1、 中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 反比例函數(shù)(二)4如圖，直角梯形oabc的腰oc在y軸的正半軸上，點a（5n，0）在x軸的負(fù)半軸上，oa : ab : oc5 : 5 : 3點d是線段oc上一點，且odbd（1）若直線ykxm（k0）過b、d兩點，求k的值；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點b求證：反比例函數(shù)y 的圖象與直線ab必有兩個不同的交點；xyocabef設(shè)反比例函數(shù)y 的圖象與直線ab的另一個交點為e，已知點p（p，n1），q（q，n2）在線段ab上，當(dāng)點e落在線段pq上時，求n的取值范圍解：（1）a（5n，0），oa : oc5 : 3，點c在y軸的正半軸上c（0，3n）b

2、coa，點b的縱坐標(biāo)為3n過點b作bgoa于g，則bg3nxyocabefgd設(shè)ogx，在rtabg中，(5nx )2(3n )2(5n )2解得xn或x9n（舍去）b（n，3n）設(shè)odt，點d是線段oc上一點，且odbdt 2(3nt )2(n )2，t nd（0， n）把b、d的坐標(biāo)代入ykxm，得 解得k （2）比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點b，mn(3n )3n 2y 由a（5n，0），b（n，3n）可得直線ab的解析式為y x n由y 和y x n消去y并整理得：3x 215nx12n 20(15n )24312n 29n 20反比例函數(shù)y 的圖象與直線ab必有兩個不同的交點聯(lián)立 解得 e

3、（4n， n）當(dāng)點e過點p時，有n1 n，n4當(dāng)點e過點q時，有n2 n，n8當(dāng)點e落在線段pq上時，n的取值范圍是：8n 45在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)yk( x 2x1)的圖象交于點a（1，k）和點b（1，k）（1）當(dāng)k2時，求反比例函數(shù)的解析式；（2）要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為q，當(dāng)abq是以ab為斜邊的直角三角形時，求k的值解：（1）當(dāng)k2時，a（1，2）設(shè)反比例函數(shù)為y ，則k1(2)2反比例函數(shù)的解析式為y （2）要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大則反比例函數(shù)只能在二

4、、四象限，kk 0此時二次函數(shù)開口向下，故x 才滿足要求綜上所述，k 0且x （3）yk( x 2x1)k( x )2 k，q（ ， k）a（1，k），b（1，k），a、b兩點關(guān)于原點o對稱，即o是ab的中點又abq是以ab為斜邊的直角三角形，oqoa( )2( k )21 2k 2，解得k 6如圖，矩形oabc的頂點a、c分別在x、y軸的正半軸上，點d為對角線ob的中點，點e（4，n）在邊ab上，反比例函數(shù)y 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點d、e，且tanboa （1）求反比例函數(shù)的解析式；gbfcxoyahde（2）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊bc交于點f，將矩形折疊，使點o與點f重合，折痕分別與x、y軸正軸交于點h、g，求線段og的長解：（1）在rtboa中，oa4，tanboa aboatanboa2，b（4，2）點d為對角線ob的中點，d（2，1）gbfcxoyahde點d在反比例函數(shù)y 的圖象上，1 ，k2反比例函數(shù)的解析式為y （2）設(shè)點f（a，2），