1、,實(shí)際問題: 要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？,由于23=8， 因此體積為8cm3的正方體， 它的棱長(zhǎng)是2cm.,1,2,3,1,27,棱長(zhǎng) x,8,25,填表：,?,5,125,6.2 立 方根,我們已經(jīng)學(xué)過：,你能類比以上思路給立方根下個(gè)定義么？,若x2=a，則x是a的一個(gè)平方根（二次方根）.,若x3=a，則x是a的立方根（三次方根）.,你能結(jié)合具體數(shù)量，說一說誰是誰的立方根嗎？,1,2,3,1,27,邊長(zhǎng) x,8,填表：,1,2,3,1,27,邊長(zhǎng) x,8,25,填表：,3,類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“ ”表示，讀作：“三次根號(hào)a

2、 ”,其中a叫做被開方數(shù)，3叫做 ，注意:3不能省略，若省略則表示平方根.,根指數(shù),3,三次根號(hào),根指數(shù),被開方數(shù),表示：a的立方根,讀作：三次根號(hào)a,根指數(shù)3不能省略,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作開立方.,立方與開立方互為逆運(yùn)算,逆向思維,平方與開平方也是互為逆運(yùn)算，都體現(xiàn)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法：逆向思維,根據(jù)立方根的意義填空.,因?yàn)?=8，所以8的立方根是（）,因?yàn)? ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ）,因?yàn)? ) ，所以的立方根是（）,因?yàn)?( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因?yàn)? ) ，所以 的立方根是（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什

3、么特點(diǎn)?,0.5,0.5,練一練：,歸納：,正數(shù)的立方根是正數(shù) 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) 0的立方根是0,思考,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?,負(fù)數(shù)呢？,零呢？,口答,-3,-2,-2,-3,例求下列各數(shù)的立方根,(1) 64,(2)-27,(4)-0.064,(3),例2 求下列各式的值,兩個(gè)，互為相反數(shù),一個(gè)，為正數(shù),0,0,沒有平方根,一個(gè)，為負(fù)數(shù),平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系,可以為任何數(shù),a0,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,(1),x,(2) 25 的平方根是5,x,(3) -64 沒有立方根,x,(4) -4 的平方根是,x,(5) 0 的平方根和立方根都是0,練習(xí)：,0.5,-3,10,1,立方根是它本身的數(shù)有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?,有1、0,3、想一想,觀察下面的運(yùn)算，請(qǐng)你找出其中的規(guī)律,規(guī)律是： 被開方數(shù)每擴(kuò)大 倍，其結(jié)果就擴(kuò)大 倍； 被開方數(shù)每縮小 倍，其結(jié)果就縮小 倍