1、烏什縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 在下面程序框圖中，輸入，則輸出的的值是（ ）A B C D【命題意圖】本題考查閱讀程序框圖，理解程序框圖的功能，本質(zhì)是把正整數(shù)除以4后按余數(shù)分類.2 由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個數(shù)據(jù)都小于1，則樣本1，x1，x2，x3，x4，x5的中位數(shù)為（ ）ABCD3 雙曲線4x2+ty24t=0的虛軸長等于（ ）AB2tCD44 如果命題pq是真命題，命題p是假命題，那么（ ）A命題p一定是假命題B命題q一定是假命題C命題q一定是真命題D命題q是真命題或假命題

2、5 將函數(shù)f（x）=3sin（2x+）（）的圖象向右平移（0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過點P（0，），則的值不可能是（ ）ABCD6 一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（ ）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm27 若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A1 B C D8 為了得到函數(shù)y=sin3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（3x+）的圖象（ ）A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位9 已知集合，則A0或B0或3C1或D1或310函數(shù)y=f（x）在1，3上單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+3）

3、是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）Af（2）f（）f（5）Bf（）f（2）f（5）Cf（2）f（5）f（）Df（5）f（）f（2）11如果集合 ，同時滿足,就稱有序集對為“ 好集對”. 這里有序集對是指當(dāng)時，和是不同的集對， 那么“好集對” 一共有（ ）個 A個 B個 C個 D個12閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序若該程序運行后輸出的結(jié)果不大于20，則輸入的整數(shù)i的最大值為（ ）A3B4C5D6二、填空題13一個棱長為2的正方體，被一個平面截去一部分后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_14設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（2）的值為15下列命題：函數(shù)y=sinx和y=tanx在

4、第一象限都是增函數(shù)；若函數(shù)f（x）在a，b上滿足f（a）f（b）0，函數(shù)f（x）在（a，b）上至少有一個零點；數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，S100，S110，Sn最大值為S5；在ABC中，AB的充要條件是cos2Acos2B；在線性回歸分析中，線性相關(guān)系數(shù)越大，說明兩個量線性相關(guān)性就越強(qiáng)其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都寫上）16橢圓C： +=1（ab0）的右焦點為（2，0），且點（2，3）在橢圓上，則橢圓的短軸長為17不等式的解集為R，則實數(shù)m的范圍是 18在極坐標(biāo)系中，O是極點，設(shè)點A，B的極坐標(biāo)分別是（2，），（3，），則O點到直線AB的距離是三、解答題19

5、某商場銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購進(jìn)一定數(shù)量的空調(diào)器，商場每銷售一臺空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調(diào)器需交保管費100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元（）若該商場周初購進(jìn)20臺空調(diào)器，求當(dāng)周的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)周需求量n（單位：臺，nN）的函數(shù)解析式f（n）；（）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺），整理得表：周需求量n1819202122頻數(shù)12331以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進(jìn)20臺空調(diào)器，X表示當(dāng)周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望20如圖，摩天輪的半徑OA

6、為50m，它的最低點A距地面的高度忽略不計地面上有一長度為240m的景觀帶MN，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且AM=60m點P從最低點A處按逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點B處，記AOP=，（0，）（1）當(dāng)= 時，求點P距地面的高度PQ；（2）試確定 的值，使得MPN取得最大值21已知函數(shù)f（x）=x1+（aR，e為自然對數(shù)的底數(shù)）（）若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線平行于x軸，求a的值；（）求函數(shù)f（x）的極值；（）當(dāng)a=1的值時，若直線l：y=kx1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值 22已知斜率為2的直線l被圓x2+y2+14y+24=0所截得的弦長為，求直線l的方程23甲、乙

7、兩位選手為為備戰(zhàn)我市即將舉辦的“推廣媽祖文化印象莆田”知識競賽活動，進(jìn)行針對性訓(xùn)練，近8次的訓(xùn)練成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭?381937978848894乙8789897774788898（）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，從平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定程度考慮，你認(rèn)為應(yīng)派哪位選手參加？并說明理由；（）本次競賽設(shè)置A、B兩問題，規(guī)定：問題A的得分不低于80分時答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價值100元的獎品，問題B的得分不低于90分時答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價值300元的獎品答題順序可自由選擇，但答題失敗則終止答題選手答題問題A，B成功與否互不影響，且以訓(xùn)練成績作為樣本，將樣本頻率視為概率，請問在（

