1、創(chuàng)新進(jìn)取，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，體現(xiàn)科學(xué)發(fā)展需求的新教材人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（16年級）介紹人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室 盧江,新中國教育出版事業(yè)從這里開始,有教研員評價(jià)： 新教材外觀變化：清新、素雅、時(shí)尚。 新教材的編排變化：細(xì)雨無聲，滲透無痕。,修訂后的教科書： 更科學(xué)的教材結(jié)構(gòu)。更豐富的內(nèi)容載體。 更合理的呈現(xiàn)形式。更充分的教學(xué)資源。,前言 教材功能及其在教學(xué)中的重要性,1.教材的含義教科書。 2.教材的功能具有教學(xué)資源和教學(xué)工具兩種功能。,3.教材改革是課程改革的最基礎(chǔ)的任務(wù)和最重要的成果。,4.我國小學(xué)教師對教材的有很強(qiáng)的依賴性。,5.優(yōu)質(zhì)教材是獲得優(yōu)質(zhì)教學(xué)成果的基本保障。,一、教材修訂的總體思

2、路,（一）教材修訂的指導(dǎo)思想,總結(jié)實(shí)驗(yàn)教材10年實(shí)驗(yàn)研究和使用經(jīng)驗(yàn)，貫徹課標(biāo)（2011）精神，將課標(biāo)的教育教學(xué)新理念落到實(shí)處，體現(xiàn)課標(biāo)提出的新要求；廣泛聽取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見和建議，增強(qiáng)教材的適宜性。,（二）教材修訂的目標(biāo),1.使教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)時(shí)代精神與科技進(jìn)步，滲透社會主義核心價(jià)值體系。,2.使教材的結(jié)構(gòu)更為合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會用數(shù)學(xué)的信心，獲得數(shù)學(xué)的“四基”，初步形成“四能”。,3.使教材的風(fēng)格和特色更加鮮明，將數(shù)學(xué)學(xué)科體系的嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機(jī)結(jié)合，更好地促進(jìn)教育教學(xué)活動，初

3、步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神，更加符合實(shí)施素質(zhì)教育的要求。,4.使教材的文字表述準(zhǔn)確，易懂、可讀性強(qiáng)，版面設(shè)計(jì)清爽美觀，圖文并茂配合恰當(dāng)，裝幀精美。形成一套學(xué)生喜歡的教材。,（三）教材修訂的依據(jù),1.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的教育教學(xué)理念、內(nèi)容和要求。 2.實(shí)驗(yàn)教材10年實(shí)驗(yàn)研究和使用經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)成果。,3.近年來社會各界對實(shí)驗(yàn)教材提出的意見和修改建議。,4實(shí)驗(yàn)教材的編寫者、研究人員多年來的專題研究的成果。 （1）國內(nèi)外教材的比較研究。 （2）針對難點(diǎn)問題的專題研究。,（四）教材修訂的內(nèi)容,1.落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版） 精神，為學(xué)生獲得“四基”、形成“四能”提供有效

4、而豐富的案例。,2.根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的課程內(nèi)容和要求的變化，對教材結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整和內(nèi)容修訂。,3.針對實(shí)驗(yàn)教材初次研制時(shí)，未能深入研究或是當(dāng)時(shí)尚有爭議的問題進(jìn)行完善性處理。,4.針對在實(shí)驗(yàn)教材使用過程中，發(fā)現(xiàn)的一些教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的問題、內(nèi)容選擇和要求上的問題進(jìn)行調(diào)整并對具體內(nèi)容進(jìn)行修訂。,5.針對在實(shí)驗(yàn)教材使用過程中，廣大教師、教研員提出的不適用的教學(xué)素材；例題設(shè)置中的一些不合適的呈現(xiàn)方式；練習(xí)題編制中的有難度或效率低的題目；等等，進(jìn)行細(xì)致地修改。,6.針對由于社會發(fā)展和科技進(jìn)步產(chǎn)生的觀念、素材、數(shù)據(jù)的落后進(jìn)行修訂，引進(jìn)新觀念、新技術(shù)的應(yīng)用、新數(shù)據(jù)、新素材等，使教材充分體現(xiàn)時(shí)代的發(fā)展

