1、歡迎新同學(xué),1.1正數(shù)與負數(shù),課前準備,四本: 課本、作業(yè)本、練習(xí)本 、草稿本 復(fù)習(xí)：上一節(jié)課的重點內(nèi)容 預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)今天將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出自己在預(yù)習(xí)中的困難,上課過程,說大家都能聽得見的話 書寫大家都能看得清楚的字 勤思考、勤動筆、勤發(fā)言,大討論,應(yīng)該往山上跑，你只有勇敢地面對它，才有生還的希望，天下事皆然。,一個灰心喪氣的青年人，因科舉沒考上，便頹廢不堪，一蹶不振，整天關(guān)在屋子里，抱頭痛哭。有一天，一位老者跨進門，語重心長地說：“假如山上滑坡，你該怎么辦？”,（只有勇敢面對挑戰(zhàn)和困難，才能戰(zhàn)勝它。往上走，不要往下走，學(xué)習(xí)亦如此。）,（ 相信自己是一只雄鷹，勇敢面對一切挑戰(zhàn)和失敗。）,一個人

2、在高山之巔的鷹巢里，抓到了一只幼鷹，他把幼鷹帶回家，養(yǎng)在雞籠里。這只幼鷹和雞一起啄食、嬉鬧和休息，它以為自己是一只雞。這只鷹漸漸長大，羽翼豐滿了，主人想把它訓(xùn)練成獵鷹，可是由于終日和雞混在一起，它已經(jīng)變得和雞完全一樣，根本沒有飛的愿望了。主人試了各種辦法，都毫無效果，你說怎么辦?,把它帶到山頂上，一把將它扔了出去。這只鷹像塊石頭似的，直掉下去，慌亂之中它拼命地撲打翅膀，就這樣，它終于飛了起來！,父子兩住山上，每天都要趕牛車下山賣柴。老父較有經(jīng)驗，坐鎮(zhèn)駕車，山路崎嶇，彎道特多，兒子眼神較好，總是在要轉(zhuǎn)彎時提醒道：“爹，轉(zhuǎn)彎啦！” 有一次父親因病沒有下山，兒子一人駕車。到了彎道，牛怎么也不肯轉(zhuǎn)彎，

3、兒子用盡各種方法，下車又推又拉，用青草誘之，牛一動不動。到底是怎么回事？兒子百思不得其解。,他左右看看無人，貼近牛的耳朵大聲叫道：“爹，轉(zhuǎn)彎啦！”牛應(yīng)聲而動。,（要培養(yǎng)好的習(xí)慣來代替壞的習(xí)慣，當好的習(xí)慣積累多了，自然會有一個好的人生。）,開學(xué)第一天，大哲學(xué)家蘇格拉底對學(xué)生們說：“今天，我們只做一件最簡單也是最容易做的事兒：每個人把胳膊盡量都往前甩，然后再盡量往后甩。”說著，蘇格拉底示范了一遍，“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？” 學(xué)生們都笑了，這么簡單的事情，有什么做不到的？ 過了一個月，蘇格拉底問學(xué)生們：“每天甩手300下，哪些同學(xué)堅持了？”有90%的同學(xué)驕傲地舉起了手。又過了一個

4、月，蘇格拉底再問，這回，堅持下來的同學(xué)只剩下了八成。 一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請大家告訴我，最簡單的甩手運動，還有哪幾位同學(xué)堅持了？”這時候，整個教室里，只有一個人舉起了手。這個學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。,（成功在于堅持，這是一個并不神秘的秘訣。）,有個老人在河邊釣魚，一個小孩走過去看他釣魚，老人技巧純熟，所以沒多久就釣上了滿簍的魚，老人見小孩很可愛，要把整簍的魚送給他，小孩搖搖頭，老人驚異的問道你為何不要？他又要了什么？,小孩說：“這簍魚沒多久就吃完了，要是我有釣竿，我就可以自己釣，一輩子也吃不完。”,（重要的還在釣技。學(xué)習(xí)，不能只記住知識，更重要的是掌握方法，

5、形成能力。）,學(xué)習(xí)過程,相信自己,勇敢面對 養(yǎng)成習(xí)慣,重在堅持 注重方法,培養(yǎng)能力,第一章 有理數(shù),知識回顧,問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？,自然數(shù)：0、1、2、3,分數(shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%,數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要,隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要 。,觀察章前圖再討論問題： 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？ 2、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？ 3、請體驗?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。,生活再現(xiàn),問題背景,1、天氣預(yù)報2005年3月某天北京的溫度為-33，

