1、2017年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1a（a0）的相反數(shù)是（）aabac|a|d2下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd3下列方程沒有實數(shù)根的是（）ax2+4x=10b3x2+8x3=0cx22x+3=0d（x2）（x3）=124我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.7102b3.7103c37102d0.371045已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）a（6，1）b（

2、1，6）c（2，3）d（3，2）6學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機選擇參加期中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率為（）abcd7一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）a cmb cmc3cmd cm8在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對于兩人的觀點，下列說法正確的是（）a兩人都對b兩人

3、都不對c甲對，乙不對d甲不對，乙對9如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，垂足為e，a=22.5，oc=4，cd的長為（）a2b4c4d810二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）a函數(shù)有最小值b對稱軸是直線x=c當x，y隨x的增大而減小d當1x2時，y0二、填空題（每小題3分，共15分）11若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為12直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是13將拋物線y=x2圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為14如圖，將邊長為6cm的正方形abc

4、d折疊，使點d落在ab邊的中點e處，折痕為fh，點c落在q處，eq與bc交于點g，則ebg的周長是cm15在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿ab=2m，它的影子bc=1.6m，木竿pq的影子有一部分落在了墻上，pm=1.2m，mn=0.8m，則木竿pq的長度為m三、解答題（共55分）16解方程：x2+4x5=017如圖，在平面直角坐標系中，已知abc三個頂點的坐標分別為a（1，2），b（3，4）c（2，6）（1）畫出abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的a1b1c1（2）以原點o為位似中心，畫出將a1b1c1三條邊放大為原來的2倍后的a2b2c218一個不透明的袋中裝有20個只有

5、顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)19如圖，小明想測山高和索道的長度他在b處仰望山頂a，測得仰角b=31，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口c處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角ace=39（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；（2）求索道ac的長（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31，sin31，tan39，sin39）20已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為p，若點p的縱坐標是2，求k的

6、值；（）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點a（x1，y1）、b（x2，y2），當y1y2時，試比較x1與x2的大小21已知o的直徑為10，點a，點b，點c在o上，cab的平分線交o于點d（）如圖，若bc為o的直徑，ab=6，求ac，bd，cd的長；（）如圖，若cab=60，求bd的長22如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，拋物線的對稱軸交x軸于點d，已知a（1，0），c（0，2）（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點p，使pcd是以cd為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫

7、出p點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點e是線段bc上的一個動點，過點e作x軸的垂線與拋物線相交于點f，當點e運動到什么位置時，四邊形cdbf的面積最大？求出四邊形cdbf的最大面積及此時e點的坐標2017年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1a（a0）的相反數(shù)是（）aabac|a|d【考點】相反數(shù)【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【解答】解：a（a0）的相反數(shù)是a故選：a2下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：a、是軸對

8、稱圖形，不是中心對稱圖形；b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；c、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；d、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選d3下列方程沒有實數(shù)根的是（）ax2+4x=10b3x2+8x3=0cx22x+3=0d（x2）（x3）=12【考點】根的判別式【分析】分別計算出判別式=b24ac的值，然后根據(jù)的意義分別判斷即可【解答】解：a、方程變形為：x2+4x10=0，=4241（10）=560，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故a選項不符合題意；b、=8243（3）=1000，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故b選項不符合題意；c、=（2）2413=80，所以方程沒有實數(shù)根，故c選項

9、符合題意；d、方程變形為：x25x6=0，=5241（6）=490，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故d選項不符合題意故選：c4我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.7102b3.7103c37102d0.37104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于3700有4位，所以可以確定n=41=3【解答】解：3 700=3.7103故選：b5已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），那么下列四個

10、點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）a（6，1）b（1，6）c（2，3）d（3，2）【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先根據(jù)點（2，3），在反比例函數(shù)y=的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點對各選項進行逐一判斷【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），k=23=6，a、（6）1=66，此點不在反比例函數(shù)圖象上；b、16=6，此點在反比例函數(shù)圖象上；c、2（3）=66，此點不在反比例函數(shù)圖象上；d、3（2）=66，此點不在反比例函數(shù)圖象上故選：b6學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機選擇參加期中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率為（）ab

11、cd【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與征征和舟舟選到同一社團的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，征征和舟舟選到同一社團的有3種情況，征征和舟舟選到同一社團的概率為： =故選c7一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）a cmb cmc3cmd cm【考點】弧長的計算【分析】利用弧長公式和圓的周長公式求解【解答】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：2r=，r=cm故選：a8在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點