8、I）中被選中的選手應(yīng)選擇何種答題順序，使獲得的獎品價值更高？并說明理由24已知梯形ABCD中，ABCD，B=，DC=2AB=2BC=2，以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的都如圖所示的幾何體（）求幾何體的表面積（）判斷在圓A上是否存在點M，使二面角MBCD的大小為45，且CAM為銳角若存在，請求出CM的弦長，若不存在，請說明理由烏什縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B2 【答案】C【解析】解：因為x1x2x3x4x51，題目中數(shù)據(jù)共有六個，排序后為x1x3x51x4x2，故中位數(shù)是按從小到大排列后第三，第四兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，故這

9、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（x5+1）故選：C【點評】注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)3 【答案】C【解析】解：雙曲線4x2+ty24t=0可化為：雙曲線4x2+ty24t=0的虛軸長等于故選C4 【答案】D【解析】解：命題“p或q”真命題，則命題p與命題q中至少有一個命題為真命題，又命題“非p”也是假命題，命題p為真命題故命題q為可真可假故選D【點評】本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握復(fù)合命題真值表是解答本題的關(guān)鍵5 【答案】C【解析】函數(shù)f（x）=sin（2x+）（）

10、向右平移個單位，得到g（x）=sin（2x+2），因為兩個函數(shù)都經(jīng)過P（0，），所以sin=，又因為，所以=，所以g（x）=sin（2x+2），sin（2）=，所以2=2k+，kZ，此時=k，kZ，或2=2k+，kZ，此時=k，kZ，故選：C【點評】本題考查的知識點是函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，三角函數(shù)求值，難度中檔6 【答案】B【解析】解：正方體的頂點都在球面上，則球為正方體的外接球，則2=2R，R=，S=4R2=12故選B7 【答案】A【解析】試題分析：,因為復(fù)數(shù)滿足,所以，所以復(fù)數(shù)的虛部為,故選A. 考點：1、復(fù)數(shù)的基本概念；2、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.8 【答案】A【解析】解：

11、由于函數(shù)y=sin（3x+）=sin3（x+）的圖象向右平移個單位，即可得到y(tǒng)=sin3（x+）= sin3x的圖象，故選：A【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象平移變換，屬于中檔題9 【答案】B【解析】，故或，解得或或，又根據(jù)集合元素的互異性，所以或。10【答案】B【解析】解：函數(shù)y=f（x）在1，3上單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，f（）=f（6），f（5）=f（1），f（6）f（2）f（1），f（）f（2）f（5）故選：B【點評】本題考查的知識點是抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔11【答案】B【解析】試題分析：因為，所以

12、當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以滿足條件的“好集對”一共有個，故選B.考點：元素與集合的關(guān)系的判斷.【方法點晴】本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷與應(yīng)用，其中解答中涉及到集合的交集和集合的并集運算與應(yīng)用、元素與集合的關(guān)系等知識點的綜合考查，著重考查了分類討論思想的應(yīng)用，以及學(xué)生分析問題和解答問題的能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中正確的理解題意是解答的關(guān)鍵.1111 12【答案】B【解析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得s=0，n=0滿足條件ni，s=2，n=1滿足條件ni，s=5，n=2滿足條件ni，s=10，n=3滿足條件ni，s=19，n=4滿足條件ni，s

13、=36，n=5所以，若該程序運行后輸出的結(jié)果不大于20，則輸入的整數(shù)i的最大值為4，有n=4時，不滿足條件ni，退出循環(huán)，輸出s的值為19故選：B【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基礎(chǔ)題二、填空題13【答案】【解析】【知識點】空間幾何體的三視圖與直觀圖【試題解析】正方體中，BC中點為E，CD中點為F，則截面為即截去一個三棱錐其體積為：所以該幾何體的體積為：故答案為：14【答案】4 【解析】解：函數(shù)f（x）=，f（2）=42=，f（f（2）=f（）=4故答案為：415【答案】 【解析】解：函數(shù)y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函數(shù)，不正確，取x=，但是，因此不是單調(diào)遞增函數(shù)；

14、若函數(shù)f（x）在a，b上滿足f（a）f（b）0，函數(shù)f（x）在（a，b）上至少有一個零點，正確；數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，S100，S110， =5（a6+a5）0， =11a60，a5+a60，a60，a50因此Sn最大值為S5，正確；在ABC中，cos2Acos2B=2sin（A+B）sin（AB）=2sin（A+B）sin（BA）0AB，因此正確；在線性回歸分析中，線性相關(guān)系數(shù)越大，說明兩個量線性相關(guān)性就越強(qiáng)，正確其中正確命題的序號是 【點評】本題綜合考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)零點存在判定定理、等差數(shù)列的性質(zhì)、兩角和差化積公式、線性回歸分析，考查了推理能力與計算能

