1、5.2.2 平行線的判定,回顧與思考,在同一平面內(nèi),相交,平行,的兩直線叫做平行線.,同一平面內(nèi)，不相交,圖1, 2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？,1,2,判定兩條直線平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,同學們想一想： 除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么兩條直線平行。,平行公理的推論（平行線的傳遞性）：,過直線外一點作直線的平行線CD，看看你能作出嗎？能作出幾條？,A,B,P,還記得如何用三角板和直尺畫平行線嗎？,一放、二靠、三推、四畫。,從畫圖過程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,兩條直線被第三條直線所截

2、 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行. 簡單說成：同位角相等，兩直線平行,平行線判定方法1:,幾何語言表述：,1=2 (已知) ABCD（同位角相等， 兩直線平行）,1.如圖,哪兩個角相等能判定直線ABCD?,2已知154， 當 時， ABCD？,F,如圖，直線AB、CD被EF所截，如果1=2， 能得出ABCD嗎？,證明： 1=2（已知） 1=3（對頂角相等） 2=3（等量代換） ABCD （同位角相等，兩直線平行）,C,猜想推理,平行線的判定方法2,兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩條直線平行。 簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行,幾何語言表述：,1=7 (已知) ABCD（

3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,C,練一練,已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ (2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？,如圖，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行嗎？,想一想,下圖中，如果4+7=180， 能得出ABCD?, 4+7=180 （已知） 4+3=180（鄰補角的定義）, 7=3（同角的補角相等）, ABCD（同位角相等, 兩直線平行）,你還有其它的說理方法嗎？,方法2, 4+7=180 （已知） 4+1=180（鄰補角的定義）, 7=1（同角的補角相等）, ABCD（內(nèi)錯角相等, 兩直線平行）,把你所悟到的證明的方法,步驟,

4、書寫格式以及注意事項內(nèi)化為一種方法.,下圖中，如果4+7=180， 能得出ABCD?,由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?,如圖：如果2+4=180 能判定AB/CD 嗎？,我來做,判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補,那么兩直線平行. 簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,幾何語言： 2+4=180(已知) ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）,C,F,如圖：B= D=45， C=135，問圖中有 哪些直線平行？,答：AB/CD，AD/BC, B=45（已知） C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 同理：AD/BC,想一想,例：在同一

5、平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？,答：平行. 理由：如圖， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定義) bc(同位角相等，兩直線平行),a,b,c,1,2,例題解析,結(jié)論,如果兩條直線都垂直于同一條直線， 那么這兩條直線平行。,b,c,1,2,a,垂直于同一條直線的兩條直線平行.,簡說為：,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,平行線的判定示意圖,判定,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,小結(jié),例1, 2 = 6（已知） _( ), 3 = 5（已知） _( ), 4 +_=180o（已知） _( ),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5

6、,8,6,7,B,D,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,平行線的判定,F,E,1.同位角相等, 兩直線平行. 2.內(nèi)錯角相等, 兩直線平行. 3.同旁內(nèi)角互補, 兩直線平行. 4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行. 5.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于 同一條直線，那么這兩條直線平行。,判定兩條直線是否平行的方法有：,如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問：AB與CD平行嗎？為什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行線的判定,F,E,75o,105o,還有其它解法嗎？,1.同位角相等, 兩直線平行. 2.內(nèi)錯角相等, 兩直線平行. 3.同旁內(nèi)角互補, 兩直線平行. 4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也