5、與進(jìn)步。,二、修訂后教材的變化情況,（一）合理調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，使教學(xué)內(nèi)容的編排更符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，更利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。,在二年級下冊增加“混合運(yùn)算”單元。 將“有余數(shù)的除法”遷移至“萬以內(nèi)數(shù)認(rèn)識”之前。 將“倍的認(rèn)識”后移并單獨(dú)編成一個(gè)單元。 新編了四下的“四則運(yùn)算”單元。 將“分?jǐn)?shù)乘法”中的“倒數(shù)的認(rèn)識”小節(jié)移至“分?jǐn)?shù)除法”中。 將“分?jǐn)?shù)除法”中的“比和比的應(yīng)用”小節(jié)分出來，另設(shè)一單元“比”。 將“百分?jǐn)?shù)”單元分成兩段，六上“百分?jǐn)?shù)（一）”，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義，六下安排“百分?jǐn)?shù)（二）”教學(xué)百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用。,1.數(shù)與代數(shù)編排結(jié)構(gòu)的變化。,例1：二下 “混合運(yùn)算”,2.圖形與幾何編排

6、結(jié)構(gòu)有變化，部分內(nèi) 容要求降低。, 圖形的認(rèn)識 在一下直觀認(rèn)識平面圖形時(shí)，安排了認(rèn)識平行四邊形； 在三上不再單獨(dú)安排認(rèn)識平行四邊形，而是教學(xué)長方形正方形的特性，單元名稱也由“四邊形”改為“長方形和正方形”； 角的認(rèn)識，在初步認(rèn)識角的概念后，緊接著讓學(xué)生直觀認(rèn)識直角、銳角、鈍角。 將“公頃和平方千米”從三下后移至四上，并單獨(dú)編為一個(gè)單元。, 觀察物體的教學(xué)安排了三個(gè)層次，分別安排在二上、四下、五下。 圖形的運(yùn)動：對“圖形的變換”降低了要求。 二下：圖形的運(yùn)動（一）教學(xué)感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象； 四下：圖形的運(yùn)動（二）教學(xué)圖形的平移和軸對稱； 五下：圖形的運(yùn)動（三）教學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)。 圖形與位置

7、將四下的位置與方向（二）單元（用方向和距離確定位置）后移至六上； 將位置單元（用數(shù)對確定位置）從六上前移到五上。,例3：六上 “位置與方向（二）”,3.統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容后移，要求降低， 重新設(shè)計(jì)教材結(jié)構(gòu)。, 第一學(xué)段調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求。只分別 在一下、二下、三下安排統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。 第二學(xué)段才開始讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表知識，形成數(shù)據(jù)整理和分析能力，學(xué)習(xí)如何利用數(shù)據(jù)分析、判斷、預(yù)測去解決問題。 “可能性”的教學(xué)后移，安排在五年級上冊。,例4：一下“分類與整理 ”,例5：二下 “數(shù)據(jù)收集整理 ”,例6： “三下 “復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 ”,例7： 四上 “條形統(tǒng)計(jì)圖 ”,4.綜合與實(shí)踐調(diào)整或重新設(shè)計(jì)活動。

8、, 調(diào)整了每一冊主題活動的數(shù)量，大多數(shù)每冊只編排了一個(gè)“綜合與實(shí)踐”的主題活動。 改編了一些主題活動，加強(qiáng)了綜合性和實(shí)踐性。 新編了一些主題活動，加強(qiáng)了對探索解決問題方法的引導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。,例8：二上“量一量，比一比”,例9：三下“我們的校園”,（二）系統(tǒng)處理“解決問題”教學(xué)的編排，為實(shí)現(xiàn)“解決問題”的課程目標(biāo)提供教學(xué)思路、發(fā)展線索和可操作的案例。,。,1.結(jié)合各部分知識安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的內(nèi)容。 例1：一下“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”,例2：二上“角的 初步認(rèn)識”,例3：三上“測量”,例4：五下“因數(shù)與倍數(shù)”,2.循序漸進(jìn)地提供解決問題的一般步驟，教給學(xué)生解決問題的基本方法。,2

9、020/9/18,理解問題； 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)劃； 執(zhí)行計(jì)劃； 反思。,波利亞簡單模式：,編排思路：從最簡單的問題入手，通過循序漸近地解 決一些不同類型的問題，幫助學(xué)生了解解決問題的一 般步驟，學(xué)習(xí)解決問題的一般思路和方法。,條件和問題的收集； 分析數(shù)量關(guān)系； 擬訂解答計(jì)劃； 解答； 檢驗(yàn)與評價(jià)。,曹飛羽總結(jié)的步驟：,怎么體現(xiàn)解決問題的一般過程？,理解現(xiàn)實(shí)的問題情境，獲得數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題； 分析問題從而找到解決的方案并解決之； 對解答的結(jié)果和解決的方法與過程進(jìn)行檢驗(yàn)和回顧反思。,我們的歸納：解決問題的一般步驟,低年級： “知道了什么？” “怎么解答？” “解答正確嗎？”,中、高年級：

