1、.上海海洋 大學試 卷學年學期2011 2012 學年第2學期考核方式閉卷課程名稱高等數(shù)學 C（二）A/B 卷（ A ）卷課程號學分4學時64題號一二三四五六七八九十總分分數(shù)閱卷人姓名：學號：專業(yè)班名：任課教師一、選擇題（74 , 共 28 分）1、由曲線 yx ，直線 x4 及 y0所圍成的圖形的面積為（）10B.416D.6A.3C.311x 2x)dx2、(（）1A.B.C.1D.123、設 zf (x, y) 是由方程 z33xyza3z確定，則x（）；yzyzxzxyA.xyz2B.z2xyC.xyz2D.z2xy4、極限limxy（）。x 2( x, y) ( 0, 0)y 2A)

2、；B)2 ；C)0 ；D) 不存在。 .25、設 y1 ( x), y2 (x) 是微分方程 yp(x) yq( x) y0 的兩特解且y1 ( x )常數(shù) ，則下列（）y2 ( x )是其通解（ c1 ,c2為任意常數(shù)）。A yc1 y1 ( x)y2 ( x)B yy1 (x)c2 y2 (x)C y y1 ( x) y2 ( x)D y c1 y1 ( x) c2 y2 ( x)1xf (x, y) dy6、 累次積分0dx0改變積分次序為（）111x1y211(A)0dy0f ( x, y)dx （ B） 0dy0f ( x, y)dx（ C） 0dy0f ( x, y)dx（ D ）

3、 0dyy2f (x, y)dx.7、 f ( x, y)y 2(x 2) arcsinx，則 f y ( 2,1) =（）yA 1B 2C 5D 0二、填空題（54 , 共 20 分）1、1dx；4 x 80 x22、函數(shù)4 xy 2的定義域是 _；zln( 1x 2y 2)3、設積分區(qū)域D： x2+y2 1, x 0, 則二重積分ydxdy =；D4、已知函數(shù) zexy ，則在 (2,1)處的全微分 dz；(1) n5、 級數(shù) n 1n是絕對收斂還是條件收斂？.三、計算 （ 3 8 ,，共 24 分）z z 1、已知 z f ( xy2 , x2 y) ，求 x ， y2、設 D( x, y) x2y24 ，求 D x2 dxdy.3、計算二次積分 I2 dy2 sin x dx .0yx四、求解下列微分方程（2 6 ,共 12 分）dyx1、求方程dxye 滿足 y x 0 1 的特解。2、二階方程y2 y3 y0 ，求滿足y( 0)0, y (0)1 的特解五、求冪級數(shù)x n1的和 （ 10 分）n 1 nn 的收斂域、和函數(shù)，并求級數(shù)n3n 1 n 3.六、（ 6 分）某公司通過電視臺和報紙兩種方式作某商品的銷售廣告。據(jù)統(tǒng)計，銷售收入R（萬元）與投入的電視臺廣告費用x 1 （萬元）及報紙廣告費用x 2 （萬元）之間有如下關