1、中考模擬測試（一）（滿分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2015荊門）下列計算正確的是（ d ）a.a2a3a5 b.a2a3a6 c.（a2）3a5 d.a5a2a32.（2015寧波）2015年中國高端裝備制造業(yè)收入將超過6萬億元，其中6萬億元用科學記數法可表示為（ c ）a.0.61013元 b.601011元 c.61012元 d.61013元3.（2015綿陽）要使代數式有意義，則x的（ a ）a.最大值是 b.最小值是 c.最大值是 d.最小值是4.（2015南充）如圖是某工廠要設計生產的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（ a ）5.（2

2、015蘭州）若點p1（x1，y1），p（x2，y2）在反比例函數y（k0）的圖象上，且x1x2，則（ d ）a.y1y2 b.y1y2 c.y1y2 d.y1y26.（2015孝感）在平面直角坐標系中，把點p（5，3）向右平移8個單位得到點p1，再將點p1繞原點旋轉90得到點p2，則點p2的坐標是（ d ）a.（3，3） b.（3，3） c.（3，3）或（3，3） d.（3，3）或（3，3）7.（2015內江）如圖，在o的內接四邊形abcd中，ab是直徑，bcd120，過d點的切線pd與直線ab交于點p，則adp的度數為（ c ） a.40 b.35 c.30 d.45,第7題圖),第8題圖)

3、,第9題圖)8.（2015泰安）如圖，輪船從b處以每小時60海里的速度沿南偏東20方向勻速航行，在b處觀測燈塔a位于南偏東50方向上，輪船航行40分鐘到達c處，在c處觀測燈塔a位于北偏東10方向上，則c處與燈塔a的距離是（ d ）a.20海里 b.40海里 c.海里 d.海里9.（2015鄂州）如圖，在矩形abcd中，ab8，bc12，點e是bc的中點，連接ae，將abe沿ae折疊，點b落在點f處，連接fc，則sinecf（ d ）a. b. c. d.10.（2015鹽城）如圖，在邊長為2的正方形abcd中剪去一個邊長為1的小正方形cefg，動點p從點a出發(fā)，沿adefgb的路線繞多邊形的邊

4、勻速運動到點b時停止（不含點a和點b），則abp的面積s隨著時間t變化的函數圖象大致為（ b ）二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2015海南）點（1，y1），（2，y2）是直線y2x1上的兩點，則y1y2.（填“”“”或“”）12.（2015巴中）若a，b，c為三角形的三邊，且a，b滿足（b2）20，則第三邊c的取值范圍是1c5.13.（2015龍巖）如圖是正方體的一種展開圖，其每個面上都標有一個數字，那么在原正方體中，與數字“2”相對的面上的數字是4.,第13題圖),第15題圖),第16題圖)14.（2015成都）有9張卡片，分別寫有19這幾個數字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一

5、張，記卡片上的數字為a，則關于x的不等式組有解的概率為.15.（2015重慶）如圖，在邊長為4的正方形abcd中，先以點a為圓心，ad的長為半徑畫弧，再以ab邊的中點為圓心，ab長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是2.（結果保留）16.（2015陜西）如圖，在平面直角坐標系中，過點m（3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y的圖象交于a，b兩點，則四邊形maob的面積為10.17.（2015青島）如圖，平面直角坐標系的原點o是正方形abcd的中心，頂點a，b的坐標分別為（1，1），（1，1），把正方形abcd繞原點o逆時針旋轉45得到正方形abcd，則正方形abcd與正方形abc

6、d重疊部分形成的正八邊形的邊長為22.,第17題圖),第18題圖)18.（2015湖州）已知正方形abc1d1的邊長為1，延長c1d1到a1，以a1c1為邊向右作正方形a1c1c2d2，延長c2d2到a2，以a2c2為邊向右作正方形a2c2c3d3（如圖所示），以此類推，若a1c12，且點a，d2，d3，d10都在同一直線上，則正方形a9c9c10d10的邊長是或.三、解答題（共66分）19.（5分）（2014張家界）計算：（1）（1）（）2|1|（2）0.解：3720.（5分）（2014莆田）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.解：x2，在數軸上表示略21.（7分）（2015益陽）如圖，