10、“閱讀與理解” “分析與解答” “回顧與反思”,在教材中的體現(xiàn)形式：,例1：一上“6-10的 認(rèn)識和加減法”,例2：一上“20以內(nèi)的加法”,例3：二上“表內(nèi)乘法（一）”,例4：三上“多位數(shù)乘一位數(shù)”,例5：二上“角的 初步認(rèn)識”,3.提供豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。 例1：一下“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識” 操作,例2：一下“認(rèn)識人民幣” 羅列 嘗試調(diào)整,例3：二上“認(rèn)識時(shí)間” 羅列 排除推理,例4：三上“測量” 列表,例5： 四下 “四則運(yùn)算” 嘗試-調(diào)整,例6：五下“因數(shù)與倍數(shù)” （1）嘗試不完全歸納法 （2）合情推理,4.運(yùn)用所學(xué)知識解決問題教學(xué)內(nèi)容的選擇與編排，注意題材廣泛

11、、聯(lián)系實(shí)際，同時(shí)有助于提升學(xué)生解決問題能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。,例1：一上“11-20各數(shù)的認(rèn)識”,例2：一下“100以內(nèi)的加法和減法”,例3：二下“有余數(shù)的除法”,2020/9/18,不僅包括實(shí)際問題，還可以包括純數(shù)學(xué)問題。 例4：五上“小數(shù)乘法” 例5：五下“ 長方體和正方體”,實(shí)際問題,純數(shù)學(xué)問題,例6：四下“三角形”,例7：六上“圓” 組合圖形的面積,5.為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題提供豐富的素材與情境，培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。,2020/9/18,“發(fā)現(xiàn)問題”是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某

12、些聯(lián)系，或者找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。 “提出問題”是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以問題的形態(tài)表述出來。,課標(biāo)總目標(biāo)增加了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,2020/9/18,對于“分析問題和解決問題”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，需要的是利用已有的概念、性質(zhì)、定理、公式、模型，采用恰當(dāng)?shù)乃悸泛头椒ǖ玫絾栴}的答案。但是對于“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以難度更大，要求更高。,例1：一上“6-10的認(rèn)識和加減法”,例2：二上“表內(nèi)乘法（二）”,例4：二下的練習(xí)題。,（三）加大滲

13、透數(shù)學(xué)思想方法的力度，為學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)提供更多的機(jī)會，努力使“學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)”目標(biāo)得到落實(shí)。,教材的編排通過兩個(gè)方面滲透數(shù)學(xué)思想方法。 結(jié)合四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域知識的教學(xué)進(jìn)行滲透。 通過“數(shù)學(xué)廣角”滲透重要的思想方法。,例1：四下“三角形” 完全歸納法,（1）例題和練習(xí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。,1.在各部分內(nèi)容的教學(xué)中加強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想方法,例2：三下“面積” 不完全歸納法,例3：五下“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)” 不完全歸納法,例4：五上“簡易方程”用字母表示數(shù) 符號思想 抽象 滲透函數(shù)思想,例5：一下“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”,例1：一上：“15的認(rèn)識和加減法,（2）加強(qiáng)了對知識的整理 新編

14、了一些“整理和復(fù)習(xí)”,例2：四上：“大數(shù)的認(rèn)識,例3,通過整理是學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu),例4：六下 ：“整理和復(fù)習(xí)”,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)就是：學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中獲得的對于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知。 要點(diǎn)：由學(xué)生來現(xiàn)實(shí)的；有設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動；在活動中進(jìn)行思考與反思；獲得對數(shù)學(xué)多方面的體驗(yàn)。,2.提供豐富的學(xué)生“獲得數(shù)學(xué)的基本活動和經(jīng)驗(yàn)”的機(jī)會。,顧沛認(rèn)為：基本活動經(jīng)驗(yàn)可以細(xì)化為四種直接的活動經(jīng)驗(yàn)、間接的活動經(jīng)驗(yàn)、設(shè)計(jì)的活動經(jīng)驗(yàn)和思考的活動經(jīng)驗(yàn)。,史寧中 認(rèn)為：基本活動經(jīng)驗(yàn)主要包括兩種經(jīng)驗(yàn)思維的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)。,例1：一下“認(rèn)識圖形（二）”,例3：二下“有余數(shù)的除法”,例4：三下 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)”,例5

