1、圓周角（2）,特征：, 角的頂點(diǎn)在圓上., 角的兩邊都與圓相交.,頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.,1、圓周角定義:,2、圓周角的性質(zhì)定理,=,3、圓周角的度數(shù)定理,1,如圖圓O與圓O1是等圓AFB=DEC=GMH,， ， 相等嗎？,問題討論,問題2、如圖2，圓周角BAC =90，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？,BAC =90,。,D,問題解答,1、圓周角定理,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的 圓心角的一半。,3、圓周角定理的推論2：,半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90的圓周角所對的弦是直徑。,2、圓周角定理的推論1：,在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。,

2、例1.如圖,AB為O的直徑,弦CD與AB相交于點(diǎn)E, ACD=60,ADC=50.求CEB的度數(shù)。,解:連接BD,AB是O的直徑,ADB=90,ADC=50,EDB=ADBADC=9050=40,ABD=ACD=60,CEB=B+EDB=60+40=100,（直徑所對的圓周角是直角）,（同弧所對的圓周角相等）,E,例2,已知：如圖，在ABC中，AB=AC, 以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E, 求證：,BD=DE,證明：連結(jié)AD.,AB是圓的直徑，點(diǎn)D在圓上，,ADB=90，,ADBC，,AB=AC，,AD平分頂角BAC，即BAD=CAD，, ,BD= DE,（同圓或等圓中，相等的圓周角所

3、對弧相等）。,例3 一個(gè)圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m.測得圓周角C=45求這個(gè)人工湖的直徑.,A,B,C,例4 一個(gè)圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m.測得圓周角C=45求這個(gè)人工湖的直徑.,A,B,C,D,1，已知BC為半圓O的直徑，AB=AF,AC交BF于點(diǎn)M，過A點(diǎn)作ADBC于D，交BF于E，則AE與BE的大小有什么關(guān)系？為什么？,課堂練習(xí),2.如圖，C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、D兩點(diǎn)，已知OBA=45，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）， 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及圓心C的坐標(biāo).,E,F,3如圖，AB為圓O的直徑，OD/BC，OD與 AC與AC交于點(diǎn)E （1）若B=700，求CAD的度數(shù) （2）AB=4,AC=3,求DE的長,如圖，已知ABC內(nèi)接于圓O,且AB=AC 直徑AD交BC于點(diǎn)E,F是OE上的一點(diǎn) 使CF/BD （1）求證BE=CE （2）試判斷四邊形BFCD形狀， 并說明理由 （3）若BC=8,AD=10 ,求CD的長,如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在圓O上，ACBD,OFAB于F, 求證CD=2OF,G,已知AB是圓O的直徑，C是圓周上的動(dòng)點(diǎn) P是優(yōu)弧ABC的中點(diǎn) （1）如圖求證:OP/BC （2）如圖，PC交AB于點(diǎn)D，當(dāng)ODC 是等腰三角形時(shí)，求A的度數(shù),H,1、本