12、如下：甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對于兩人的觀點，下列說法正確的是（）a兩人都對b兩人都不對c甲對，乙不對d甲不對，乙對【考點】相似三角形的判定；相似多邊形的性質(zhì)【分析】甲：根據(jù)題意得：abab，acac，bcbc，即可證得a=a，b=b，可得abcabc；乙：根據(jù)題意得：ab=cd=3，ad=bc=5，則ab=cd=3+2=5，ad=bc=5+2=7，則可得，即新矩形與原矩形不相似【解答】解：甲：根據(jù)題意

13、得：abab，acac，bcbc，a=a，b=b，abcabc，甲說法正確；乙：根據(jù)題意得：ab=cd=3，ad=bc=5，則ab=cd=3+2=5，ad=bc=5+2=7，新矩形與原矩形不相似乙說法正確故選：a9如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，垂足為e，a=22.5，oc=4，cd的長為（）a2b4c4d8【考點】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得boc=2a=45，由于o的直徑ab垂直于弦cd，根據(jù)垂徑定理得ce=de，且可判斷oce為等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce進行計算【解答】解：a=22.5，boc=2a=45，o的直徑ab垂直于弦

14、cd，ce=de，oce為等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故選：c10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）a函數(shù)有最小值b對稱軸是直線x=c當x，y隨x的增大而減小d當1x2時，y0【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷a；根據(jù)圖形直接判斷b；根據(jù)對稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，進而判斷c；根據(jù)圖象，當1x2時，拋物線落在x軸的下方，則y0，從而判斷d【解答】解：a、由拋物線的開口向上，可知a0，函數(shù)有最小值，正確，故a選項不符合題意；b、由圖象可知，對稱軸為x=，正確，故b選項不符合題

15、意；c、因為a0，所以，當x時，y隨x的增大而減小，正確，故c選項不符合題意；d、由圖象可知，當1x2時，y0，錯誤，故d選項符合題意故選：d二、填空題（每小題3分，共15分）11若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為1【考點】一元二次方程的解【分析】根據(jù)x=1是已知方程的解，將x=1代入方程即可求出m的值【解答】解：將x=1代入方程得：13+m+1=0，解得：m=1故答案為：112直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是22cm【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】i切ab于e，切bc于f，切ac于d，連接i

16、e，if，id，得出正方形cdif推出cd=cf=1cm，根據(jù)切線長定理得出ad=ae，be=bf，cf=cd，求出ad+bf=ae+be=ab=10cm，即可求出答案【解答】解：i切ab于e，切bc于f，切ac于d，連接ie，if，id，則cdi=c=cfi=90，id=if=1cm，四邊形cdif是正方形，cd=cf=1cm，由切線長定理得：ad=ae，be=bf，cf=cd，直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，ab=10cm=ae+be=bf+ad，即abc的周長是ac+bc+ab=ad+cd+cf+bf+ab=10cm+1cm+1cm+10cm=22cm，故答案為：22

17、cm13將拋物線y=x2圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x24x+1【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先確定出原拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出新圖象的頂點坐標，然后寫出即可【解答】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），向右平移2個單位，再向下平移3個單位后的圖象的頂點坐標為（2，3），所以，所得圖象的解析式為y=（x2）23，即y=x24x+1故答案為：y=x24x+114如圖，將邊長為6cm的正方形abcd折疊，使點d落在ab邊的中點e處，折痕為fh，點c落在q處，eq與bc交于點g，則ebg的周長是12cm【考點】翻折

18、變換（折疊問題）【分析】設(shè)af=x，則df=6x，由折疊的性質(zhì)可知：ef=df=6x，在rtafe，由勾股定理可求得：x=，然后再證明faeebg，從而可求得bg=4，接下來在rtebg中，由勾股定理可知：eg=5，從而可求得ebg的周長為12cm【解答】解：設(shè)af=x，則df=6x，由折疊的性質(zhì)可知：ef=df=6x在rtafe，由勾股定理可知：ef2=af2+ae2，即（6x）2=x2+32，解得：x=feg=90，aef+beg=90又beg+bge=90，aef=bge又eaf=ebg，faeebg，即bg=4在rtebg中，由勾股定理可知：eg=5所以ebg的周長=3+4+5=12c

19、m15在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿ab=2m，它的影子bc=1.6m，木竿pq的影子有一部分落在了墻上，pm=1.2m，mn=0.8m，則木竿pq的長度為2.3m【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】先根據(jù)同一時刻物高與影長成正比求出qd的影長，再根據(jù)此影長列出比例式即可【解答】解：過n點作ndpq于d，又ab=2，bc=1.6，pm=1.2，nm=0.8，qd=1.5，pq=qd+dp=qd+nm=1.5+0.8=2.3（m）故答案為：2.3三、解答題（共55分）16解方程：x2+4x5=0【考點】解一元二次方程因式分解法【分析】通過觀察方程形式，利用二次三項式的因式分解法

