1、左云縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 座號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2）且k+與2互相垂直，則k的值是（ ）A1BCD2 下列滿足“xR，f（x）+f（x）=0且f（x）0”的函數(shù)是（ ）Af（x）=xe|x|Bf（x）=x+sinxCf（x）=Df（x）=x2|x|3 閱讀如下所示的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的的值是（ ）A39 B21 C81 D1024 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，m），且sin=，則m等于（ ）A3B3CD35 如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中

2、位數(shù)為（ ）A11B11.5C12D12.56 已知函數(shù)f（x）滿足：x4，則f（x）=；當(dāng)x4時(shí)f（x）=f（x+1），則f（2+log23）=（ ）ABCD7 設(shè)方程|x2+3x3|=a的解的個(gè)數(shù)為m，則m不可能等于（ ）A1B2C3D48 為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由算得附表：參照附表，則下列結(jié)論正確的是（ ）有以上的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”； 有以上的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”；采用系統(tǒng)抽樣方法比采

3、用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好；采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好；A B C D9 直線的傾斜角為（ ）A B C D10二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為10，則（ ）A5 B6 C8 D10【命題意圖】本題考查二項(xiàng)式定理等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查基本運(yùn)算能力11已知實(shí)數(shù)，則點(diǎn)落在區(qū)域 內(nèi)的概率為（ ）A. B.C. D. 【命題意圖】本題考查線性規(guī)劃、幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查數(shù)形結(jié)合思想及基本運(yùn)算能力.12以下四個(gè)命題中，真命題的是（ ） A B“對(duì)任意的，”的否定是“存在， C，函數(shù)都不是偶函數(shù) D已知，表示兩條不同的直線，表示不同的平面，并且，則“”是 “”的必要不充分條件【命題意圖】本題考查

4、量詞、充要條件等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查邏輯推理能力二、填空題13經(jīng)過A（3，1），且平行于y軸的直線方程為14不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的值是_.15設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且對(duì)不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16已知橢圓+=1（ab0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，若AFBF，設(shè)ABF=，且，則該橢圓離心率e的取值范圍為17若x，y滿足線性約束條件，則z=2x+4y的最大值為18已知數(shù)列an中，2an，an+1是方程x23x+bn=0的兩根，a1=2，則b5=三、解答題19（本小題滿分12分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無極值點(diǎn).（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（

5、2）已知“”為真命題，并記為，且：，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值20如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是等腰梯形，AB=CD=AD=1，BC=2，E，M，N分別是所在棱的中點(diǎn)（1）證明：平面MNE平面D1DE；（2）證明：MN平面D1DE21【啟東中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第一次月考（10月）】設(shè),函數(shù).（1）證明在上僅有一個(gè)零點(diǎn)；（2）若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行,且在點(diǎn)處的切線與直線平行,（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）,證明:22在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知tanA=，c=（）求；（）若三角形ABC的面積為，求角C23在數(shù)列an中，a1=1，an+1=1，bn=，

6、其中nN*（1）求證：數(shù)列bn為等差數(shù)列；（2）設(shè)cn=bn+1（），數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn；（3）證明：1+21（nN*） 24從某中學(xué)高三某個(gè)班級(jí)第一組的7名女生，8名男生中，隨機(jī)一次挑選出4名去參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試（）若選出的4名同學(xué)是同一性別，求全為女生的概率；（）若設(shè)選出男生的人數(shù)為X，求X的分布列和EX左云縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】D【解析】解： =（1，1，0），=（1，0，2），k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2），又k+與2互相垂

7、直，3（k1）+2k4=0，解得：k=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)的計(jì)算題2 【答案】A【解析】解：滿足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的函數(shù)為奇函數(shù)，且在R上為減函數(shù)，A中函數(shù)f（x）=xe|x|，滿足f（x）=f（x），即函數(shù)為奇函數(shù)，且f（x）=0恒成立，故在R上為減函數(shù)，B中函數(shù)f（x）=x+sinx，滿足f（x）=f（x），即函數(shù)為奇函數(shù)，但f（x）=1+cosx0，在R上是增函數(shù)，C中函數(shù)f（x）=，滿足f（x）=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)；D中函數(shù)f（x）=x2|x|，滿足f（x）=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)，故選：A3

8、 【答案】D111.Com【解析】試題分析：第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：結(jié)束循環(huán)，輸出故選D. 1考點(diǎn)：算法初步4 【答案】B【解析】解：角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查5 【答案】C【解析】解：由題意，0.065+x0.1=0.5，所以x為2，所以由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)是12故選：C6 【答案】A【解析】解：32+log234，所以f（2+log23）=f（3+log23）且3+log234f（2+log23）=f（3+log23）=故選A7 【答案】A【解析】解：方程|x2+

9、3x3|=a的解的個(gè)數(shù)可化為函數(shù)y=|x2+3x3|與y=a的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作函數(shù)y=|x2+3x3|與y=a的圖象如下，結(jié)合圖象可知，m的可能值有2，3，4；故選A8 【答案】D 【解析】解析：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查方法由于，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，正確；該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好，正確，選D9 【答案】C【解析】試題分析：由直線，可得直線的斜

