達 9.6%、12.8%。12【例 4】（2020 廣東選調(diào)）如果 2019 年我國海洋新興產(chǎn)業(yè)保持 2018 年的增速，則 2019 年我國海洋新興產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值將比 2017 年多約（）。A.22%B.27%C.32%D.37%2014 年 12 月中國出口簡況如下：西部地區(qū)出口 310 億美元，同比增長 26.9%，增速同比回落 43.5 個百分點。8

13、個省份同比增長，增速較快的、甘肅分別增長 1.6 倍和 1.4 倍。4 個省份由去年同期增長轉(zhuǎn)為下降、貴州分別由增長 7.2 倍和 2.4 倍轉(zhuǎn)為下降 79.7%和 50.2%?！纠?5】（2015 河南）2014 年 12 月，自治區(qū)出口額約是 2012 年同期的多少倍：A.0.2B.0.6C.1.7D.8.22018 年第一季度我國水產(chǎn)品進出口 192.67 萬噸，同比減少 7.27%，增速較上年同期減少 21.97 個百分點；進出口總額 77.15 億美元，同比增加 10.84%。貿(mào)易順差 19.66 億美元，同比減少 2.15 億美元?！纠?6】（2019 甘肅）2016 年第一季度我

14、國水產(chǎn)品進出口總量最接近以下哪個數(shù)字？A.140 萬噸B.160 萬噸C.180 萬噸D.200 萬噸四、年均增長率13【例 1】（2016 重慶下）19952015 年受教育程度人數(shù)平均增速最快的人群是：A.大學(xué)B.高中C.初中D.小學(xué)【例 2】（2018 上海）2012-2016 年，我國單銀幕總票房平均每年較上年增長約：A.13%B.28%C.54%D.67%14【例 3】（2018 深圳）若 2011 年人口出生率是 11.93，那么 2011-2016年人口出生率年均增速約為（）。A.1.23%B.1.42%C.1.65%D.1.71%【例 4】（2013 深圳）20082010 年

15、，深圳市外資企業(yè)登記數(shù)年平均增長率約為：A.3.08%B.3.16%15C.3.45%D.3.84%截至 2015 年末，全國水果（含瓜果，下同）種植總面積 1536.71 萬公頃，較“十二五”（即 20112015 年）期初增加 143.38 萬公頃，增長了約 10%。【例 5】（2017 聯(lián)考）“十二五”期間全國水果種植面積的年均增長率約為：A.2.0%B.1.9%C.1.8%D.1.7%16【名師專項點撥-數(shù)資】資料分析 1（筆記）【注意】說在課前：1.專項點撥課一定要建立在基礎(chǔ)課之上，因為這節(jié)課不會提及太多基礎(chǔ)知識，主要是講到一些更深層次的做題技巧。基礎(chǔ)不夠的同學(xué)可能跟不上，但是沒關(guān)系

16、，可以聽完基礎(chǔ)課再聽一次本節(jié)課的回放。2.這節(jié)課原本是一個半小時的時長，但老師是按照兩個小時，甚至兩個半小時的時長備課的，所以會有拖堂，堅持不住的同學(xué)可以先休息，明天再聽回放。增長率【知識點】增長率分類：1.一般增長率。20 道題中，可能有 45 題都是一般增長率問題，在考試中非常重要，是重中之重。2.混合增長率。比如已知一個主體的增長率是 10%，另一個主體的增長率是25%，問兩個主體混合后的增長率?？碱l為每年一題。3.間隔增長率。一般增長率都是問同比或環(huán)比，是兩個挨著的年份或兩個相鄰的時間段。所謂“間隔”，顧名思義就是會隔一年，比如 2019 年比 2017 年的增速，2013 年比 20

17、11 年的增速。4.年均增長率?？碱l最低，難度最大，看起來最難，但考查較為簡單，所以大家不用過于擔(dān)心。一、一般增長率17【知識點】普通增長率：1.計算類：（1）識別：增長+%、幾成、幾倍、增長速度、增長幅度。（2）給一個百分數(shù)和百分點：加減計算（高減低加）。（3）給具體量：r=增長量/基期量；截位計算。2.比較類：（1）識別：增長最快/最慢、增長率最高/最低。（2）當(dāng)現(xiàn)期/基期=1+，用增長量/基期量比較；當(dāng)現(xiàn)期/基期=2+，用現(xiàn)期量/基期量比較。（3）比較方法：分數(shù)比較技巧?！咀⒁狻扛邷p低加：1.2019 年同比增長 10%，增速比去年提高 5 個百分點，則 2018 年的增長率為（）。答：

