1、中考解析實(shí)數(shù)考點(diǎn)掃描1了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義2了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用知識(shí)要點(diǎn)1整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)都可寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式反之，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)2無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)初中遇到的無理數(shù)有三類：開不盡方，如：、等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如：1.010010001；特定意義的數(shù)，如：、sin45(以后要學(xué))等，它們的本質(zhì)特征是無限不循環(huán)小數(shù)判斷一個(gè)實(shí)數(shù)是有理數(shù)或無理數(shù)，不能只看表面，往往要經(jīng)過整理化簡后才能下結(jié)論 是無理數(shù)嗎？因?yàn)?1是有理數(shù)，不是無理數(shù) 3有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)有以下兩種分類方法： 按屬性分類： 按符號(hào)分類 4關(guān)于有

2、理數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)仍成立在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)和零總可以進(jìn)行開方運(yùn)算，負(fù)數(shù)只能開奇次方應(yīng)當(dāng)注意，負(fù)數(shù)不能開偶次方 5實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù)我們可以用幾何作圖方法，在數(shù)軸上表示某些無理數(shù)，如、等6考查本節(jié)內(nèi)容的題型較多，多以填空和選擇題的形式出現(xiàn)，還有判斷、比較大小、求絕對(duì)值等題型也比較常見近年來，試題中出現(xiàn)了閱讀理解、探索猜想等新題型，考察學(xué)生的創(chuàng)新能力及應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力重點(diǎn)考查：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、平方根、算術(shù)平方根、有理數(shù)、無理

3、數(shù)等概念的掌握情況 實(shí)數(shù)大小的比較、簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算等內(nèi)容 把一個(gè)數(shù)科學(xué)記數(shù)，正確把握近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字之間的關(guān)系 利用數(shù)軸，靠直觀判斷給出實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)行根式的化簡與計(jì)算 中考典例1(廣東省) 計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算評(píng)析：該題是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，包括絕對(duì)值，0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪只要準(zhǔn)確把握各自的意義，就能正確的進(jìn)行運(yùn)算，其結(jié)果為1 易錯(cuò)點(diǎn)：忘記負(fù)整數(shù)指數(shù)(0指數(shù))冪的意義，而使， 2(北京西城區(qū)) 在3，2.3，四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )a1b2c3d4 考點(diǎn)：無理數(shù)的意義 評(píng)析：只要弄明白無理數(shù)的意義及類型就能準(zhǔn)確選出答案b，即，是無理數(shù) 3(云南昆明)下列計(jì)算正

4、確的是( ) a(2)3(3)2=65 bx6x2=x3 c d考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算 評(píng)析：該題是運(yùn)算法則的考查，可用排除法a：因?yàn)榈讛?shù)不同，指數(shù)不能相加；b：指數(shù)不應(yīng)相除而是應(yīng)該相減，c：(3)0=1， ，所以 是正確的；d：左邊是一正數(shù)，而右邊是負(fù)數(shù)，所以不相等；故選c 說明：此類問題有一定的普遍性，在解答時(shí)，必須準(zhǔn)確把握各種運(yùn)算法則 專題訓(xùn)練1 a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示： a 0 b 把a(bǔ),a,b,b按照從小到大的順序排列 ( )a baab b abab c baab d bbaa2若a+b0,ab0,則 ( )a a0,b0 b a0,b0c a,b兩數(shù)一

5、正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值d a,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值3某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）kg,（250.2）kg, （250.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ）a0.8kg b0.6kg c0.5kg d0.4kg 4規(guī)定ab=5a2b1，則(-4)6的值為 5如果有理數(shù)a,b滿足ab2+1b=0，試求+的值6在數(shù)1，2，3，50前添“”或“”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答7：在抗擊“非典”時(shí)期，某中學(xué)老師為減輕學(xué)生們的負(fù)擔(dān)，讓同學(xué)們做了一個(gè)游戲，他說：“如果張華和李明分別代表不大于5的正整數(shù)m，n，且是最簡真分?jǐn)?shù)，那么形如的數(shù)一共有多少個(gè)不同的有理數(shù)？”附答案：1：c