1、浙江省杭州市富陽(yáng)市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案1下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd2下列各運(yùn)算中，正確的是（）a30+33=3b=c（2a2）3=6a6da8a4=a43.某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：年齡（歲）18192021人數(shù)5412則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）a18，19b19，19c18，19.5d19，19.544.5105表示（）a000045b0.000045c4500

2、00d450005若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（）am1bm1cm1dm16如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，垂足為e，a=22.5，oc=4，cd的長(zhǎng)為（）a2b4c4d87若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，則的值為（）ab99!c9900d2！8如圖，在abc中，acb=90，abc=20，cb=3將abc繞直角頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得abc，點(diǎn)a剛好在線段ab上，則點(diǎn)b轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）abcd9如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形abcd中，點(diǎn)e在cb延長(zhǎng)線上，連接ed交ab于點(diǎn)f，af=x（0.2x0.8），e

3、c=y則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）abcd10如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為d（1，1）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，連接ab，直線ab與拋物線相交于點(diǎn)c，則sabo：sbcd=（）a1：8b1：6c1：4d1：3二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案11已知0x1，那么在x，x2中最大的數(shù)是（2014汕頭）不等式組的解集是13如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為a和b，且a，b滿足（a5）2+=0，那么菱形的面積等于14在2，2，0三個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)，恰好使分式

4、有意義的概率是15長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，4cm，5cm一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b則螞蟻爬行的最短路徑的長(zhǎng)是cm16如圖，abcd中，be平分abc，交ad于點(diǎn)e，afab，交線段be于點(diǎn)f，g為ae上一點(diǎn)，ag：ge=1：5，連結(jié)gf并延長(zhǎng)交邊bc于點(diǎn)h若ge：bh=1：2，且ab=6，則bh=；afg的面積=三、全面答一答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以17（1）計(jì)算：（6）0+（）13tan30+|（2）解方程：=118將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容

5、器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點(diǎn)p時(shí)停止倒入圖2是它的平面示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）19某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供

6、多少人食用一餐？20生活中我們經(jīng)常用到密碼，例如支付寶支付時(shí)有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：x3+2x2x2可以因式分解為（x1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=29時(shí)，x1=28，x+1=30，x+2=31，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼283031（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=15，y=5時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x3xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（2）已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24，斜邊長(zhǎng)為11，其中兩條直角邊分別為x、y，求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到的密碼（只需一個(gè)即可）21如圖，已知函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，

7、2），過(guò)點(diǎn)a作acy軸，ac=1（點(diǎn)c位于點(diǎn)a的下方），過(guò)點(diǎn)c作cdx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)b作becd，垂足e在線段cd上，連接oc、od（1）求ocd的面積；（2）當(dāng)be=ac時(shí)，求ce的長(zhǎng)22如圖，pa為o的切線，a為切點(diǎn)過(guò)a作op的垂線ab，垂足為點(diǎn)c，交o于點(diǎn)b延長(zhǎng)bo與o交于點(diǎn)d，與pa的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e（1）求證：pb為o的切線；（2）若oc=1，ab=2，求圖中陰影部分的面積s；（3）若=，求sine的值23如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)a（1，0）和b（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)e，點(diǎn)f是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，fc

8、x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)c，且四邊形oecf是平行四邊形，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p，使ocp是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年浙江省杭州市富陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案1下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，即：把一個(gè)圖形繞

9、某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形結(jié)合選項(xiàng)解答即可【解答】解：a、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；c、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；d、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2下列各運(yùn)算中，正確的是（）a30+33=3b =c（2a2）3=6a6da8a4=a4【考

10、點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則；合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、30+33=1+=1，故a錯(cuò)誤；b、與不能合并，故b錯(cuò)誤；c、（2a2）3=8a6，故c錯(cuò)誤；d、a8a4=a4，故d正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：年齡（歲）18192021人數(shù)541