18、高減低加，則 2018 年的增長率為 10%-5%=5%。2.2019 年同比下降 10%，降幅比去年收窄 5 個百分點，則 2018 年的降幅為（），增長率為（）。答：已知 2019 年的降幅為 10%，“收窄”即縮小，比去年少，高減低加，故 2018 年的降幅為 10%+5%=15%，增長率為-15%。3.2019 年同比下降 30%，增速比上年上升 10 個百分點，2018 年的增速為（）。18答：給增速，算增速；給降幅，算降幅。已知 2019 年增速是-30%，比上年上升 10%，說明去年更差勁，高減低加，故 2018 年的增速為-30%-10%=-40%。4.2019 年同比下降 3

19、0%，降幅比去年擴大 5 個百分點。則 2018 年的降幅為（），增長率為（）。答：給增速，算增速；給降幅，算降幅。已知 2019 年降幅為 30%，比去年擴大 5 個百分點，高減低加，故 2018 年的降幅為 30%-5%=25%，增長率為-25%。5.高減低加：給增速，算增速；給降幅，算降幅，最后再加負號。2013 年，某省工業(yè)企業(yè)全年實現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入 37864 億元，稅金 1680 億元，利潤 2080 億元，分別增長 19.1%，19.4%，26.4%，分別高出全國 7.9、8.4、14.2個百分點。該省工業(yè)企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入占全國工業(yè)的 3.7%，比上年提高 0.3 個百分點，百戶重

20、點企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入、稅金、利潤分別增長 10.2%、11.1%、20.8%，分別占全省工業(yè)的 29.5%、51%、27.6%。【例 1】（2015 國考）2013 年全國工業(yè)企業(yè)的稅金增速比利潤增速：A.低 1.2 個百分點B.低 1.2 個百分點C.高 7.0 個百分點D.高 8.4 個百分點【解析】例 1.選項都是百分點，百分點一定是百分數(shù)做加減得到的，用稅金增速和利潤增速做差即可。有同學(xué)直接用 19.4%-26.4%，發(fā)現(xiàn)沒答案，沒注意到主體不同，19.4%和 26.4%是某省的數(shù)據(jù)，題目問的是全國，越簡單的題目要越仔細，不要掉以輕心。定位材料找數(shù)據(jù)，“2013 年，某省工業(yè)企業(yè)全年實現(xiàn)

21、主營業(yè)務(wù)收入 37864 億元，稅金 1680 億元，利潤 2080 億元，分別增長 19.1%，19.4%，26.4%，分別高出全國 7.9、8.4、14.2 個百分點”，故所求=（19.4%-8.4%）-（26.4%-14.2%）=11%-12.1%=-1.2%，即低 1.2 個百分點，對應(yīng) A 項。【選 A】19【例 2】（2019 湖北選調(diào)）20132018 年，我國軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)人均創(chuàng)收額同比增速回落超過 5 個百分點的年度有：A.3 個B.2 個C.1 個D.0 個【解析】例2.“回落”即增長率要比上年小，且增長率的差值一定要大于5%。問同比增速，定位折線圖，同比增速回落的只

22、有 2014 年和 2017 年，2014年：9.80%-4.30%5%，滿足；2017 年：10.40%-8.40%5%，不滿足，只有 2014年滿足，對應(yīng) C 項。【選 C】【注意】因為 2013 年缺少對比，所以不用看，如果題目有 2012 年的數(shù)據(jù)，再看 2013 年。20【例 3】（2015 遼寧選調(diào)）2013 年以來，全國規(guī)模以上企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入同比增速與利潤總額同比增速差距最大的月份是：A.1 月B.8 月C.9 月D.12 月【解析】例 3.兩個增速的差距怎么算？舉個例子，1 和 5 差值是 4，5 和 1的差值也是 4，所以差值不論正負，只要計算出數(shù)字之間的差值即可，默認用大