15、力，屬于難題16【答案】 【解析】解：橢圓C： +=1（ab0）的右焦點為（2，0），且點（2，3）在橢圓上，可得c=2，2a=8，可得a=4，b2=a2c2=12，可得b=2，橢圓的短軸長為：4故答案為：4【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及橢圓的定義的應(yīng)用，考查計算能力17【答案】 【解析】解：不等式，x28x+200恒成立可得知：mx2+2（m+1）x+9x+40在xR上恒成立顯然m0時只需=4（m+1）24m（9m+4）0，解得：m或m所以m故答案為：18【答案】 【解析】解：根據(jù)點A，B的極坐標(biāo)分別是（2，），（3，），可得A、B的直角坐標(biāo)分別是（3，）、（，），故AB的斜率為，故直線

16、AB的方程為 y=（x3），即x+3y12=0，所以O(shè)點到直線AB的距離是=，故答案為：【點評】本題主要考查把點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】 【解析】解：（I）當(dāng)n20時，f（n）=50020+200（n20）=200n+6000，當(dāng)n19時，f（n）=500n100（20n）=600n2000，（ II）由（1）得f（18）=8800，f（19）=9400，f（20）=10000，f（21）=10200，f（22）=10400，P（X=8800）=0.1，P（X=9400）=0.2，P（X=10000）=0.3，P（X=10200）=

17、0.3，P（X=10400）=0.1，X的分布列為X88009400100001020010400P0.10.20.30.30.1EX=88000.1+94000.2+100000.3+102000.3+104000.1=986020【答案】 【解析】解：（1）由題意得PQ=5050cos，從而當(dāng)時，PQ=5050cos=75即點P距地面的高度為75米（2）由題意得，AQ=50sin，從而MQ=6050sin，NQ=30050sin又PQ=5050cos，所以tan，tan從而tanMPN=tan（NPQMPQ）=令g（）=（0，）則，（0，）由g（）=0，得sin+cos1=0，解得當(dāng)時，g

18、（）0，g（）為增函數(shù)；當(dāng)x時，g（）0，g（）為減函數(shù)所以當(dāng)=時，g（）有極大值，也是最大值因為所以從而當(dāng)g（）=tanMNP取得最大值時，MPN取得最大值即當(dāng)時，MPN取得最大值【點評】本題考查了與三角函數(shù)有關(guān)的最值問題，主要還是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步求其極值、最值21【答案】 【解析】解：（）由f（x）=x1+，得f（x）=1，又曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線平行于x軸，f（1）=0，即1=0，解得a=e（）f（x）=1，當(dāng)a0時，f（x）0，f（x）為（，+）上的增函數(shù)，所以f（x）無極值；當(dāng)a0時，令f（x）=0，得ex=a，x=lna，x（，lna），f（x）

19、0；x（lna，+），f（x）0；f（x）在（，lna）上單調(diào)遞減，在（lna，+）上單調(diào)遞增，故f（x）在x=lna處取到極小值，且極小值為f（lna）=lna，無極大值綜上，當(dāng)a0時，f（x）無極值；當(dāng)a0時，f（x）在x=lna處取到極小值lna，無極大值（）當(dāng)a=1時，f（x）=x1+，令g（x）=f（x）（kx1）=（1k）x+，則直線l：y=kx1與曲線y=f（x）沒有公共點，等價于方程g（x）=0在R上沒有實數(shù)解假設(shè)k1，此時g（0）=10，g（）=1+0，又函數(shù)g（x）的圖象連續(xù)不斷，由零點存在定理可知g（x）=0在R上至少有一解，與“方程g（x）=0在R上沒有實數(shù)解”矛盾，故

20、k1又k=1時，g（x）=0，知方程g（x）=0在R上沒有實數(shù)解，所以k的最大值為1 22【答案】 【解析】解：將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，得x2+（y+7）2=25，所以，圓心坐標(biāo)是（0，7），半徑長r=5因為直線l被圓所截得的弦長是，所以，弦心距為，即圓心到所求直線l的距離為因為直線l的斜率為2，所以可設(shè)所求直線l的方程為y=2x+b，即2xy+b=0所以圓心到直線l的距離為，因此，解得b=2，或b=12所以，所求直線l的方程為y=2x2，或y=2x12即2xy2=0，或2xy12=0【點評】本題主要考查直線方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，在相交時半徑的平方等于圓心到直線的距離平方與弦長一半的平方的和的靈活運用23【答案】 【解析】解：（I）記甲、乙兩位選