11、2則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）a18，19b19，19c18，19.5d19，19.5【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的概念求解【解答】解：年齡為18歲的隊(duì)員人數(shù)最多，眾數(shù)是18；平均數(shù)=19故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握眾數(shù)及平均數(shù)的定義是解題關(guān)鍵44.5105表示（）a000045b0.000045c450000d45000【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法原數(shù)【分析】根據(jù)將科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)【解答】解：4.5105表示0.000045，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原

12、數(shù)，將科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法5若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（）am1bm1cm1dm1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【解答】解：由題意知，=44m0，m1故選：c【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6如圖，o的直徑ab

13、垂直于弦cd，垂足為e，a=22.5，oc=4，cd的長(zhǎng)為（）a2b4c4d8【考點(diǎn)】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得boc=2a=45，由于o的直徑ab垂直于弦cd，根據(jù)垂徑定理得ce=de，且可判斷oce為等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce進(jìn)行計(jì)算【解答】解：a=22.5，boc=2a=45，o的直徑ab垂直于弦cd，ce=de，oce為等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理7若“！

14、”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，則的值為（）ab99!c9900d2！【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】由題目中的規(guī)定可知100！=10099981，98！=98971，然后計(jì)算的值【解答】解：100！=10099981，98！=98971，所以=10099=9900故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果8如圖，在abc中，acb=90，abc=20，cb=3將abc繞直角頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得abc，點(diǎn)a剛好在線段ab上，則點(diǎn)b轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）abcd【考點(diǎn)】軌跡；旋轉(zhuǎn)的

15、性質(zhì)【分析】根據(jù)題意求得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，然后結(jié)合弧長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可【解答】解：在abc中，acb=90，abc=20，a=70，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ca=ca，a=aac=70，aca=40，即bcb=40，點(diǎn)b轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為： =故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算9如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形abcd中，點(diǎn)e在cb延長(zhǎng)線上，連接ed交ab于點(diǎn)f，af=x（0.2x0.8），ec=y則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）abcd【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】通過(guò)相似三角形

16、efbedc的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式=，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象【解答】解：根據(jù)題意知，bf=1x，be=y1，且efbedc，則=，即=，所以y=（0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分a、d的圖象都是直線的一部分，b的圖象是拋物線的一部分，c的圖象是雙曲線的一部分故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象解題時(shí)，注意自變量x的取值范圍10如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為d（1，1）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，連接ab，直線ab與拋物線相交于點(diǎn)c，則sabo：sbcd=（）a1：8b1：6c1：4d1：3【考

17、點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）2+1，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式，聯(lián)立一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式解出交點(diǎn)c的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出線段bc、ab的長(zhǎng)度，再借用點(diǎn)到直線的距離公式尋找到點(diǎn)d、o到直線ab的距離間的關(guān)系，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）2+1，將點(diǎn)a（1，0）、b（0，2）代入y=kx+b中得：，解得：，直線ab的解析式為y=2x+2，將點(diǎn)b（0，2）代入到y(tǒng)=a（x+1）2+1中得，2=a+1，解得：a

18、=1，二次函數(shù)的解析式為y=（x+1）2+1=x2+2x+2將y=2x+2代入y=x2+2x+2中得，2x+2=x2+2x+2，整理得：x2+4x=0，解得：x1=4，x2=0，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，10）點(diǎn)c（4，10），點(diǎn)b（0，2），點(diǎn)a（1，0），ab=，bc=4，bc=4ab直線ab解析式為y=2x+2可變形為2x+y2=0，|2+12|=3，|2|=2sabo：sbcd=2：12=1：6故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式以及三角形的面積公式，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題

19、4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案11已知0x1，那么在x，x2中最大的數(shù)是（只需填寫(xiě)序號(hào)即可）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)0x1，利用不等式的基本性質(zhì)分別求出x，x2的取值范圍，再根據(jù)各數(shù)的取值范圍即可判斷出最大的數(shù)【解答】解：0x1，1，0x2x，0x，xx2，故最大的數(shù)是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較及不等式的基本性質(zhì)，能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷出各數(shù)的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵12（4分）（2014汕頭）不等式組的解集是1x4【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【解答】解：，