23、數(shù)減去小數(shù)，不存在正負號關(guān)系，除非題目有明確表述要用誰減誰。利潤總額增速對應(yīng)折線圖，主營業(yè)務(wù)收入增速對應(yīng)柱狀圖，不用算，用眼睛瞪，明顯差距最大的是 1 月，對應(yīng) A 項?！具x A】21【例 4】（2020 江蘇）2019 年上半年，全國異地快遞業(yè)務(wù)量同比增長（）A.24.9%B.29.7%C.33.8%D.36.1%【解析】例4.這是三天前剛考的新題。增長+%，增長率的計算問題。問題時間為 2019 年上半年，基期為 2018 年上半年，定位統(tǒng)計圖找數(shù)據(jù)，增長率=（現(xiàn)期- 基期）/基期=（220.4-164.7）/164.7，觀察選項，A、B 項：次位差 5首位 2，選項差距大；C、D 項：次

24、位差 3=首位 3，選項差距小，一定要以最高標(biāo)準來看，判定本題選項差距小，截三位計算，截后為 55.7/165，首位商 3，次位商3，對應(yīng) C 項?！具x C】【注意】數(shù)字敏感度（需要大家多練、多算、多除、多找倍數(shù)關(guān)系來提升）較強的同學(xué)可以這樣計算：55.7/165=55/165+0.7/165=1/3+0.7/165，答案非常接近于 1/333.3%，對應(yīng) C 項。22【例 5】（2015 江西）2014 年糧食產(chǎn)量比上年增產(chǎn)多少？A.9%B.0.9%C.0.6%D.6%【解析】例 5.增長+%，增長率的計算問題。2014 年是現(xiàn)期，2013 年是基期，定位柱狀圖找數(shù)據(jù)，2013 年糧食產(chǎn)量為

25、 60194 萬噸，2014 年糧食產(chǎn)量為 60710萬噸，故增長率=（現(xiàn)期- 基期）/基期=（60710-60194）/60194=516/60194，選項有十倍關(guān)系，一定要觀察單位和量級，觀察量級基本就可以秒殺，無需計算，通常以 1%、10%、20%、50%等特殊比例來觀察，選項可分為兩組，一組比 1%大，一組比 1%小，所以臨界值是 1%，用 1%來衡量。516/601941%，排除 A、D 項；答案接近 1%，對應(yīng) B 項?！具x B】2010 年年底登錄過手機淘寶的用戶數(shù)僅有 1000 萬戶。2013 年年底，手機淘寶的用戶數(shù)突破 4 億戶。2012 年在手機淘寶的用戶中，產(chǎn)生過購物行

26、為的用戶有 5700 萬戶，每小時通過手機淘寶賣出的商品超過 22 萬件；平均每天有 928萬人在手機淘寶上搜索商品；每天還有超過 466 萬人在手機淘寶上查詢物流信息；毎天有 159.5 萬人在手機淘寶上收藏商品和店鋪，382 萬人在使用手機淘寶上的購物車功能?！纠?6】（2015 四川）從 2010 年到 2013 年，手機淘寶用戶增加：A.30 倍B.39 倍23C.40 倍D.41 倍【解析】例 6.看到倍數(shù)，且問的是增加了幾倍，假倍數(shù)，用 A/B-1 或（A-B）/B 計算即可。定位材料，“2010 年年底手機淘寶用戶數(shù) 1000 萬戶，2013 年年底手機淘寶的用戶數(shù)突破 4 億戶

27、”，故 A/B-1=4 億/1000 萬-1=40000 萬/1000 萬-1=40-1=39，對應(yīng) B 項。【選 B】【知識點】增加幾倍：例如小杜一個月 6000 元，小巖一個月 3000 元。1.小杜的月工資是小巖的幾倍？答：6000/3000=2 倍。2.小杜的月工資比小巖多（增長）幾倍？答：（6000-3000）/3000=1 倍。3.小杜的月工資比小巖增長了百分之幾？答：（6000-3000）/3000=100%。4.結(jié)論：A 是 B 的幾倍，真倍數(shù)，公式：A/B；A 比 B 多（增長）幾倍，假倍數(shù)，相當(dāng)于增長率，公式：A/B-1=（A-B）/B?！纠?7】（2020 國考）2011