10、率為，即，故選C.1考點(diǎn)：直線的斜率與傾斜角.10【答案】B【解析】因?yàn)榈恼归_式中項(xiàng)系數(shù)是，所以，解得，故選A11【答案】B【解析】12【答案】D二、填空題13【答案】x=3 【解析】解：經(jīng)過A（3，1），且平行于y軸的直線方程為：x=3故答案為：x=314【答案】【解析】試題分析：因?yàn)椴坏仁胶愠闪?，所以?dāng)時(shí)，不等式可化為，不符合題意；當(dāng)時(shí)，應(yīng)滿足，即，解得.1考點(diǎn)：不等式的恒成立問題.15【答案】【解析】試題分析：因?yàn)?故得不等式,即,由于,令得方程,因 , 故，代入前面不等式,并化簡(jiǎn)得,解不等式得或，因此, 當(dāng)或時(shí), 不等式成立,故答案為. 考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)；2、韋達(dá)定理

11、及高次不等式的解法.【思路點(diǎn)晴】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)、韋達(dá)定理及高次不等式的解法，屬于難題.要解答本題首先利用求導(dǎo)法則求出函數(shù)的到函數(shù)，令考慮判別式大于零，根據(jù)韋達(dá)定理求出的值，代入不等式，得到關(guān)于的高次不等式，再利用“穿針引線”即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.11116【答案】，1 【解析】解：設(shè)點(diǎn)A（acos，bsin），則B（acos，bsin）（0）；F（c，0）；AFBF，=0，即（cacos，bsin）（c+acos，bsin）=0，故c2a2cos2b2sin2=0，cos2=2，故cos=，而|AF|=，|AB|=2c，而sin=，sin，+，即，解得，e1；故答案為：

12、，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐曲線與直線的位置關(guān)系的應(yīng)用及平面向量的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角函數(shù)的應(yīng)用17【答案】38 【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+4y得y=x+，平移直線y=x+，由圖象可知當(dāng)直線y=x+經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=x+的截距最大，此時(shí)z最大，由，解得，即A（3，8），此時(shí)z=23+48=6+32=32，故答案為：3818【答案】1054 【解析】解：2an，an+1是方程x23x+bn=0的兩根，2an+an+1=3，2anan+1=bn，a1=2，a2=1，同理可得a3=5，a4=7，a5=17，a6=31則b5=217（31）=1054故答案為：1054【點(diǎn)

13、評(píng)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、解答題19【答案】（1）；（2）.【解析】（1）“”為假命題，“”為真命題，與只有一個(gè)命題是真命題若為真命題，為假命題，則5分若為真命題，為假命題，則6分于是，實(shí)數(shù)的取值范圍為7分考點(diǎn)： 1、不等式；2、函數(shù)的極值點(diǎn)；3、命題的真假；4、充要條件.20【答案】 【解析】證明：（1）由等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=1，BC=2，N是AB的中點(diǎn)，NEDE，又NEDD1，且DD1DE=D，NE平面D1DE，又NE平面MNE，平面MNE平面D1DE（2）等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=1，BC=

14、2，N是AB的中點(diǎn)，ABDE，AB平面D1DE，又DD1BB1，則BB1平面D1DE，又ABBB1=B，平面ABB1A1平面D1DE，又MN平面ABB1A1，MN平面D1DE21【答案】（1）在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)（2）證明見解析【解析】試題分析：試題解析：（1），在上為增函數(shù)，又，即，由零點(diǎn)存在性定理可知，在上為增函數(shù)，且，在上僅有一個(gè)零點(diǎn)。（2），設(shè)點(diǎn)，則，在點(diǎn)處的切線與軸平行，點(diǎn)處切線與直線平行，點(diǎn)處切線的斜率，又題目需證明，即，則只需證明，即。令，則，易知，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，即，得證。22【答案】 【解析】解：（）由題意知，tanA=，則=，即有sinAsinAcosC=c

15、osAsinC，所以sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，由正弦定理，a=b，則=1；（）因?yàn)槿切蜛BC的面積為，a=b、c=，所以S=absinC=a2sinC=，則，由余弦定理得， =，由得，cosC+sinC=1，則2sin（C+）=1，sin（C+）=，又0C，則C+，即C+=，解得C= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理，三角形的面積公式，以及商的關(guān)系、兩角和的正弦公式等，注意內(nèi)角的范圍，屬于中檔題23【答案】 【解析】（1）證明：bn+1bn=1，又b1=1數(shù)列bn為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1（2）解：由（1）可得：bn=ncn=bn+1（）=（n+1）數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn=+3+（n+1）=+3+n+（n+1），Tn=+（n+1）=+（n+1），可得Tn=（3）證明：1+21（nN*）即為：1+1=2（k=2，3，）1+1+2（1）+（）+（）