7、在abcd中，對角線ac與bd相交于點o，cabacb，過點b作beab交ac于點e.（1）求證：acbd；（2）若ab14，coscab，求線段oe的長.解：（1）cabacb，abcb，abcd是菱形，acbd（2）在rtaob中，coscab，aoab，在rtabe中，coseab，aeab16，oeaeao1622.（8分）（2015紹興）如圖，從地面上的點a看一山坡上的電線桿pq，測得桿頂端點p的仰角是45，向前走6 m到達b點，測得桿頂端點p和桿底端點q的仰角分別是60和30.（1）求bpq的度數；（2）求該電線桿pq的高度.（結果精確到1 m；參考數據：1.7，1.4）解：（1）

8、bpq906030（2）延長pq交直線ab于點c，設pqx m，則qbqpx，在bcq中，bcxcos30x，qcx，在acp中，cacp，6xxx，x26，pq269，即該電線桿pq的高度約為9 m23.（9分）（2015隨州）如圖，某足球運動員站在點o處練習射門，將足球從離地面0.5 m的a處正對球門踢出（點a在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數關系yat25tc，已知足球飛行0.8 s時，離地面的高度為3.5 m.（1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函

9、數關系x10t，已知球門的高度為2.44 m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28 m，他能否將球直接射入球門？解：（1）將（0，0.5）和（0.8，3.5），代入yat25tc，得a，c0.5，yt25t0.5（t）24.5，足球飛行的時間是秒時，足球離地面最高，最大高度是4.5米（2）當x28時，2810t，t2.8，當t2.8時，y52.80.52.25，02.252.44，他能將球直接射入球門24.（10分）（2015東營）東營市為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃，某校決定對學生感興趣的球類項目

10、（a：足球，b：籃球，c：排球，d：羽毛球，e：乒乓球）進行問卷調查，學生可根據自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）.（1）將統(tǒng)計圖補充完整；（2）求出該班學生人數；（3）若該校共有學生3500名，請估計有多少人選修足球？（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率.解：（1）a：40%，20；c：12；d：12%；e：4；補圖略（2）該班人數80.1650（人）（3）選修足球的人數350

11、01400（人）（4）畫樹狀圖（略），等可能出現的結果有20種，選出的兩人中1人選修籃球，1人選修足球（記為事件a）的結果有6種，所以p（a）25.（10分）（2015資陽）如圖，e，f分別是正方形abcd的邊dc，cb上的點，且decf，以ae為邊作正方形aehg，he與bc交于點q，連接df.（1）求證：adedcf；（2）若e是cd的中點，求證：q為cf的中點；（3）連接aq，設sceqs1，saeds2，seaqs3，在（2）的條件下，判斷s1s2s3是否成立？并說明理由.解：（1）四邊形abcd是正方形，addc，adedcf90，又decf，adedcf（sas）（2）e是cd的中

12、點，cededcad，四邊形aehg是正方形，aeh90，aedceq90，aeddae90，daeceq，又adedcf，adeecq，cqde，decf，cqcf，即q為cf的中點 （3）s1s2s3成立，理由：adeecq，dece，caeq90，aeqecq，aeqecqade，（）2，（）2，（）2（）2，eq2ae2aq2，1，s1s2s326.（12分）（2015聊城）如圖，在直角坐標系中，rtoab的直角頂點a在x軸上，oa4，ab3.動點m從點a出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿ao向終點o移動；同時點n從點o出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿ob向終點b移動.當兩個動點運動了x秒（0x4）時，解答下列問題：（1）求點n的坐標（用含x的代數式表示）；（2）設omn的面積是s，求s與x之間的函數表達式；當x為何值時，s有最大值？最大值是多少？（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使omn是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由.解：（1）由題意知，max，on1.25x，在rtoab中，由勾股定理，得ob5.作npoa于點p，則npab，opnoab，即，解得opx，pnx，點n的坐標是（x，x）（2）在omn中，om4x，om邊