20、由得：x4；由得：x1，則不等式組的解集為1x4故答案為：1x4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為a和b，且a，b滿足（a5）2+=0，那么菱形的面積等于10【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】由a，b滿足（a5）2+=0，可求得a與b的值，然后由菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為a和b，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得答案【解答】解：a，b滿足（a5）2+=0，a5=0，b4=0，a=5，b=4，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為a和b，菱形的面積等于： ab=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性

21、質(zhì)以及非負(fù)數(shù)的非負(fù)性注意菱形的面積等于對(duì)角線積的一半14在2，2，0三個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)，恰好使分式有意義的概率是【考點(diǎn)】概率公式；分式有意義的條件【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：在2，2，0三個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)，恰好使分式有意義的有2，0，使分式有意義的概率為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=15長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，4cm，5cm一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b則螞蟻爬行的最短路徑的長(zhǎng)是cm【考

22、點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題【分析】螞蟻有三種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側(cè)視，或俯視和側(cè)視）二個(gè)面展平成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后求其對(duì)角線，比較大小即可求得最短的途徑【解答】解：如圖所示，路徑一：ab=13；路徑二：ab=；路徑三：ab=；13，cm為最短路徑【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體拉平后用了勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)度16如圖，abcd中，be平分abc，交ad于點(diǎn)e，afab，交線段be于點(diǎn)f，g為ae上一點(diǎn)，ag：ge=1：5，連結(jié)gf并延長(zhǎng)交邊bc于點(diǎn)h若ge：bh=1：2，且ab=6，則bh=10；afg的面積=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】設(shè)ag=a，根據(jù)已知求

23、出ab=ae=6a=6，求出a=1，即可得出bh=10，ag=1，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，求得naf=30，進(jìn)而求得dab=120，從而求得fbm=30，求出fm的長(zhǎng)，求出fn的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】解；過(guò)f點(diǎn)作mnbc，則mnad，設(shè)ag=a，ag：ge=1：5，ge：bh=1：2，eg=5a，bh=10a，ae=6a，be平分abc，abe=cbe，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，aeb=cbe，abe=aeb，ae=ab=6，a=1，ag=1，ge=5，ae=6，bh=10，be是abe的平分線，faab，fmbc，fm=fa，在rtabf與rtmbf

24、中rtabfrtmbf（hl），bm=ab=6，adbc，efgbfh，=，fa=fm，fn：fa=1：2，在rtafn中，eaf=30，fab=90，dab=120，abc=60，mbf=30，在rtmbf中，fm=tan30bm=6=2，fn=，afg的面積為agfn=1=，故答案為：10，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，三角形相似的判定及性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)，在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對(duì)的角等于30，作出輔助線是本題的關(guān)鍵三、全面答一答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的

25、解答寫(xiě)出一部分也可以17（1）計(jì)算：（6）0+（）13tan30+|（2）解方程：=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=15+=4；（2）去分母得：x（x+2）2=（x+2）（x2），去括號(hào)得：2x=2，解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)

26、算法則是解本題的關(guān)鍵18將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點(diǎn)p時(shí)停止倒入圖2是它的平面示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意得出ap，bp的長(zhǎng)，再利用三角形面積求法得出np的長(zhǎng)，進(jìn)而得出容器中牛奶的高度【解答】解：過(guò)點(diǎn)p作pnab于點(diǎn)n，由題意可得：abp=30，ab=8cm，ap=4cm，bp=abcos30=4cm，npab=apbp，np=2（cm），925.5（cm），答：容器中牛奶的高度約為：5.5cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角

27、三角形以及三角形面積求法等知識(shí)，得出pn的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵19某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有1000名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用沒(méi)有剩的人數(shù)除以其所

28、占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫(huà)出圖形即可；（3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計(jì)算即可【解答】解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有40040%=1000（名）；故答案為：1000；（2）剩少量的人數(shù)是；1000400250150=200，補(bǔ)圖如下；（3）18000=3600（人）答：該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反