28、2018 年間，我國海洋主題公園非門票收入同比增速超過 10%的年份有幾個？A.5B.6C.3D.424【解析】例 7.按道理來說，應(yīng)該把 20112018 年間的每一個年份的增長率算出來后，再比較是否大于 10%。要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會化繁為簡，轉(zhuǎn)化公式：（現(xiàn)期- 基期）/基期10%現(xiàn)期- 基期基期*10%增長量基期*10%，或者現(xiàn)期- 基期基期*10%現(xiàn)期基期*1.1。2011 年：9.46-8.2=1.x8.20*10%，滿足；2012 年：10.32-9.46=0.9-9.46*10%，不滿足；2013 年：10.86-10.32=0.5410.32*10%，不滿足；2014 年：13

29、.05-10.8610.86*10%，滿足；2015 年：14.58-13.05=1.5+13.05*10%，滿足；2016 年：15.61-14.581.114.58*10%，不滿足；2017 年：17.45-15.61=1.8+15.61*10%，滿足；2018 年：21.18-17.45=3+17.45*10%，滿足，故共有 5 個年份滿足，對應(yīng) A 項。【選 A】【例 8】（2016 國考）能夠從上述資料中推出的是：C20082014 年間，每年平均每萬人公共圖書館建筑面積同比增速均低于12%【解析】例 8.增長率=（現(xiàn)期- 基期）/基期12%現(xiàn)期- 基期0.12*基期，發(fā)現(xiàn)這個地方不

30、好計算，可以借助特殊值，按 10%來計算，只要增速低于 10%，就一定低于 12%，如果有大于 10%的，再拎出來單獨計算?，F(xiàn)期- 基期0.1*基期。2008 年：58.7-56.1=2.65.61，滿足；2009 年：62.7-58.7=52.87，滿足；2010 年：67.1-63.7=3.46.37，滿足；2011 年：73.8-67.1=6.76.71，25滿足；2012 年：78.2-73.8=4.41.38，滿足；2013 年：85.1-78.2=6.97.82，滿足；2014 年：90.0-85.1=4.98.51，滿足，發(fā)現(xiàn)所有年份均滿足。【選 C】2018 年前三季度，全國居

31、民人均消費支出 14281 元，比上年同期名義增長8.5%，扣除價格因素，實際增長 6.3%。其中，城鎮(zhèn)居民人均消費支出 19014 元，增長 6.5%，扣除價格因素，實際增長 4.3%；農(nóng)村居民人均消費支出 8538 元，增長 12.0%，扣除價格因素，實際增長 9.8%。【例 9】（2018 江西法檢）2018 年前三季度，消費價格指數(shù)（CPI）增長了：A.6.3%B.4.3%C.3.3%D.2.2%【解析】例 9.（1+名義增長率）=（1+實際增長率）*（1+CPI 增長率）1+CPI增長率=（1+名義增長率）/（1+實際增長率）。定位材料，“2018 年前三季度，全國居民人均消費支出

32、14281 元，比上年同期名義增長 8.5%，扣除價格因素，實際增長 6.3%”，故 CPI 增長率=（1+8.5%）/（1+6.3%）-1，與 D 項最接近?！具x D】【注意】1.引例：今天用 10 元買了個肉夾饃，明天準備用 20 元買兩個，現(xiàn)在豬肉漲價，明天肉夾饃漲價為 20 元/個，從錢數(shù)上看確實增加了 100%，由于明天還是只能買一個肉夾饃，實際購買力沒有發(fā)生變化，故名義增長率為 100%，實際增長率為 0%，CPI 增長率為 100%。2.公式（雖然是冷知識，還是要積累一下）：（1+名義增長率）=（1+實際增長率）*（1+CPI 增長率）CPI 增長率=（1+名義增長率）/（1+實

33、際增長率）-1。不好計算，把括號拆開，1+名義增長率=1+實際增長率+CPI 增長率+實際增長率*CPI 增長率名義增長率=實際增長率+CPI 增長率+實際增長率*CPI 增長率，后面的乘法結(jié)果太?。愃崎g隔增長率），故名義增長率=實際增長率+CPI 增長率8.5%=6.3%+CPI 增長率CPI 增長率=2.2%。26【知識點】普通增長率：比較類。1.識別：增長最快/最慢、增長率最高/最低。2.當(dāng)現(xiàn)期/基期=1+，用增長量/基期量比較；當(dāng)現(xiàn)期/基期=2+，用現(xiàn)期量/基期量比較。3.比較方法：分數(shù)比較技巧?！纠?10】（2018 重慶下）在 20132016 年，我國鄉(xiāng)村人口增幅最大的年份是：

