1、第一課時：直角三角形三邊的關(guān)系（44,45,46頁）自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解勾股定理。2、會用勾股定理。自主學(xué)習(xí)過程：1、 學(xué)習(xí)課本試一試后回答：（1）30直角三角尺三邊長度分別是： 三邊長度的平方請計算出來： 得到什么關(guān)系？（注意：測量都是近似值，關(guān)系也近似就可以） （2）45直角三角尺三邊長度分別是： 三邊長度的平方請計算出來： 得到什么關(guān)系？（注意：測量都是近似值，關(guān)系也近似就可以） （3）請你在下面任意畫出一個直角三角形（要盡量畫的準確），再做上面的探索，你能發(fā)現(xiàn)什么？（4）請你在下面任意畫出一個三角形（不是直角三角形），再做上面的探索，你還能發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論嗎？（5）通過以上探索，請你猜想

2、，直角三角形的三邊有什么關(guān)系？2、（1）在右下圖中哪個是直角三角形？三邊存在什么關(guān)系？為什么？（2）請做課本“45頁試一試，做一做”你能得到什么關(guān)系？3、比較1、2推導(dǎo)直角三角形三邊關(guān)系的過程，分別用了什么方法？4、（1）請你用語言敘述勾股定理。（2）請畫出圖形，標(biāo)出字母，用式子表示勾股定理。5、學(xué)習(xí)課本例1后回答：梯子構(gòu)成的直角三角形三邊存在什么關(guān)系？怎樣理解？6、在Rt中， c， a， ACb， B90（1） 已知a6， b10， 求c；（2） 已知a24， c25， 求b7. 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米?（精確到0.1厘米）本課小結(jié)：

3、1、對照知識點你掌握了哪些？試著將本節(jié)知識點條理歸納：2、有什么疑惑請寫出來：第二課時：勾股定理（47頁）自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用拼圖的方法證明勾股定理。2、 能用勾股定理解決實際問題。自主學(xué)習(xí)過程：1、 動手拼出右圖。兩種方法表示大正方形面積，可以推導(dǎo)勾股定理，請寫出推導(dǎo)過程。2、 動手拼出右圖。兩種方法表示大正方形面積，可以推導(dǎo)勾股定理，請寫出推導(dǎo)過程。3、 比較本節(jié)證明勾股定理的方法與上一節(jié)課的有何不同？哪一個更能準確的說明呢？4、證明勾股定理的方法很多，請你查閱資料再找出幾種來給大家展示。5、如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點A、 B之間的距離，一個觀測者在點C設(shè)樁，使三角形恰好為直角三角形

4、通過測量，得到AC長160米，長128米問從點A穿過湖到點B有多遠?6、如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形D的面積與周長（精確到0.1）7. 假期中，王強和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏埋藏點B的直線距離是多少千米? 本課小結(jié)：1、對照知識點你掌握了哪些？試著將本節(jié)知識點條理歸納：2、有什么疑惑請寫出來：第三課時 直角三角形的判定 （48、49頁）自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解直角三角形的判定方法。2、會應(yīng)用直角三角形的判定方法。自主學(xué)習(xí)過程：

5、1、試畫出三邊長度分別為如下數(shù)據(jù)的三角形。（注意：怎樣畫才能很準確，要有方法）（1） a3， b4， c5；（2） a4， b6， c8；（3） a6， b8， c10（1）看看它們分別是什么樣的三角形？（2）計算三邊長度的平方，觀察你能得出什么結(jié)論？2、設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形若是，指出哪一條邊所對的角是直角（1） 12， 16， 20；（2） 8， 12， 15；（3） 5， 6， 83、說說古埃及人長繩打結(jié)的方法構(gòu)造直角三角形的道理。4、“直角三角形的判定方法”與上一節(jié)學(xué)的“勾股定理”有什么關(guān)系？5、 有哪些方法可以判斷一個三角形是直角三角形?6

6、、 將圖14.1.6沿中間的小正方形的對角線剪開，得到如圖所示的梯形利用此圖的面積表示式驗證勾股定理7、 已知中，B， ACcm， cm，求的長8、 已知等腰直角三角形斜邊的長為2cm，求這個三角形的周長9、如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心、正方形邊長的一半為半徑作圓試探索這三個圓的面積之間的關(guān)系 10、 如圖，已知直角三角形的三邊分別為6、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積11、試判斷以如下的a、 b、 c為三邊長的三角形是不是直角三角形。如果是，那么哪一條邊所對的角是直角?（1） a25， b20， c15；（2）