20、解方程比較簡單【解答】解：原方程變形為（x1）（x+5）=0x1=5，x2=117如圖，在平面直角坐標系中，已知abc三個頂點的坐標分別為a（1，2），b（3，4）c（2，6）（1）畫出abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的a1b1c1（2）以原點o為位似中心，畫出將a1b1c1三條邊放大為原來的2倍后的a2b2c2【考點】作圖位似變換；作圖旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）由a（1，2），b（3，4）c（2，6），可畫出abc，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出a1b1c1；（2）由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出a2b2c2【解答】解：如圖：（1）a1b1c1 即為所求；（2）a2b2c2 即為所求18一個不透明的袋中

21、裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)【考點】概率公式；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）由一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先設(shè)從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得： =，繼而求得答案【解答】解：（1）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，從袋中摸出一個球是黃球的概率為： =；（2）設(shè)從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得： =，解得：

22、x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，所以從袋中取出黑球的個數(shù)為2個19如圖，小明想測山高和索道的長度他在b處仰望山頂a，測得仰角b=31，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口c處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角ace=39（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；（2）求索道ac的長（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31，sin31，tan39，sin39）【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】（1）過點a作adbe于d，設(shè)山ad的高度為（x）m，在rtabd和rtacd中分別表示出bd和cd的長度，然后根據(jù)bdcd=80m，列出方程，求出x的值；（2）在rtacd中，

23、利用sinacd=，代入數(shù)值求出ac的長度【解答】解：（1）過點a作adbe于d，設(shè)山ad的高度為（x）m，在rtabd中，adb=90，tan31=，bd=x，在rtacd中，adc=90，tan39=，cd=x，bc=bdcd，xx=80，解得：x=180即山的高度為180米；（2）在rtacd中，adc=90，sin39=，ac=282.9（m）答：索道ac長約為282.9米20已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為p，若點p的縱坐標是2，求k的值；（）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（）若其圖象的一支位于第二象限，在

24、這一支上任取兩點a（x1，y1）、b（x2，y2），當y1y2時，試比較x1與x2的大小【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）設(shè)點p的坐標為（m，2），由點p在正比例函數(shù)y=x的圖象上可求出m的值，進而得出p點坐標，再根據(jù)點p在反比例函數(shù)y=的圖象上，所以2=，解得k=5；（2）由于在反比例函數(shù)y=圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，故k10，求出k的取值范圍即可；（3）反比例函數(shù)y=圖象的一支位于第二象限，故在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，所以a（x1，y1）與點b（x2，y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1y2，

25、故可知x1x2【解答】解：（）由題意，設(shè)點p的坐標為（m，2）點p在正比例函數(shù)y=x的圖象上，2=m，即m=2點p的坐標為（2，2）點p在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，解得k=5（）在反比例函數(shù)y=圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，k10，解得k1（）反比例函數(shù)y=圖象的一支位于第二象限，在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大點a（x1，y1）與點b（x2，y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1y2，x1x221已知o的直徑為10，點a，點b，點c在o上，cab的平分線交o于點d（）如圖，若bc為o的直徑，ab=6，求ac，bd，cd的長；（）如圖，若cab=60，求bd的長【考點】圓

26、周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（）利用圓周角定理可以判定cab和dcb是直角三角形，利用勾股定理可以求得ac的長度；利用圓心角、弧、弦的關(guān)系推知dcb也是等腰三角形，所以利用勾股定理同樣得到bd=cd=5；（）如圖，連接ob，od由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知obd是等邊三角形，則bd=ob=od=5【解答】解：（）如圖，bc是o的直徑，cab=bdc=90在直角cab中，bc=10，ab=6，由勾股定理得到：ac=8ad平分cab，=，cd=bd在直角bdc中，bc=10，cd2+bd2=bc2，易求bd=cd=5；（）如圖，連接ob，odad平分cab，且cab=60，dab=cab=30，dob=2dab=60又ob=od，obd是等邊三角形，bd=ob=odo的直徑為10，則ob=5，bd=522如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，拋物線的對稱軸交x軸于點d，已知a（1，0），c（0，2）（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點p，使pcd是以cd為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出p點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點e是線段bc上的一個動點，過點e作x軸