34、A.2013 年B.2014 年C.2015 年D.2016 年【解析】例 10.“增幅”就是增長率。定位表格，在 20132016 年，現(xiàn)期/基期的結(jié)果基本都是 1 倍多，倍數(shù)關(guān)系其實還算明顯。其中 2015 年和 2016 年鄉(xiāng)村人口數(shù)均減少，直接排除 C、D 項。如果覺得倍數(shù)關(guān)系不明顯，可以用增長量/基期量比較。2013 年增長率=（97262-96809）/96809=400+/96809，2014 年增長率=（97378-97262）/97262=100+/97262，前者分子大分母小，故 2013 年增幅最大，對應(yīng) A 項?！具x A】27【例 11】（2018 聯(lián)考）2013201

35、6 年期間，我國移動寬帶用戶數(shù)同比增長最快的年份是：A.2013 年B.2014 年C.2015 年D.2016 年【解析】例 11.問增長最快，增長率比較大小。“移動寬帶”定位黑色柱子，已知現(xiàn)期、基期，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)期/基期都是 1+倍，有的同學(xué)認為倍數(shù)關(guān)系不明顯，其實倍數(shù)關(guān)系明顯不明顯都是自己感受的，40161/23280=2-，結(jié)果非常接近 2 倍，后面三個式子（58254/40161、70611/58254、94075/70611）都是 1 倍出頭，因此比值最大的是 2013 年，對應(yīng) A 項?！具x A】【注意】如果實在看不出來，可以做差，（ 40161-23280 ） /23280 、（58

36、254-40161）/40161、（70611-58254）/58254、（94075-70611）/70611，四個分數(shù)進行比較。資料分析重在分析，大家平時自己多練習(xí)。28【例 12】(2018 遼寧)下列年份中，外商投資企業(yè)進出口總額同比增速最快的是：A.2008B.2010C.2011D.2017【解析】例 12.表格的數(shù)據(jù)很大，找數(shù)需要仔細。定位表格，選項四個年份現(xiàn)期/基期都是 1+倍，倍數(shù)關(guān)系不明顯，考慮做差，用增長量/基期比較。2008年：（14099-12552）/125521500/12552；2010 年：（16006-12175）/121754000/12175；2011

37、年：（18599-16006）/160062600/16006；2017 年：（18391-16875）/168751500/16875。四個分數(shù)比較大小，4000/12175 分子最大、分母最小，分數(shù)值最大，即 2010 年同比增速最快，對應(yīng) B 項。【選 B】29【例 13】(2019 浙江)下列折線圖中，能準確反映 2016 年各個季度在線視頻增值服務(wù)收入同比增速變化趨勢的是：【解析】例 13.比較四個季度增速的變化趨勢，即把每個季度增速的大小進行排序，增速大的在折線圖上的點比較高，增速小的在折線圖上的點比較低。先觀察再計算，問各個季度的同比增速，“視頻增值服務(wù)”定位表格找數(shù)據(jù)，2016

38、年 1 季度：20.52/9.23=2+；2016 年 2 季度：28.97/10.4=3-（幾乎到 3 倍）；2016年 3 季度：36.12/14.59=2+；2016 年 4 季度：35.15/17.282。第一季度和第四季度基本是 2，比較小，在折線圖上的點比較低，排除 A、B 項。余下 C、D 項，28.97/10.4=3-（幾乎到 3 倍），比 36.12/14.59 大，即 2 季度增速3 季度增速，排除 C 項，對應(yīng) D 項?！具x D】30【例 14】（2018 浙江）2016 年，下列哪種泊位數(shù)量同比增長最快？A.全國港口萬噸級及以上泊位B.沿海港口萬噸級及以上泊位C.全國港