7、 a1， b2， c；（3） a40， b9， c40；（4） abc5121312、請閱讀勾股定理史話及美麗的勾股數(shù)，感受數(shù)學(xué)的美。本課小結(jié)：1、對照知識點你掌握了哪些？試著將本節(jié)知識點條理歸納：2、有什么疑惑請寫出來：第四課時 勾股定理的應(yīng)用（51、52頁）自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用勾股定理解決實際問題。自主學(xué)習(xí)過程：1、 學(xué)習(xí)例1后回答（1） 矩形ABCD的長寬與圓柱有什么關(guān)系？（2） 為什么線段AC最短？（3） 計算線段AC的長，應(yīng)用的道理是什么？（4）畫一個棱長3cm的正方體，從一個頂點爬行到相對的頂點，求最短的爬行距離。2、 學(xué)習(xí)例2后解答。（1）例2應(yīng)用了勾股定理，你能找出那個直角三角形

8、嗎？（2）例2的解答是在假設(shè)寬度剛好可以過去的情況下，此時OD=0.8米；然后計算高度是否達到2.5米，若高度大于2.5米就可以通過，否則不能。你能假設(shè)高度剛好可以過去，通過計算寬度來判斷卡車能否過去嗎？請寫出解答。3、課本做一做，要親自動手做，才能體會。請問通過53頁做一做說明了一個什么道理？4、自主練習(xí)如圖，從電桿離地面5米處向地面拉一條7米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點A到電桿底部B的距離5、現(xiàn)準備將一塊形為直角三角形的綠地擴大，使其仍為直角三角形，兩直角邊同時擴大到原來的兩倍，問斜邊擴大到原來的多少倍?6、下圖由個等腰直角三角形組成，其中第個直角三角形腰長為1cm，求第4個直角三角形斜邊長

9、度 7、 如圖，為了加固一個高2米、寬3米的大門，需在相對角的頂點間加一塊木條求木條的長度（精確到0.1米）本課小結(jié)：1、對照知識點你掌握了哪些？試著將本節(jié)知識點條理歸納：2、有什么疑惑請寫出來：第五課時 勾股定理的應(yīng)用 （53、54頁）自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 會用勾股定理在網(wǎng)格上畫出長度為無理數(shù)的線段。2、 能靈活應(yīng)用勾股定理和判斷直角三角形的方法解題。自主學(xué)習(xí)過程：1、學(xué)習(xí)例3，請回答：（1）為什么AB的長度是2？寫出計算過程。（2）求出等腰三角形的另外兩邊長度？他們是無理數(shù)嗎？2、學(xué)習(xí)思考例4后回答：（1）陰影部分是規(guī)則圖形嗎？面積能直接求嗎？課本用的什么方法求陰影部分面積的？（2）求AC的

10、長度，應(yīng)用了什么道理？在哪個三角形中求得的？（3）為什么要證明是直角三角形？用了什么判定方法？3、若直角三角形的三邊長分別為2、 4、 x，試求出x的所有可能值4、利用勾股定理，分別畫出長度為厘米和厘米的線段5、在中，23， C， 求B的大小6、已知三角形的三邊分別是n1、 n2、 n3，當(dāng)n是多少時，三角形是一個直角三角形?7、 如圖，ADCD，已知C，求B本課小結(jié)：1、對照知識點你掌握了哪些？試著將本節(jié)知識點條理歸納：2、有什么疑惑請寫出來：第六課時 勾股定理 復(fù)習(xí)課自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解拼圖的方法證明勾股定理。2、會應(yīng)用勾股定理。3、會應(yīng)用直角三角形的判定方法。自主復(fù)習(xí)過程：1、 敘述勾

11、股定理的內(nèi)容；并用圖形式子表示出來。2、請你通過回憶，畫出圖形，用兩種方法證明勾股定理。3、判斷一個三角形是直角三角形的方法是什么？設(shè)計寫出本章知識結(jié)構(gòu)：4、求下列陰影部分的面積：（1）陰影部分是正方形（2陰影部分是長方形（3）陰影部分是半圓5. 如圖，以Rt的三邊為直徑分別向外作三個半圓，試探索三個半圓的面積之間的關(guān)系6、 試判斷下列三角形是否是直角三角形：（1） 三邊長為mn、 mn、 mn （mn0）；（2） 三邊長之比為 11；（3） 的三邊長為a、 b、 c，滿足abc7、一架2.5米長的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物.7米，如果梯子的頂部滑下.4米，梯子的底部向外滑出多遠?8、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，求正方形A、 B、 C、 D的面積和9. 在中， BD是AC邊的高，DC， 求BD的長10、有一塊四邊形地D（如圖），B， m， m， CDm， DAm， 求該四邊形地的面積11、 能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)請你寫出5組勾股數(shù)12. 已知中，三條邊長分別為an， b2n， cn（n1）試判斷該三角形是否是直角三角形，若是，請指出哪一條邊所對的角是直角13. 如圖，四邊形D中