29、映部分占總體的百分比大小20生活中我們經(jīng)常用到密碼，例如支付寶支付時(shí)有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：x3+2x2x2可以因式分解為（x1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=29時(shí)，x1=28，x+1=30，x+2=31，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼283031（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=15，y=5時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x3xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（2）已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24，斜邊長(zhǎng)為11，其中兩條直角邊分別為x、y，求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到的密碼（只需一個(gè)即可）【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】（1）先分解因式得到x3xy2

30、=x（xy）（x+y），然后利用題中設(shè)計(jì)密碼的方法寫(xiě)出所有可能的密碼；（2）利用勾股定理和周長(zhǎng)得到x+y=13，x2+y2=121，再利用完全平方公式可計(jì)算出xy=24，然后與（1）小題的解決方法一樣【解答】解：（1）x3xy2=x（xy）（x+y），當(dāng)x=15，y=5時(shí)，xy=10，x+y=20，可得數(shù)字密碼是151020；也可以是152010；101520；102015，201510，201015；（2）由題意得：解得xy=24，而x3y+xy3=xy（x2+y2），所以可得數(shù)字密碼為24121【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分

31、解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題；考查了用類比的方法解決問(wèn)題；（2）小題中計(jì)算出xy的值為解決問(wèn)題的關(guān)鍵21如圖，已知函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，2），過(guò)點(diǎn)a作acy軸，ac=1（點(diǎn)c位于點(diǎn)a的下方），過(guò)點(diǎn)c作cdx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)b作becd，垂足e在線段cd上，連接oc、od（1）求ocd的面積；（2）當(dāng)be=ac時(shí)，求ce的長(zhǎng)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得d點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（2）根據(jù)be的長(zhǎng)，可得b點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，

32、可得b點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案【解答】解；（1）y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，2），k=2acy軸，ac=1，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，1）cdx軸，點(diǎn)d在函數(shù)圖象上，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，1）（2）be=，becd，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)=2=，由反比例函數(shù)y=，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)x=2=，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是ce=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，利用待定系數(shù)法求解析式，圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式22如圖，pa為o的切線，a為切點(diǎn)過(guò)a作op的垂線ab，垂足為點(diǎn)c，交o于點(diǎn)b延長(zhǎng)bo與o交于點(diǎn)d，與pa的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e（1）求證：pb為o的切線；（2）若oc=1，ab=2，求圖中陰影部分的面

33、積s；（3）若=，求sine的值【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）連接oa，證明pbopao，則pbo=pao=90，于是證明pb為o的切線；（2）由s=s四邊形obpas扇形oba，分別求出s四邊形obpa、s扇形oba即可；（3）連接ad，由adepoe，求出，由=，得到ep=2pa，因?yàn)閜a=pb，所以ep=2pb，進(jìn)而求出sine【解答】解：（1）連接oa，pa為o的切線，pao=90，oa=ob，opab于c，bc=ca，pb=pa，pbopao，pbo=pao=90，pb為o的切線（2）opab，bc=ac=，在rtobc中，由tanboc=知，boc=60，則

34、boa=120，ob=2，bp=ob=2，s=s四邊形obpas扇形oba=222=4（3）連接ad，bd是直徑，bad=90，由（1）知bco=90，adop，adepoe，adoc，ad=2oc，=，op=4oc，設(shè)oc=t，則ad=2t，op=4t=，ea=ap，ep=2pa，pa=pb，ep=2pb，sine=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定以及相似三角形的判定和性質(zhì)；能夠通過(guò)作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線，對(duì)于切線的判定：已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可23如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)a（1，0）和b（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)e，點(diǎn)f是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，fcx軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)c，且四邊形oecf是平行四邊形，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p，使ocp是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】方法一：（1）把點(diǎn)a、b的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，解方程組求出a、b的值，即可得解；（2）根據(jù)拋物線解析式