39、口 10 萬噸級及以上泊位D.內(nèi)河港口 10 萬噸級及以上泊位【解析】例 14.問同比增速最快，定位表格，萬噸及以上指的就是合計。材料給了現(xiàn)期、增長量，直接用增長量/現(xiàn)期進行比較，比值越大，增長率越大，四個選項比值分別為 96/2317 10% 、 87/1894 10% 、 31/362 10% 、3/12=1/4=25%，因此 D 項最大，當(dāng)選?！具x D】【注意】當(dāng)題目給了現(xiàn)期、增長量，比較增長率，增長量/現(xiàn)期的比值越大，增長率越大。如果比較增長量/基期，即 96/（2317-96）、87/（1894-87）、31/（362-31）、3/（12-3），比較復(fù)雜?；旌显鲩L率【知識點】混合增長

40、率：1.識別：部分與整體之間的增長率關(guān)系（增長率求而不得）。2.例如：（1）固定搭配：進口+出口=進出口、城鎮(zhèn)+農(nóng)村=全國。（2）時間關(guān)系：15 月+6 月=上半年（16 月）、上半年+下半年=全年。（3）常識型：碩士+博士=研究生、郵政+電信=郵電、總水產(chǎn)=養(yǎng)殖+捕撈。31（4）邏輯型：A+非 A=總體（比如粉筆是一個大公司，老師所占的部分是公考部分，還有非公考部分，混合在一起就是總體），例：稅收收入+其他收入=總收入。3.方法：混合后居中，偏向基期較大的（用現(xiàn)期近似代替）?！纠?1】（2019 北京）表中所列各類限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位中，2014 年收入與 2013 年收入相比呈正增長，且

41、2014 年下半年收入同比增速高于上半年的有幾類？A.5B.6C.7D.8【解析】例1.表格材料注意合計坑，表格第一行和最后一行一定要重點關(guān)注。已知 2014 年收入與 2013 年收入相比呈正增長，即 2014 年增長率0，增長率為負的都排除，已知“2014 年下半年收入同比增速高于上半年”，給了上半年增速，需要算下半年增速，沒有現(xiàn)期、基期、增長量，無法用公式求解。已知上半年+下半年=全年，全年增速介于上半年增速和下半年增速之間，滿足全年增速上半年增速即可，此時下半年增速上半年增速，對比表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有 6個滿足，對應(yīng) B 項?！具x B】【注意】濃度 20%和濃度 50%的鹽水混合，混合濃度

42、介于 20%50%之間；濃度 10%、濃度 20%和濃度 50%的鹽水混合，混合濃度介于 10%50%之間。32【例 2】（2018 廣東）2017 年第四季度求職人數(shù)比 2016 年第四季度下降了約：A.5%B.8%C.10%D.12%【解析】例 2.給了東部、中部、西部，沒有總的現(xiàn)期、基期、增長量，考慮混合增長率，東部+中部+西部=整體，東部增長率為-6.2%，西部增長率為-7.4%，中部增長率為-0.4%，則整體增速介于-0.4%和-7.4%之間，排除 B、C、D 項，對應(yīng) A 項?！具x A】【例 3】（2018 重慶下）2018 年 15 月，全國軟件業(yè)務(wù)收入平均增速為：A.11.2%

43、B.14.2%C.16.1%D.17.9%【解析】例3.問全國的平均增速，分成了四個部分，考慮混合增長率，整體增速介于 8.6%和 19.4%之間，發(fā)現(xiàn)無法排除選項。此時看偏向哪邊，觀察發(fā)現(xiàn)中部和東北部的量 976 和 960 很接近，中部和東北部的混合增速剛好介于中間，33即中部和東北部混合增速為（19.4%+8.6%）/2=14%，14%和西部 13.9%混合，區(qū)別不大，即三個部分的混合增速為 14%左右，東部增速為 14.3%，14%和 14.3%混合，混合增速一定介于 14%和 14.3%之間，排除 A、C、D 項，對應(yīng) B 項。【選 B】【注意】如果問多個主體的平均增速，本質(zhì)就是求混

