1、反比例函數的圖象和性質(1),執(zhí)教：伍愛民,反比例函數的定義：形如 （k為常數且 k0）的函數叫做反比例函數，其中x是自變量，y 是函數。,提問引入：1.學習反比例函數之前，我們還學習過哪些函數？,（一次函數和二次函數）,2.學習函數我們主要學習哪些方面的知識？,（定義.圖象.性質及應用等）,3.反比例函數的定義我們已經學習了，本節(jié)課我們應該學習它的哪些知識？,（反比例函數的圖象與性質及簡單應用）,列 表,描 點,連 線,例 1,合作交流探究新知-畫圖象,函數圖象的畫法,描點法,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,

2、5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,解:列表取值.,描點連線畫出圖象如下圖.,你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？,1.列表時:選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數值(取互為相反數的一對一對的數),多描一些點,這樣既可以方便連線，又可以使圖象精

3、確,2.描點時：要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯,3.線連時：一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接,4.圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點,5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但不能和坐標軸相交,“心動”不如行動,操作：,函數圖象畫法,列 表,描 點,連 線,描點法,畫出反比例函數 和 的函數圖象。,反比例函數的圖象是 由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數的 圖象為雙曲線;,當k0時,兩支雙曲線分 位于第一,三象限內;,、這幾個反比例函數圖象是什么？有什么共同點？,3、函數圖象分別位于哪幾個象限？由什么決定？,4、y隨x

4、的變化有怎樣的變化？,合作交流探索新知-獲取信息 探索性質,2. K值的符號分別是什么？,雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不會與坐標軸相交。,雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。,當k0時，兩支雙曲線分 位于第二,四象限內;,K0,K0,1.當k0時，函數圖象 的兩個分支分別在第 一、三象限，在每個 象限內，y隨x的增大 而減小.,2.當k0時，函數圖象 的兩個分支分別在第 二、四象限，在每個 象限內，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數的圖象是雙曲線;,2.性質見下表：,歸納總結：反比例函數的圖象和性質：,3.雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不會與坐標軸相交。,4.雙曲線的兩個

5、分支關于原點成中心對稱。,隨堂練習，鞏固深化。,基礎訓練,C,C,一.三,增大,若點（-2，y1）、（-1，y2）、在 反比例函數 的圖象上，則（ ）,A、y1y2 B、y2y1 C、y1=y2 D、無法確定,B,已知圓柱的側面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數圖象大致是( ).,C,綜合應用,綜合應用2,C,課堂總結，方法提升。,1.本節(jié)課你學習了哪些知識？,2.通過本節(jié)學習，你體會到了哪些數學思想？,（填好練習冊的P110頁的預習導航作業(yè)）,（類比和數形結合的思想）,拓展提高:,的圖象上有 點（1，6），分別做該點與坐標軸的垂線，則垂線與坐標軸圍成的矩形面積為（ ）。點（2，3），（-2，-3）的垂線與坐標軸圍成的矩形的面積都是（ ）,總結規(guī)律： （1）對于任意一個在函數圖象上的點，它與兩坐標軸的垂線與坐標軸圍成的矩形的面積為（ ）。 （2）推廣：對于任意一個在圖象上的點，它與軸的