15、： 四上 “平行四邊形和梯形”,（四）各部分具體教學(xué)內(nèi)容的編排，均根據(jù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，對教學(xué)順序和節(jié)奏做了一定的調(diào)整，更利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力。,1.對計(jì)算法則的歸納和呈現(xiàn)方式進(jìn)行了改進(jìn)，更有利于教學(xué)和學(xué)生的理解。,2020/9/18,（1）隨著某一計(jì)算內(nèi)容教學(xué)的進(jìn)展，緊密結(jié)合算式，分步出現(xiàn)所學(xué)習(xí)筆算的計(jì)算法則。,例：二上“100以內(nèi)加法和減法（二）”,（2）在提示討論的基礎(chǔ)上，以記錄討論結(jié)果的形式呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法則文本，讓學(xué)生敘述或填寫關(guān)鍵詞語。,例2：三下 “除數(shù)是一位 數(shù)的除法”,例1：三上 “多位數(shù)乘一位數(shù)”,例3：四上“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”,例4：四

16、上“大數(shù)的認(rèn)識” 讀數(shù)法則： 寫數(shù)法則：,2.對估算教學(xué)內(nèi)容和編排進(jìn)行了調(diào)整，體現(xiàn)好學(xué)習(xí)估算的意義和估算在解決問題中的作用。, 編排估算內(nèi)容的意義,使學(xué)生： （1）體會到估算的價(jià)值。 （2）理解估算在解決問題中的作用。 （3）掌握用估算解決問題的基本策略。 （4）形成估算的意識。,（1）估算教學(xué)的起點(diǎn)后移。 （2）改變了估算教學(xué)的主要載體。 （3）估算教學(xué)的分布更為廣泛。 （4）加強(qiáng)估算方法多樣化和估算策略的滲透。, 修訂后教材關(guān)于估算教學(xué)內(nèi)容編排的變化,估算教學(xué)的起點(diǎn)后移,原來在二上“100以內(nèi)的加法和減法（二）”開始教學(xué)，體現(xiàn)不出估算的作用?，F(xiàn)移至二下“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，利用整百、整千數(shù)的

17、加減法通過估算解決簡單的實(shí)際問題。,例1：二下“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”,改變了估算教學(xué)的主要載體 由主要結(jié)合數(shù)的四則運(yùn)算（口算、筆算）進(jìn)行估算教學(xué)，改為結(jié)合解決問題進(jìn)行教學(xué)，從而將估算作為解決問題的策略。,例3：四上“三位數(shù)乘兩位數(shù)”,例2：三上“多位數(shù)乘一位數(shù)”,估算教學(xué)的分布更為廣泛,除了主要安排在整數(shù)的計(jì)算教學(xué)中，在小數(shù)的計(jì)算單元也安排了一些估算的內(nèi)容。,例4：五上“小數(shù)乘法”,2020/9/18,在計(jì)算以外的單元，仍然注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排估算。,例5：三上“測量” 例6：五上“多邊形的面積”, 加強(qiáng)估算策略的滲透和估算方法多樣化,例7：三上“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”,如果ab, bc, 那

18、么ac。 如果ac, 那么a和c的大小無法判斷； 如果ab, bc, 那么a和c的大小同樣無法判斷。,初步體會估算策略中蘊(yùn)含的不等式的性質(zhì),298308250,700908928,9281008=800,例8：三上“多位數(shù)乘一位數(shù)”,例9：三上“萬以內(nèi)的加法和減法（二）”,讓學(xué)生體會在解決問題時(shí)何時(shí)適合使用估算、何時(shí)適合使用精確計(jì)算。,3.精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的案例和步驟，注意使學(xué)生形成合理的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。,五上“用字母表示數(shù)”的例題安排：,例1：五上“簡易方程： 用字母表示數(shù)” 這2個(gè)例題是新增的，目的是讓學(xué)生學(xué)會用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，為后面列方程解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備。,例1：六上“分?jǐn)?shù)乘法” 在例1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和例3分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)之間，增加了例2，目的是讓學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘法的意義列出分?jǐn)?shù)乘法算式，為例3教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)做好鋪墊。,例3：一上“總復(fù)習(xí)”,例4：二上“角的初步認(rèn)識”,例5：二上“認(rèn)識時(shí)間”,例5：四下 “四則運(yùn)算”,例6：六上 “總復(fù)習(xí)”,4.系統(tǒng)調(diào)整“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，使所出現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容更符合學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，更有利于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。,（1）內(nèi)容有增減。,例1：二下 “數(shù)