44、合增長率。比如問上半年和下半年的平均增速，本質(zhì)上就是問全年的平均增速。2018 年全國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額為 13700 億元。其中，農(nóng)村實物商品網(wǎng)絡(luò)零售額為 10900 億元，同比增長 30.9%；農(nóng)村非實物商品網(wǎng)絡(luò)零售額 2800 億元，同比增長 28.4%。分品類看，農(nóng)村實物商品零售額前三位的品類分別為服裝鞋帽針織品、日用品、糧油食品及飲料煙酒，分別占農(nóng)村實物商品零售額的 37.3%、19.3%和 13.3%，同比增速分別為 30%、28%和 35%。【例 4】（2019 甘肅）2018 年全國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額同比增速在以下哪個范圍之內(nèi)？A.低于 27%B.27%29%C.29%31%D.超過

45、31%【解析】例 4.問增速，找主體的現(xiàn)期、基期、增長量，“農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額”定位材料找數(shù)據(jù)，材料給了現(xiàn)期，沒有基期、增長量，增長率求而不得，無法計算。農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額給了實物和非實物，想到 A 與非 A 的關(guān)系，實物+非實物=總體，實物的增長率為 30.9%，非實物的增長率為 28.4%，整體增長率居中，排除 A、D 項?；旌显鲩L偏向量大的，中間增速=（30.9%+28.4%）/2=29.x%，實物的量 10900非實物的量 2800，因此混合增速介于 29.x%和 30.9%之間，排除 B項，對應(yīng) C 項?！具x C】34【例 5】（2018 陜西）2017 年（）的全國規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企

46、業(yè)營業(yè)收入合計數(shù)的同比增速最高。A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【解析】例5.材料給的數(shù)據(jù)都是累計數(shù)據(jù)，問的是當(dāng)季度，數(shù)據(jù)不能直接用，考慮混合。16 月=13 月+46 月，16 月增長率為 11.7%，13 月增長率（第一季度）為 11%，根據(jù)混合增長率居中，即 46 月增長率（第二季度）11.7%13 月（第一季度）。16 月和第三季度混合為 19 月，16 月為11.7%，19 月為 11.4%，則第三季度增長率11.4%。結(jié)論：混合越大，當(dāng)季越大，混合越小，當(dāng)季越小。11.4%到 10.8%小了，則第四季度增長率10.8%，因此第二季度增長率最大，對應(yīng) B 項?！具x B

47、】2016 年全年，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金總收入 35058 億元，比上年增長19.5%，其中征繳收入 26768 億元，比上年增長 16.3%。各級財政補貼基本養(yǎng)老保險基金 6511 億元。全年基金總支出 31854 億元，比上年增長 23.4%。年末城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金累計結(jié)存 38580 億元?！纠?6】（2018 中國人民銀行）2016 年全年，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金非征繳收入同比增長約：A.13% B.17%C.22% D.31%35【解析】例 6.求的是增長率，如果有現(xiàn)期、基期、增長量，正常去算。如果沒有，找其他渠道，材料沒有給非征繳的基期、現(xiàn)期、增長量，無法用公式，考慮混

48、合，征繳+非征繳=總數(shù)，征繳的增速為 12.3%，總增速為 19.5%，則非征繳19.5%，排除 A、B 項?？雌颍阎倲?shù)為 35058，征繳為 26768，非征繳為 35058-26768=8000+，征繳的量大，混合增長率偏向征繳（16.3%）。如果給了中點，偏向其中一端，求另一端，方法：假設(shè)相等找極限。如圖，左邊的距離比較近，左邊的距離為 19.5%-16.3%=3.2%，假設(shè)右邊的距離也是 3.2%，19.5%+3.2%=22.7%，實際上右邊距離比 3.2%的距離還大，即非征繳22.7%，對應(yīng) D 項?！具x D】2012 年 1-11 月份我國汽油、煤油、柴油產(chǎn)量完成情況【例 7

49、】（2013 江蘇）2012 年 11 月我國汽油、柴油產(chǎn)量之和同比增長了：36A.6.5% B.8.6%C.10.4%D.11.9%【解析】例 7.問的是汽油、柴油產(chǎn)量之和的增長率，混合增長率問題，汽油增長率為 15.8%，柴油增長率為 5%，混合增長率介于 5%到 15.8%之間，無法排除選項。給了兩端，中點增長率=（15.8%+5%）/2=10.4%，柴油的量 1489汽油的量 804，混合增長率偏向量大的，即混合增長率介于 5%和 10.4%之間，排除 C、D 項。余下 A、B 項，此時口訣不好用，需要精算，采用線段法，如圖，左邊為汽油（804、15.8%），右邊為柴油（1489、5%