6、它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,-3 3 ,2 如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？,問題背景,3、某機器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為1000.5,(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,問題背景,第一課時,1.1正數(shù)與負數(shù),這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -2 表示凈輸2球， -0.5 表示小于設(shè)計尺寸0.5mm,而： 3 表示零上3攝氏度， 2 表示凈勝2球， +0.5 表示大于設(shè)計尺寸0.5mm,概念引入,我們把以前學(xué)過大于零的數(shù)叫做 正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。 如+0.5、+3、+1/2“”號可以

7、省略。 我們把在以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。如、.、-2/3,概念引入,一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號。 “”號讀著“負”，如：“”讀著“負”；“”號讀著“正”，如：“”讀著“正”?！啊碧柨梢允÷?。,練習(xí),首頁,上頁,下頁,1.讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)： 、4/3、.5、998、,解：+7、4/3、988是正數(shù)，-9、-4.5 是負數(shù),“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的氛圍。 在

8、數(shù)學(xué)世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。,為什么要引入負數(shù),（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進8m與前進5m，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量,（3） 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。0具有確定的含義。,說明,在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50

9、米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。,對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。,怎樣理解具有相反意義的量,1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作 m。 3.月球表面的白天平均溫度是零上126，記作 ，夜間平均溫度是零下150，記作 。,用正負數(shù)表示相反意義的量,向西走60m,-3,+126,-150,一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)

10、的分界。,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米,0,8844,-155,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義,10表示白天溫度為零上10，-5表示晚上溫度為零下5。,它們以什么為基準？,0只表示沒有嗎?,1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標準水位; 5.身高比較的基準; 6.正數(shù)和負數(shù)的界點; 引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有. 它具有豐富的意義,是正負數(shù)的基準。,1、某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負數(shù)

11、表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為，地面下的最低層表示為，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運行了層。,探究活動,3、若將28計為0，則可將27計為1，試猜想若將27計為0，28應(yīng)計為。,探究活動,2、東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？,課堂小結(jié)：,一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù)，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量、產(chǎn)生分數(shù)。 歷史上，負數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因為解決實際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況?，F(xiàn)實生活中存在著許多可以使用負數(shù)去表

12、示的現(xiàn)象，因此負數(shù)的引入確實是生活的實際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。,二、正數(shù)與負數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。,作業(yè),書面作業(yè)：課本P5第1、2、3、4、5題,數(shù)學(xué)活動 1. 收集更多的正負數(shù)的生活實例 2.幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入計為正數(shù)，支出計為負數(shù)）,首頁,上頁,下頁,下課,第二課時,1.1正數(shù)與負數(shù),一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。,知識回顧,1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為。 2.“如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負數(shù)”這

13、個說法對嗎？為什么？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示,5.你認為負數(shù)的引入有什么作用？,6.向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為 ；向東走-200米實際表示,可以表示具有相反意義的量了.,說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。即負數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。,知識回顧,例1：一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;,解: 這個月小明體重增長2kg，,小華體重增長1kg，,小強體重增長0kg.

14、,例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.,解：六個國家2001年商品進出口額的增長率 ：,美國 6.4%，,德國 1.3%，,法國 2.4%，,英國3.5%，,意大利 0.2%，,中國 7.5%.,“負”與“正”相對，增長1就是減少1；增長6.4，是什么意思？什么情況下增長率是0？,增長6.4，就是減少6.4,既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0,引入負數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，

15、那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負。,本題小結(jié),在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量 具有_ 的意義.,相反,19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88. （1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國19901995年年平均森林面積增長量；,解：中國866，印度72，韓國130， 新西蘭434，泰國3294，孟加拉88.,解：中國866，印度72，韓國130，新西蘭434，泰國329

16、4，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量符號相反.,（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？,下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（） A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。 B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。 C、如果收入增加18元記作18元，那么50元表示支出減少50元。 D、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是4。,探究活動,閱讀與思考,閱讀教科書用正負數(shù)表示加工允許誤差 1.直徑為30.03

17、2mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.,探究活動,由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“3003”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003（），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298302之間。,娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“60030（ml）”字樣，請問30（ml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589ml、573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？,抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+

18、 30（ml）之間，因此是合格的,1、有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超標準的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表.(單位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐頭的標簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ：,如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元記作15元，那么支出20元記作 元. 2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作 米，1190米的