1、第16講等腰三角形與直角三角形1下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是( b )a4，5，6 b1.5，2，2.5c2，3，4 d1，32(2016廣安岳池縣一診)在abc中，其兩個(gè)內(nèi)角如下，則能判定abc為等腰三角形的是( c )aa40，b50 ba40，b60ca20，b80 da40，b803(2015北京)如圖，公路ac，bc互相垂直，公路ab的中點(diǎn)m與點(diǎn)c被湖隔開(kāi)，若測(cè)得am的長(zhǎng)為1.2 km，則m，c兩點(diǎn)間的距離為( d )a0.5 km b0.6 kmc0.9 km d1.2 km4(2016河南)如圖，在abc中，acb90，ac8，ab10，de垂直平分ac交ab于點(diǎn)e，則

2、de的長(zhǎng)為( d )a6 b5 c4 d35(2016邵陽(yáng))如圖所示，點(diǎn)d是abc的邊ac上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，adbd，則下列結(jié)論正確的是( a )aacbc bacbccaabc daabc6(2016荊州)如圖，在rtabc中，c90，cab的平分線交bc于d，de是ab的垂直平分線，垂足為e，若bc3，則de的長(zhǎng)為( a )a1 b2 c3 d47(2016濱州)如圖，abc中，d為ab上一點(diǎn)，e為bc上一點(diǎn)，且accdbdbe，a50，則cde的度數(shù)為( d )a50 b51 c51.5 d52.58(2016煙臺(tái))如圖，o為數(shù)軸原點(diǎn)，a，b兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰abc，

3、連接oc，以o為圓心，co長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)m，則點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為9(2016龍巖)如圖，abc是等邊三角形，bd平分abc，點(diǎn)e在bc的延長(zhǎng)線上，且ce1，e30，則bc210(2016西寧)如圖，op平分aob，aop15，pcoa，pdoa于點(diǎn)d，pc4，則pd211(2016寧夏)在等邊abc中，點(diǎn)d，e分別在邊bc，ac上，若cd2，過(guò)點(diǎn)d作deab，過(guò)點(diǎn)e作efde，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，求ef的長(zhǎng)解：abc是等邊三角形，bacb60.deab，edcb60.edc是等邊三角形dedc2.efde，f30.在rtdef中，dec90，de2，f30，df2de4.ef2.12(

4、2016雅安)如圖所示，底邊bc為2，頂角a為120的等腰abc中，de垂直平分ab于d，則ace的周長(zhǎng)為( a )a22 b2 c4 d313(2016達(dá)州)如圖，在abc中，bf平分abc，afbf于點(diǎn)f，d為ab的中點(diǎn)，連接df延長(zhǎng)交ac于點(diǎn)e.若ab10，bc16，則線段ef的長(zhǎng)為( b )a2 b3 c4 d514(2015瀘州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(，)，b(3，3)，動(dòng)點(diǎn)c在x軸上，若以a，b，c三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)c的個(gè)數(shù)為( b )a2 b3 c4 d515(2016廣安)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求學(xué)生在55的正方形abcd網(wǎng)格中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)畫(huà)直角

5、三角形，要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與ab或ad都不平行畫(huà)四種圖形，并直接寫(xiě)出其周長(zhǎng)(所畫(huà)圖象相似的只算一種)解：如圖1，三角形的周長(zhǎng)為2；如圖2，三角形的周長(zhǎng)為42；如圖3，三角形的周長(zhǎng)為5；如圖4，三角形的周長(zhǎng)為3.16(2016淄博)如圖，已知abc，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，bc的中點(diǎn)為m，mead，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，交ac于點(diǎn)f.(1)求證：aeaf；(2)求證：be(abac)證明：(1)da平分bac，badcad.adem，badaef，cadafe.aefafe.aeaf.(2)過(guò)點(diǎn)c作cgem，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g.efcg，gaef，acgafe.aefafe，gacg.agac.bmcm，emcg，beeg.b