50、），距離=15.8%-5%=10.8%，量之比=804：14891：2，距離與量成反比，則距離之比為 2：1，3 份對應(yīng) 10.8%，1 份對應(yīng) 3.6%，5%+3.6%=8.6%，即混合增長率為 8.6%，對應(yīng) B 項?！具x B】【知識點】線段法：類似于杠桿原理（蹺蹺板：一個胖子一個瘦子，胖子把瘦子壓起來了，如果讓胖子離支點近一點，瘦子離支點遠一點，板子就平衡了，量大對應(yīng)的距離短）。1.方法：（1）混合之前寫兩邊。（2）混合之后寫中間。（3）距離與量成反比。2.示例：（1）100g 濃度 10%鹽水與 200g 濃度 25%鹽水混合成鹽水的濃度？答：畫一個線段，混合之前寫兩邊，左邊為 100

51、g 濃度 10%鹽水，右邊為 200g濃度 25%鹽水，線段長度為 25%-10%=15%。量之比為 100：200=1：2，距離與量成反比，距離比為 2：1，則左邊線段為 2 份，右邊線段為 1 份，3 份對應(yīng) 15%，371 份對應(yīng) 5%，25%-5%=20%，即混合之后為 20%，或者 10%+5%*2=20%。（2）男生 100 人，增長率為 10%，女生 200 人，增長率為 40%，問總?cè)藬?shù)的增長率？答：畫一個線段，混合之前寫兩邊，左邊為男生 100 人，增長率為 10%，右邊為女生 200 人，增長率為 40%。線段長度為 40%-10%=30%，量之比為 100：200=1：2

52、，距離與量成反比，距離比為 2：1，則左邊線段為 2 份，右邊線段為 1 份。3份對應(yīng) 30%，1 份對應(yīng) 10%，40%-10%=30%，或者 10%+10%*2=30%，即混合增長率為 30%。2016 年 18 月累計，全國一般公共預(yù)算收入 110178 億元，同比增長 6%。其中，中央一般公共預(yù)算收入 49711 億元，同比增長 4.2%，同口徑增長 1.5%；地方一般公共預(yù)算本級收入 60467 億元，同比增長 7.6%，同口徑增長 10.1%。全國一般公共預(yù)算收入中的稅收收入 92637 億元，同比增長 7.3%。【例 8】（2016 吉林）2016 年 18 月累計，全國一般公共

53、預(yù)算收入中非稅收入同比：A.增長 0.4%B.下降 4%38C.下降 0.4%D.增長 4%【解析】例 8.問的是非稅收，給了總數(shù)、稅收，稅收+非稅收=總體，混合增長率問題。如圖，左邊為稅收（7.3%），中間為總體（6%），混合增長率居中，則非稅收增長率6%，觀察選項，無法排除，需要精算，采用線段法，總收入為110178，稅收收入為 92637，非稅收=110178-92637=17541，量之比=稅收：非稅收=92637：175415：1，距離與量成反比，則距離之比為 1：5，左邊距離為 1份，右邊距離為 5 份， 左邊距離=7.3%-6%=1.3% ， 1 份對應(yīng) 1.3% ， 5 份為1

54、.3%*5=6.5%，6%-6.5%=-0.5%，下降了 0.5%，C 項最接近，當(dāng)選?！具x C】三、間隔增長率【知識點】1.間隔增長率：（1）識別：中間隔一年，求增長率。比如 2019 年的增長率比 2017 年的增長率，中間隔了一年。（2）公式：r=r1+r2+r1*r2。推導(dǎo)一下：2019 年和 2017 年中間隔了一個 2018年，r1 是 2019 年比 2018 年的增長率，r2 是 2018 年比 2017 年的增長率，求 2019年比 2017 年的增長率？假如說 2017 年=A，2018 年=A*（1+r2），2019 年=A*（1+r1）*（1+r2），r=（現(xiàn)期- 基期）/基期=A*（1+r1）*（1+r2）-A/A=（1+r1）*（1+r2）-1=1+r1+r2+r1*r2-1=r1+r2+r1*r2。39（3）技巧：10%-*10%-=1%-，乘積非常r1、r2 絕對值均小于